ตัวแปรสองตัว: อันไหนเป็นอันดับแรก

4

สมมติว่าฉันมีอนุกรมเวลาของตัวแปรสองตัวคือ $ X $ และ $ Y $ และต้องการหาว่าหนึ่งในสองตัวนี้เคลื่อนที่ก่อน ตัวอย่างหนึ่งคือการเติบโตของ GDP และการเติบโตของการลงทุนซึ่งโดยปกติเราจะบอกเล่าเรื่องราวที่ความถี่ของวัฏจักรธุรกิจการลงทุนจะเคลื่อนไหว "ก่อนหน้า" มากกว่าการผลิตหรือการบริโภค

ฉันไม่ต้องการที่จะทำเศรษฐมิติที่น่าจับตามอง ("สิ่งนี้นี่ชัดเจนก่อน วิธีมาตรฐานในการจัดการกับสิ่งเหล่านี้ในวรรณคดีคืออะไร? วิธีการใดบ้างที่สามารถใช้ได้ คำตอบที่อนุญาตให้มีตัวแปรมากกว่าสองตัวยินดีต้อนรับอย่างมาก

econometrics time-series

— FooBar
แหล่งที่มา

คุณมีข้อมูลก่อนหน้าเท่าไหร่? คุณสามารถแสดงนักบวชเหล่านี้เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็น

— EnergyNumbers

@EnergyNumbers การคิดถึงพวกเขาในฐานะ GDP (การเติบโต) และการลงทุน (การเติบโต) นั้นสมเหตุสมผล ฉันไม่มีข้อมูลก่อนหน้านอกเหนือจากช่วงเวลาของฉัน

— FooBar

2

ไม่มีข้อมูลก่อนหน้าใดเกี่ยวกับการลงทุนที่มีอิทธิพลต่อการเติบโตหรือในทางกลับกัน? น่าประหลาดใจมาก ในกรณีนั้นฉันเดาว่าคำตอบคือ Grainger Causality แต่ฉันไม่ได้ใช้เศรษฐมิติมากนักมาหลายปี

— EnergyNumbers

@EnergyNumbers ฉันต้องการทำการวิเคราะห์โดยไม่ต้องรับมือกับคำวิจารณ์ "ผลลัพธ์ของคุณมาจากข้อมูลก่อนหน้านี้" แต่ถ้ามันสำคัญขนาดนั้นฉันคิดว่าการ จำกัด สัญญาณยังคงเป็นที่ยอมรับได้

— FooBar

5

"ใครที่เคลื่อนที่ก่อน" ได้อย่างสะดวก สันโดษ จากใด ๆ เกี่ยวกับสาเหตุ การอนุมานเนื่องจากอาจมีตัวแปรตัวที่สามที่มีอิทธิพลต่อทั้งคู่ แน่นอนว่าเราสามารถสร้างข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผลและสมเหตุสมผลซึ่งเชื่อมโยงการลงทุนที่เพิ่มขึ้นเพื่อเพิ่ม GDP (หรือกลับกัน) แต่ก็ไม่จำเป็น

จากนั้นตรวจสอบค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ในระดับหรือในการแปลงที่เหมาะสม (เช่นความแตกต่างแรกหรือความแตกต่างบันทึกแรก) เป็นวิธีที่ง่ายและถูกต้องเพื่อตรวจสอบปัญหาตราบใดที่การเปลี่ยนแปลงที่เลือกจะให้ชุดนิ่ง

โดยเฉพาะเราสามารถตรวจสอบ (ตัวอย่าง) $ {\ rm Corr} (X_t, Y_ {t}) $, $ {\ rm Corr} (X_t, Y_ {tk}) $ และ $ {\ rm Corr} (X_ {t }, Y_ {t + k}) $, ที่ไหน, อีกครั้ง, $ X $ และ $ Y $ สามารถแสดงการแปลงที่เลือกและไม่จำเป็นต้องเป็นระดับของตัวแปร นอกจากนี้ความยาวของเวลาในปฏิทินที่จะเป็น $ t $ จะเป็นอย่างไรก็ควรจะถูกเลือกตามปรากฏการณ์ภายใต้การศึกษา ในทางกลับกันระยะทางที่แสดงโดย $ k $ เป็นเรื่องของการทดลอง แต่ขอแนะนำให้เริ่มต้นด้วย $ k = 1 $

หากมีคำสั่งทางโลกดังนั้นการข้ามสหสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นพร้อมกัน $ {\ rm Corr} (X_t, Y_ {t}) จากนั้นขนาดและเครื่องหมายของอีกสองสหสัมพันธ์ข้ามควรให้หลักฐานทางสถิติว่า "ใครเป็นคนแรก"

— Alecos Papadopoulos
แหล่งที่มา

ขอบคุณพระเจ้า! ฉันถูกรบกวนโดยความคิดเห็นเกี่ยวกับสาเหตุในขณะที่ฉันมีในสัญชาตญาณ "ใครเป็นคนแรกที่เคลื่อนที่" สามารถแยกออกจากการอนุมานสาเหตุใด ๆ "

— FooBar

3

Granger Causality เป็นสิ่งที่คุณกำลังมองหา

อย่าหลงกล: Granger Causality ไม่ได้บอกถึงเหตุผล การบอกว่า $ X $ Granger ทำให้ $ Y $ เพียงหมายความว่าค่าที่ล้าหลังของ $ X $ เพิ่มอำนาจการทำนายเมื่อคาดการณ์ $ Y $ เมื่อเทียบกับการดำเนินการอัตโนมัติที่ไม่เปลี่ยนแปลงที่ $ Y $

— dismalscience
แหล่งที่มา

0

มีสาเหตุบางอย่างระหว่าง $ X $ และ $ Y $ หรือไม่ ตัวอย่างเช่น $ X $ เพิ่มขึ้น 1 หน่วยในช่วงเวลา $ t $ ทำให้เกิดการเพิ่มขึ้นของ $ Y $ ในช่วง $ t + 1 $

หากเป็นกรณีนี้คุณสามารถสร้างตัวแปรที่ล้าหลังและดูค่าสัมประสิทธิ์และนัยสำคัญทางสถิติ คุณอาจพบปัญหาความสัมพันธ์แบบอนุกรมที่เรียกใช้ OLS ซึ่งเป็นปัญหาอื่นโดยสิ้นเชิง

โมเดล $ Y_t = \ beta_1 Y_ {t-1} + \ beta_2 Y_ {t-2} + \ ldots + \ beta_n Y_ {tn} + \ beta_ {n + 1} X_t + \ beta_ {n + 2} X_ { t-1} + \ ldots + \ beta_ {n + m} X_ {tm} $

คุณสามารถเรียกใช้แบบจำลองที่คล้ายกันซึ่งถือว่า $ X_t $ เป็นตัวแปรตาม เป็นไปได้มากว่า $ m $ และ $ n $ จะต้องไม่ใหญ่เกินไป และสำหรับวัตถุประสงค์ของคุณมันอาจจะเหมาะที่จะใช้ $ n = 0 $

— hipHopMetropolisHastings
แหล่งที่มา

ด้วยรูปแบบดังกล่าวจะมีเกณฑ์ที่ไม่ซ้ำกัน? "ตัวแปรแรกที่เคลื่อนที่" เป็นตัวแปรที่มีค่าน้อยที่สุดคือ $ R ^ 2 $

— FooBar

ไม่ได้จริงๆ สิ่งที่คุณสนใจจริงๆคือการตีความความล่าช้าแรก ล่าช้าอื่น ๆ ทั้งหมดมีวัตถุประสงค์เพื่อดื่มด่ำกับผลกระทบเพิ่มเติม ตัวอย่างเช่นผลของการเปลี่ยนแปลง $ X_t $ ต่อ $ Y_ {t + 1} อาจเป็น $ \ beta $ และจากนั้นการเปลี่ยนแปลงในช่วงเวลา t อาจคงอยู่และมีผลต่อ $ Y_ {t + 2} $ โดยปัจจัย $ \ beta ^ 2 $ สมมติว่า $ \ beta \ in (0,1) $ ฉันจะเรียกใช้แบบจำลองสำหรับ X และแบบจำลองสำหรับ Y และเปรียบเทียบความล่าช้าแรก หากไม่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญค่าสัมประสิทธิ์ของหนึ่งช่วงเวลาที่ล่าช้าตัวแปรที่จริงย้ายก่อนจะสูงกว่าอย่างมีนัยสำคัญ

— hipHopMetropolisHastings

คุณมีการอ้างอิงเกี่ยวกับเรื่องนี้ไม่ว่าจะเป็นตำราหรือเอกสารที่ใช้งานจริง

— FooBar

ฉันไม่แน่ใจเกี่ยวกับปัญหาเฉพาะของคุณเป็นเพียงวิธีที่ฉันจะทำ สำหรับการอ้างอิงเพื่อทำความเข้าใจกับความหลากหลายทางพันธุกรรมฉันควรตรวจสอบ Verbeek -Guide to Modern Econometrics Ch 5. บางทีที่ซึ่งเขามองไปที่โมเดลพร้อมกัน Verbeek เป็นระดับบัณฑิตศึกษาสำหรับระดับปริญญาตรีฉันพนันได้เลยว่าจะมีบางอย่างใน Wooldridge (ชื่อเรื่อง escapes me)

— hipHopMetropolisHastings