มีชื่อสำหรับ“ ชิปที่สามารถสร้างซีพียูได้หรือไม่”

บางคนสนุกกับการสร้างซีพียู "homebrew" จากไอซีที่ง่ายกว่า

มีชื่อสำหรับ "ชิปที่สามารถสร้างซีพียูได้หรือไม่ถ้าคุณมีพอ" มีชื่อสำหรับชิปอื่น ๆ หรือไม่ "ชิปที่ไม่สามารถสร้าง CPU ได้ไม่ว่าคุณจะมีกี่คน"

เราสามารถสร้างซีพียูจากชิป 4: 1 mux ในปริมาณที่มากพอสมควร ( มัลติเพล็กเซอร์คือ Nuke แห่งการออกแบบเชิงตรรกะ ) เราสามารถสร้างซีพียูออกมาจากประตู 2-in NAND ในปริมาณที่ค่อนข้างใหญ่กว่า หรือจากประตู NOR แบบ 2-in หรือจาก CPLD หรือ FPGA เล็กน้อย

อย่างไรก็ตาม

เราไม่สามารถสร้างซีพียูได้จากประตู XOR แบบ 2-in เพียงอย่างเดียว เราไม่สามารถสร้างซีพียูให้หมดจากตรรกะตัวต้านทานไดโอดเพียงอย่างเดียว เราไม่สามารถสร้าง CPU ทั้งหมดจาก flip-flop D-type เพียงอย่างเดียว

มีคำหรือวลีสำหรับแยกแยะความแตกต่างระหว่างสองหมวดหมู่ของชิปที่ไม่น่าเชื่อน้อยกว่า "ชิปที่สามารถสร้างซีพียู" ได้หรือไม่?

digital-logic cpu

— davidcary
แหล่งที่มา

ปัญหาที่ฉันมีกับคำถามนี้ (ซึ่งหมายความว่าบางทีคุณสามารถปรับปรุงได้หรือฉันไม่มีอะไร) คือคุณกำลังคลุมเครือกับวิธีที่คุณประเมินความสามารถในการ"สร้างซีพียู"ออกมา นี่เป็นคำถามการออกแบบ (ตรรกะ) หรือคำถามตระกูล IC หรือไม่ คุณกำลังขอให้ระบุข้อกำหนดทางตรรกะในการออกแบบทัวริงคอมพิวเตอร์ทั้งหมดหรือไม่?

— mctylr

@mctylr: ใช่ - คุณเรียกประเภทของชิปเช่น 4: 1 mux ที่ให้ใครออกแบบคอมพิวเตอร์ทัวริงที่สมบูรณ์จากชิปนั้น ฉันสงสัยว่าทุกครอบครัว IC มี IC ซึ่ง (ในจำนวนที่เพียงพอ) หนึ่งสามารถสร้างคอมพิวเตอร์ทัวริงที่สมบูรณ์; และมี IC อื่น ๆ ที่ไม่สามารถสร้างคอมพิวเตอร์ทัวริงที่สมบูรณ์เพียงอย่างเดียว คำศัพท์ใดที่ฉันสามารถใช้เพื่อแยกความแตกต่างของชิปชนิดแรกจากชิปประเภทที่สอง?

— davidcary

ที่เกี่ยวข้อง: มีชื่อสำหรับ“ สิ่งที่มีอยู่จริงซึ่งสามารถสร้างเครื่องทัวริง” ได้หรือไม่?

— davidcary

@reemrevnivek: ฉันคิดว่า "diode" เกี่ยวข้องกับ "diode-resistor logic"

— davidcary

คำตอบ:

คุณต้องสามารถทำสิ่งใดสิ่งหนึ่งและและหรือ การใช้กฎหมายของ Demorgan ฟังก์ชันเหล่านี้สามารถเปลี่ยนเป็นฟังก์ชันอื่นและจากนั้นเป็นฟังก์ชันตรรกะอื่นทั้งหมด

เรื่องนี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อฟังก์ชั่นครบถ้วนหรือเพียงพอเพียงพอ ส่วนประกอบหรือฟังก์ชั่นที่สร้างระบบเช่นนี้เรียกว่าฟังก์ชั่น Sheffer (หลังจาก Henry Sheffer ผู้เผยแพร่การพิสูจน์ในหัวข้อ) หรือตัวดำเนินการที่เพียงพอ แต่เพียงผู้เดียว

ที่น่าสนใจคือความจริงที่ว่าคุณสามารถรวมสี่ส่วนของประตู NAND เพื่อสร้างฟล็อปฟล็อป D และจากนั้นมีหน่วยความจำเซลล์ซึ่งจำเป็นต้องใช้เพื่อสร้างความสมบูรณ์ของทัวริง

บทความ ProofWikiในหัวข้อคือการอ่านที่ดี

— Kevin Vermeer
แหล่งที่มา

บุคคลหนึ่งในหน้าการอภิปรายความสมบูรณ์ครบถ้วนของWikipediaอ้างว่าประตู Fredkin นั้นไม่สามารถใช้งานได้อย่างสมบูรณ์ (เนื่องจากถ้าคุณใช้ทั้งหมด 0 อินพุตกับหนึ่งประตู Fredkin หนึ่งสายหรือมากกว่านั้นในการจัดวางที่เป็นไปได้ใด ๆ และอีกหลายคนอ้างว่าคุณสามารถสร้างซีพียูจากประตู Fredkin ได้ทั้งหมด ดังนั้นประตู Fredkin จึงเป็น "การทำงานอย่างสมบูรณ์" หรือฉันกำลังมองหาบางประเภทที่กว้างขึ้นซึ่งรวมถึง "การทำงานอย่างสมบูรณ์" และประตู Fredkin?

— davidcary

@ David - นี่เป็นหัวข้อเล็กน้อย แต่ถ้าคุณอ่านบทความเกี่ยวกับประตู Fredkin คุณจะพบว่าประตู Fredkin มีคุณสมบัติในการแลกเปลี่ยนสองบิตสุดท้ายถ้าบิตแรกเป็น 1 และยังสามารถย้อนกลับได้ หากคุณอนุญาตให้มีการเข้ารหัสแบบ 1 และ 0 มันเป็นเรื่องง่ายที่จะรับฟังก์ชั่นลอจิกอื่น ๆ ที่มีประตู Fredkin สักสองสาม อย่างไรก็ตามหากคุณอนุญาตให้เข้ารหัสยากจะไม่สามารถย้อนกลับได้อีกต่อไปและไม่ใช่ประตู Fredkin ที่เหมาะสม การย้อนกลับเป็นหมวดหมู่ที่เป็นอิสระจากความสมบูรณ์ในการใช้งานและฉันคิดว่าความสมบูรณ์ของฟังก์ชั่นนั้นเพียงพอสำหรับปัญหาของคุณ

— Kevin Vermeer

หากคุณใช้อินพุตทั้งหมด 0 กับหนึ่งหรือมากกว่า 4: 1 muxes แบบมีสายในการจัดวางที่เป็นไปได้ใด ๆ คุณจะไม่ได้รับ 1 ที่เอาต์พุตใด ๆ ดังนั้นชิป mux ก็คือ "สมบูรณ์ตามหน้าที่" ถึงแม้ว่ามันจะไม่ได้กล่าวถึงในหน้า ProofWiki ที่ยอดเยี่ยมเป็นอย่างอื่นหรือฉันกำลังมองหาบางประเภทที่กว้างขึ้นซึ่งรวมถึง "สมบูรณ์ตามหน้าที่" และชิป 4: 1 mux

— davidcary

@David - mux 4: 1 เป็นอุปกรณ์พิเศษที่พบในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ ในสาขาอิเล็กทรอนิกส์เราไม่ค่อยสนใจการประกอบคอมพิวเตอร์ทั้งหมดจาก IC ประเภทหนึ่งและในสาขาวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี (โดเมนของ ProofWiki และคำว่า "functional ครบถ้วน"), muxes และ IC แบบพิเศษอื่น ๆ ถูกรวบรวมจากประตูตรรกะมาตรฐาน ในดินแดนที่ไม่มีมนุษย์คนนี้ฉันคิดว่าคุณจะต้องนิยามคำศัพท์ของคุณเอง

— Kevin Vermeer

@reemrevnivek: เมื่อผลิตผลิตภัณฑ์มักจะช่วยประหยัดเวลาเงินและพื้นที่จัดเก็บเพื่อใช้ส่วนประกอบทั่วไปสองสามชนิดที่ฉันสามารถซื้อเป็นจำนวนมากจากผู้ผลิตหลายรายแทนที่จะแยก "ปรับแต่ง" แต่ละส่วนและใช้ส่วนประกอบพิเศษพิเศษ ที่มีประโยชน์ในที่เดียวในผลิตภัณฑ์เดียวและผู้ผลิตมีแนวโน้มที่จะประกาศว่า "ไม่แนะนำสำหรับการออกแบบใหม่" ในอีกไม่กี่ปีข้างหน้า ps: เคยได้ยิน Cray-1 หรือ Apollo Guidance Module ไหม? ทุกอย่างยกเว้นหน่วยความจำทั้งหมดจาก IC ประเภทหนึ่ง

— davidcary

ชุด"ชิปที่คุณสามารถสร้างคอมพิวเตอร์จาก"สามารถประกอบเข้ากับเครื่องทัวริงที่สมบูรณ์ได้ ส่วนที่เหลือไม่สามารถ

ประตูตรรกะทั้งหมดสามารถประกอบได้จากชุดของ NAND หรือ NOR เท่านั้น หาก IC ของคุณมีปัญหาสามารถทำหน้าที่เป็นหนึ่งในสิ่งเหล่านี้ได้ก็สามารถทำเป็นเครื่องทัวริงได้

ฉันไม่รู้ศัพท์เฉพาะเพื่ออธิบายชุดดังกล่าว

คำถามเหล่านี้อาจช่วย:

/programming/4908893/what-logic-gates-are-required-for-turing-completeness

/programming/7284/what-is-turing-complete

— Toby Jaffey
แหล่งที่มา

ยอดเยี่ยม ดังนั้นชิปประเภทหนึ่งคือ "ชิปที่สามารถทำหน้าที่เหมือนประตู NAND หรือทำหน้าที่เหมือนประตู NOR หรือทั้งสองอย่าง" และชิปประเภทอื่นคือ "ชิปที่ไม่สามารถทำหน้าที่เหมือนประตู NAND ได้ มันไม่สามารถทำหน้าที่เหมือนประตู NOR " แนวคิดง่ายกว่ามาก อาจจะเพียงพอ แต่ฉันก็หวังว่าจะมีวลีที่ทำให้ฉันง่ายขึ้นนิดหน่อย

— davidcary

ฉันเห็นด้วยกับมุมมองว่ามัลติเพล็กเซอร์ 4: 1 นั้นยอดเยี่ยม สองสามปีที่ผ่านมาฉันได้ติดตั้งตัวควบคุมหน่วยความจำแบบสวิตช์ขนาด 8K สำหรับ Atari 2600 โดยใช้ 74xx153 / 74xx253 เดี่ยวและวงจรลดความผิดพลาด RC คอนโทรลเลอร์ต้องให้ทั้งเอาต์พุตซึ่งเป็นค่าผกผันของอินพุต A12 และจะต้องล็อค A6 เมื่อ A11 สูงและต่ำ A12 "ย้อนกลับไปในวัน" (ต้นปี 1980) ตลับเปลี่ยนที่ทำจากธนาคารอาจใช้ซิลิคอนแบบกำหนดเองหรือชิป TTL สามตัว การใช้ off-the-shelf 74xx153 อย่างไรก็ตาม (ซึ่งพร้อมใช้งานในตอนนั้น) งานสามารถทำได้ในชิปตัวเดียว

— SuperCat
แหล่งที่มา