อนุพันธ์บางส่วนของอุปสงค์ที่ชดเชยมีการตีความหรือไม่?

เมื่อได้รับความต้องการของมาร์แชลจากปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพยูทิลิตี้เรามีการจัดประเภทของสินค้าปกติสินค้าด้อยคุณภาพสินค้ากิฟเฟน ฯลฯ สิ่งเหล่านี้เกี่ยวข้องกับอนุพันธ์อันดับแรกของฟังก์ชั่นอุปสงค์มาร์แชลที่เกี่ยวข้องกับราคาหรือรายได้

คำถามของฉันคือว่ามีการจำแนกประเภทที่คล้ายกันสำหรับฟังก์ชั่นความต้องการชดเชยของปัญหาการลดค่าใช้จ่ายหรือไม่หรือว่าการจำแนกประเภทสินค้า (เดียวกัน) สามารถได้รับผ่านความต้องการชดเชย

consumer-theory supply-and-demand

— HRSE
แหล่งที่มา

ฉันคิดว่าคุณต้องระบุรายละเอียดการชดเชย ถ้ามันเป็นฟังก์ชั่นของราคาและคุณรับราคาอนุพันธ์ของอนุพันธ์ของอุปสงค์ฮิกเซียนจะเท่ากับอนุพันธ์ของความต้องการของมาร์แชลเนื่องจากทฤษฎีบทซองจดหมาย

— Giskard

ด้วยค่าชดเชยความต้องการฉันหมายถึงสิ่งนี้: en.wikipedia.org/wiki/Hicksian_demand_function

— HRSE

ฉันเข้าใจว่า ราคาเปลี่ยนจากเป็นหรือเป็นเพียงการเปลี่ยนแปลงเล็ก ๆ น้อย ๆ หรือไม่? อนุพันธ์มีเหตุผลมากกว่าในกรณีที่สอง แต่จากนั้นฟังก์ชันอุปสงค์ตรงกับทฤษฎีบทของซองจดหมาย

p

$p$

\hat{p}

$\hat{p}$

— Giskard

อนุพันธ์มีความหมาย ถ้าตามทฤษฎีบทของซองจดหมายสามารถพิสูจน์ได้ว่าอนุพันธ์นั้นเหมือนกันนั่นอาจเป็นคำตอบ อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจว่าสิ่งนี้เป็นจริงหรือไม่ ตัวอย่างเช่นความต้องการ Marshallian สำหรับการตั้งค่าซีดีจะในขณะที่ความต้องการการชดเชยขึ้นอยู่กับทั้งสองและP_2ดังนั้นอนุพันธ์ของราคากากบาทจึงไม่เหมือนกัน

x_{1} = m / (2 p_{1})

$x_1=m/(2p_1)$

p_{1}

$p_1$

p_{2}

$p_2$

— HRSE

สำหรับคำถามที่ว่าการจำแนกประเภทเดียวกันสามารถทำได้ผ่านฟังก์ชั่นอุปสงค์ฮิกเซียน: โดยทั่วไปฉันเชื่อว่าคำตอบคือไม่ หากต้องการดูสิ่งนี้ให้จัดหมวดหมู่ที่เกี่ยวข้องกับการสลายตัวของ Slutsky

(การเปลี่ยนแปลงใน) ความต้องการ Hicksian เกี่ยวข้องกับผลกระทบการทดแทนจากการสลายตัว Slutsky ตำรามาตรฐานใด ๆ ควรให้การอ้างอิงถึงเรื่องนี้

มีสองประเภทกว้าง ๆ :

1. สินค้าทั่วไปและ Giffen: สิ่งเหล่านี้อ้างถึงการเปลี่ยนแปลงอุปสงค์ของมาร์แชลล์เมื่อราคาเปลี่ยนแปลง นี่คือสิ่งที่เราเรียกว่า Total Effect ในการสลายตัวของ Slutsky

สินค้าปกติและสินค้าด้อยคุณภาพ: สิ่งเหล่านี้อ้างถึงการเปลี่ยนแปลงอุปสงค์ของมาร์แชลล์เมื่อมีการเปลี่ยนแปลงรายได้ นี่คือนิยามรายได้โดยผลกระทบในการสลายตัว Slutsky

ดังที่คุณเห็นเอฟเฟกต์การแทนที่ซึ่งแสดงโดยการเปลี่ยนแปลงในความต้องการของชาวฮิกเซียนนั้นไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของการจำแนกประเภทที่คุณกล่าวถึง

— บีบีคิง
แหล่งที่มา