เงินฝากทุกครึ่งปีที่รับ 5% ทบต้นทุกไตรมาส

ฉันถูกถาม:

ชายคนหนึ่งวางแผนที่จะมอบเงิน 100,000 ดอลลาร์สหรัฐให้กับลูกชายของเขาในวันเกิดครบรอบ 21 ปีของลูกชายของเขา เงินฝากครึ่งปีของเขาเท่าไหร่ในบัญชีพิเศษที่รับ 5% ทบทุกไตรมาสหากเงินฝากครั้งแรกเกิดขึ้นเมื่อลูกชายอายุ 4.5 ปี?

คำตอบคือ 16640.20 USD

โซลูชันของฉัน:

เปรียบเทียบอัตราที่มีประสิทธิภาพ:

( 1 + ฉันs อีมฉันn n U ลิตรลิตรY ) ม. s อีมฉันn n u a l l y - 1 = (

$${ ER_{semiannually} = ER_{quarterly} }$$ ( 1 + ฉันs อีมฉันn n U ลิตรลิตรY ) 2 - 1 = ( 1 + 0.05 ) 4 - 1 ฉันs อีมฉันn $${ (1+i_{semiannually})^{m_{semiannually}} - 1 = (1+i_{quarterly})^{m_{quarterly}} - 1 }$$ $${ (1+i_{semiannually})^{2} - 1 = (1+0.05)^{4} - 1 }$$ $${ i_{semiannually} = 0.1025 }$$

รับจำนวนงวดสำหรับการชำระเงินครึ่งปี

$${ 21-4.5 = 16.5 {yrs} }$$ $${ n = 16.5 \times 2 = 33 payments }$$

ฉันจะใช้สูตรสำหรับ Future Worth of Annuity เนื่องจากเป็นการชำระเงินเท่ากัน

$${ F = A\frac{ (1+i)^n - 1 }{i} }$$

ในที่นั้น

$${F = 1000000}$$ $${A = ? }$$ $${i = 0.1025 }$$ $${n = 33 }$$

ฉันได้รับเงินงวด 4265.165002

ผมทำอะไรผิดหรือเปล่า? อนาคตไม่ใช่เงินงวดหรือไม่ อัตราดอกเบี้ยของฉันถูกต้องหรือไม่?

- ป.ล. นี่ไม่ใช่การบ้าน นี่คือการตรวจสอบการสอบคณะกรรมการในวิศวกรรมเครื่องกล ฉันไม่รู้ว่าทำไมพวกเขาถึงการเงิน / การบัญชีในส่วน "เศรษฐศาสตร์วิศวกรรม" แต่ฉันไม่มีพื้นฐานที่แข็งแกร่งในวิชาคณิตศาสตร์ธุรกิจ