อะไรคือจุดประสงค์ของการคาดคะเนการไม่ยอมแพ้ในท้องถิ่นในทฤษฎีสวัสดิการแรก?

สมมติฐานการเพิ่มผลกำไรสูงสุดหมายถึง

if x_{i} ≻ x_{i}^{*} then p_{i} x_{i} > p_{i} w_{i}

$\text{if } x_i \succ x_i^* \text{ then } p_ix_i > p_i w_i$

ตกลงนี่แค่บอกว่าเอเจนต์เป็นประโยชน์สูงสุด / เหตุผลแล้วถ้าเขาไม่เลือกบันเดิลที่ดีกว่าบันเดิลของเขาอย่างเคร่งครัดก็ต้องไม่แพง

เหตุใดจึงต้องมีการคาดเดาที่ไม่ใช่การแปลในท้องถิ่น

if x_{i} ⪰ x_{i}^{*} then p_{i} x_{i} \geq p_{i} w_{i}

$\text{if } x_i \succeq x_i^* \text{ then } p_ix_i \geq p_i w_i$

เหตุใดจึงไม่เป็นไปโดยอัตโนมัติจากสมมติฐานการเพิ่มผลกำไร ถ้าเรารู้ $x_i \succ x_i^* \implies p_ix_i > p_i w_i$ เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่ $x_i = x_i^* \implies p_ix_i = p_i w_i$ และอื่น ๆ

if x_{i} ⪰ x_{i}^{*} then p_{i} x_{i} \geq p_{i} w_{i}

$\text{if } x_i \succeq x_i^* \text{ then } p_ix_i \geq p_i w_i$

preferences welfare-economics

— Stan Shunpike
แหล่งที่มา

คำตอบ:

สมมติฐานต่างกัน ก่อนหนึ่งระบุว่าถ้ามัดดีกว่าที่ดีที่สุดผู้บริโภคไม่สามารถจ่ายได้ หนึ่งในสองระบุว่าถ้ามัดเป็นสิ่งที่ดี (ไม่จำเป็นต้องดีกว่า) กว่าชุดที่ดีที่สุดจะต้องเสียค่าใช้จ่ายน้อยที่สุดไม่น้อย

พิจารณาที่ว่างที่มีสินค้าดีเพียงประเภทเดียว $x$ และฟังก์ชั่นยูทิลิตี้ $U(x) = 0$ . ให้เอ็นดาวเม้นท์ของผู้บริโภคเป็น $w = 1$ . ในขณะที่

if x_{i} ≻ x_{i}^{*} then p_{i} x_{i} > p_{i} w_{i}

$\text{if } x_i \succ x_i^* \text{ then } p_ix_i > p_i w_i$ ยังคงเป็นจริง

if x_{i} ⪰ x_{i}^{*} then p_{i} x_{i} \geq p_{i} w_{i}

$\text{if } x_i \succeq x_i^* \text{ then } p_ix_i \geq p_i w_i$ ไม่ใช่เพราะ

x^{*} = 0

$x^* = 0$ มีทั้งที่ดีที่สุดและเป็นไปได้ดังนั้น

x^{*} ⪰ x^{*} AND p x^{*} < p w .

$x^* \succeq x^* \text{ AND } p x^* < p w.$ ตัวอย่างที่ซับซ้อนมากขึ้นอาจถูกสร้างขึ้น

— Giskard
แหล่งที่มา

คณิตศาสตร์ไม่ได้ช่วยให้ฉันเข้าใจสิ่งนี้ ความอิ่มตัวของท้องถิ่นจะป้องกันไม่ให้ตลาดเข้าถึงรัฐที่ดีที่สุดของ pareto ได้อย่างไร?

— BT

@BT คุณได้โพสต์คำถามของคุณเองเกี่ยวกับเรื่องนั้นใช่ไหม?

— Giskard

ฉันโพสต์คำถามเกี่ยวกับเงื่อนไขภายใต้สมดุลที่รับประกันว่าจะดีที่สุด คำตอบนั้นเกี่ยวข้องกับการอิ่มตัวของท้องถิ่น แต่เป็นคำถามที่ไม่ได้ถามอย่างชัดเจนว่าทำไมมันถึงเป็นเงื่อนไข

— BT

ฉันคิดว่าปัญหาคือตัวอย่างนี้ไม่ได้อธิบายว่าสิ่งใดเป็นเหตุให้เกิดในท้องถิ่น แทนที่จะเป็นตัวอย่างสำหรับเหตุผลที่การเพิ่มประสิทธิภาพของยูทิลิตีไม่ได้หมายความว่าการอ้างสิทธิ์ครั้งที่สองเป็นเรื่องจริง ฉันอยากได้สิ่งที่อธิบายอย่างชัดเจนว่าการให้คำบอกกล่าวในท้องที่นั้นช่วยแก้ไขสถานการณ์ ... ซึ่งเป็นชื่อที่ถาม แต่มันก็เป็นตัวอย่างที่ฉลาดมาก

— Stan Shunpike

@StunShunpike โชคไม่ดีที่ - ถ้าฉันเข้าใจคุณถูกต้องแล้ว - ชื่อและเนื้อหาของคำถามนั้นแตกต่างกันมาก นอกจากนี้ยังเป็นโชคร้ายที่คุณไม่ได้แสดงความคิดเห็นเมื่อฉันตอบคำถาม 5 เดือนที่ผ่านมา ...

— Giskard

โอเคฉันคิดว่าฉันอาจจะเข้าใจแล้วว่าทำไมความไม่สนใจในท้องถิ่นจึงมีความสำคัญต่อการจัดสรรตลาดที่เหมาะสมที่สุด พิจารณาภาพต่อไปนี้ซึ่งวงกลมทั้งหมดแสดงถึงการจัดสรรที่เป็นไปได้และตำแหน่งของพวกเขาบนกราฟแสดงถึงยูทิลิตี้ที่แต่ละคนได้รับในตลาดแบบสองคนง่ายๆ

ในกรณีนี้ X, Y, Z และ D ล้วนให้ยูทิลิตี้ชุดเดียวกันกับคนที่ 1 ในสถานการณ์เช่นนี้ X, Y และ Z ล้วนเป็นไปได้ที่จะเกิดความสมดุลเนื่องจากตลาดที่สมบูรณ์และพฤติกรรมการกำหนดราคาถึงแม้ว่าพวกเขาจะไม่ได้ดีที่สุด

ในสถานการณ์ที่ไม่มีอาการท้องที่สถานการณ์นี้ไม่สามารถดำรงอยู่ได้และทำให้เกิดความสมดุลที่เหมาะสม

การมองในแง่ดีที่ไม่ดีไม่จำเป็นต้องอาศัยความอิ่ม

— BT
แหล่งที่มา