แอปพลิเคชันตัวอย่างของฟังก์ชันยูทิลิตี้ quasilinear คืออะไร

ฉันบอกฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ quasilinear เป็นฟังก์ชั่นเช่น $$ U (x, y) = \ sqrt {x} + y $$

คำถามของฉัน:

ใครสามารถให้ตัวอย่างจริงของฟังก์ชันยูทิลิตี้ quasilinear ได้หรือไม่?

ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ Quasilinear มีประโยชน์ในวรรณคดีการประมาณความต้องการส่วนใหญ่โดยเฉพาะอย่างยิ่งในตัวเลือกที่ไม่ต่อเนื่อง ตัวอย่างเช่นตรวจสอบ เบอร์รี่ 1994 , Berry Levinsohn Pakes 1995 และแอปพลิเคชั่นมากมายใน เอกสารของ Nevo เกี่ยวกับการประเมินความต้องการ (นี่คือ "คู่มือผู้ประกอบการ") . หนังสือของ Ken Train มีให้บริการฟรี ที่นี่แล้ว!

เพื่อสรุปพวกเขาสามารถนำไปสู่ยูทิลิตี้ทางอ้อมของรูปแบบ $$ u_ {ijt} = \ alpha_i \ underbrace {(y_i-p_i)} _ \ text {รายได้จริง} + \ underbrace {X {jt} \ beta_i} _ \ ข้อความ {ลักษณะผลิตภัณฑ์ที่สังเกตได้ $ * \ beta_i $} + \ underbrace {\ xi_ {jt}} _ \ text {ลักษณะของผลิตภัณฑ์ที่ไม่ได้รับการตรวจสอบ} + \ underbrace {\ epsilon_ {ijt}} _ \ text {หมายถึงศูนย์สุ่มศัพท์} $$ โดยที่ $ i $ หมายถึงบุคคล $ i = 1, \ dot, I_t $ ในแต่ละ $ t = 1, \ dot, T $ ตลาดที่ขาย $ j = 1, \ dots, J $ ผลิตภัณฑ์ ที่นี่ $ \ alpha_i $ แสดงถึงอรรถประโยชน์ของรายได้และ $ \ beta_i $ แสดงถึงอรรถประโยชน์ของผลิตภัณฑ์จากลักษณะผลิตภัณฑ์ที่พบใน $ X_ {jt} $

สมมติว่าเรา จำกัด ความหลากหลายทางพันธุกรรมให้กับผู้บริโภคในการป้อนคำที่สุ่มเท่านั้น $ \ epsilon_ {ijt} $ จากนั้นทั้งพารามิเตอร์เฉพาะของแต่ละบุคคล $ (\ alpha_i, \ beta_i) $ จะต้องเท่ากับ $ (\ alpha, \ beta) $ และส่วนแบ่งการตลาดของแต่ละสินค้าสามารถแสดงได้ด้วย $$ s_ {jt} = \ frac {exp (X_ {jt} \ beta- \ alpha p_ {jt} + \ epsilon_ {jt})} {1+ \ Sigma_ {k = 1} ^ {J} exp (X_ {kt} \ beta- \ alpha p_ {kt} + \ xi_ {kt})} $$

สมการสำหรับส่วนแบ่งการตลาดเป็นฟังก์ชั่นของตัวแปรที่แตกต่างกันเพียงในระดับตลาดสินค้าดังนั้นคุณต้องการข้อมูลเกี่ยวกับราคาและปริมาณ (และลักษณะผลิตภัณฑ์) สำหรับการประมาณน้ำมันดิบ อย่างไรก็ตามมันให้ผลลัพธ์แปลก ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับความยืดหยุ่นของส่วนแบ่งการตลาดราคาของตัวเองและราคาข้าม (ส่วนแบ่งการตลาด) ความยืดหยุ่นและรูปแบบการชดเชยผู้บริโภค สิ่งต่าง ๆ สามารถมีประสิทธิภาพมากขึ้นยิ่งคุณอ่านการประเมินความต้องการมากขึ้นคุณสามารถแนะนำคุณลักษณะของผู้บริโภคและรับผลลัพธ์ที่มีคุณสมบัติการทดแทนที่ต้องการได้มากขึ้น

นอกจากนี้ยังมีการวิพากษ์วิจารณ์ข้อสรุปมากมายที่การสร้างแบบจำลองชนิดนี้สามารถวาดได้ แต่ฉันจะปล่อยให้คุณจินตนาการถึงสิ่งที่คุณควรอ่านในหัวข้อนี้

แกนกลางเป็นตัวอย่าง "โลกแห่งความจริง" ที่ดีและเรียบง่ายของฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ quasilinear:

แองเจล่าเป็นเกษตรกรที่ให้ความสำคัญกับสองสิ่ง: ธัญพืช (ซึ่งเธอบริโภค)   และเวลาว่าง เธอให้ความสำคัญกับจำนวนคงที่ที่สัมพันธ์กับ   เวลาว่างเป็นอิสระจากการที่เธอมีเม็ดมากแค่ไหน

ดังนั้นเส้นโค้งที่ไม่แยแสมีคุณสมบัติที่ MRS ขึ้นอยู่กับเวลาว่างเท่านั้น:

ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ที่มีคุณสมบัติที่อัตราการทดแทน (MRS) ระหว่างและขึ้นอยู่กับเพียงคือ:

(,) = () +

แน่นอนว่านี่ไม่ใช่หลักฐาน แต่เป็นกรณีจินตนาการที่ช่วยให้เข้าใจว่าฟังก์ชันดังกล่าวอาจมีประโยชน์หรือไม่

ที่มา (ข้อความเต็ม): https://core-econ.org/the-economy/book/text/leibniz-05-04-01.html .