การเปลี่ยนช่องว่างระหว่างแผ่นเปลี่ยนแรงดันตัวเก็บประจุหรือไม่?

พิจารณาตัวเก็บประจุในอุดมคติที่มีความยาวระหว่างแผ่นของมัน ขั้วของตัวเก็บประจุเปิดอยู่; พวกเขาไม่ได้เชื่อมต่อกับอิมพิแดนซ์ที่มีมูลค่า จำกัด ความจุของมันคือC 1และมีแรงดันเริ่มต้นของV 1$\ell_1$$C_1$$V_1$

เกิดอะไรขึ้นกับแรงดันตัวเก็บประจุถ้าเราทำช่องว่างระหว่างแผ่นโดยไม่เปลี่ยนปริมาณประจุบนแผ่น$\ell_2=2\ell_1$

ความคิดของฉันเกี่ยวกับเรื่องนี้:

การเพิ่มช่องว่างจะลดความจุ

เนื่องจากจำนวนประจุไม่เปลี่ยนแปลงแรงดันตัวเก็บประจุใหม่จะเป็น

มันเป็นเรื่องจริงเหรอ? เราสามารถเปลี่ยนแรงดันตัวเก็บประจุเพียงแค่เลื่อนเพลตของมันได้หรือไม่? ตัวอย่างเช่นสมมติว่าฉันสวมรองเท้าพลาสติกและฉันมีประจุจำนวนหนึ่งบนร่างกายของฉัน สิ่งนี้จะทำให้เกิดแรงดันไฟฟ้าสถิตย์เนื่องจากร่างกายของฉันและพื้นดินทำหน้าที่เป็นตัวเก็บประจุ ตอนนี้ถ้าฉันปีนอาคารฉนวนที่สมบูรณ์แบบ (เช่นต้นไม้แห้ง) แรงดันคงที่ในร่างกายของฉันจะเพิ่มขึ้นหรือไม่

เครื่อง Wimshurstทำงานโดยกระบวนการที่

มันทำให้เกิดประจุบนเพลตที่อยู่ใกล้กันจากนั้นย้ายเพลทออกไปเพื่อสร้างแรงดันไฟฟ้า

ตอนที่ฉันอยู่ที่โรงเรียนในยุค 70 เด็กคนหนึ่งทำโดยใช้วัสดุ PCB สำหรับดิสก์และเข็มแผ่นเสียงเพื่อสร้างประจุเริ่มต้น 'งาน' ทำโดยมอเตอร์ไฟฟ้า จากความยาวของประกายไฟที่สร้างขึ้นฉันคิดว่ามันผลิตได้มากกว่า 200,000 โวลต์

พ่อของเขาใช้งานได้โดยที่พวกเขาออกแบบโทรศัพท์และทดสอบโทรศัพท์อิเล็กทรอนิกส์ก่อนด้วย

ใช่แรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้น ดูเหมือนว่าพวกเราส่วนใหญ่ได้เรียนรู้สิ่งนี้ในโรงเรียน อาจารย์ฟิสิกส์ของฉันมีการตั้งค่าด้วยแผ่นที่เคลื่อนย้ายได้และโวลต์มิเตอร์ที่มีความอ่อนไหวมาก (อันที่จริงแล้วมีความต้านทานสูงมาก) เมื่อแผ่นถูกดึงออกจากกันแรงดันไฟฟ้าก็เพิ่มขึ้น

สิ่งนี้มาจากสูตรองค์ประกอบ Q = CV การดึงแผ่นแยกออกจากกันทำให้ความจุลดลง ประจุไม่ได้ไปทุกที่ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าจึงต้องสูงขึ้น สิ่งนี้อาจดูเหมือนขัดกับความเป็นจริง แต่ประจุบนจานต้องการดึงดูดซึ่งกันและกันและคุณกำลังทำงานด้วยการดึงมันออกจากกัน

คุณสามารถทำซ้ำการทดลองที่อธิบายไว้ข้างต้นหากคุณมีโวลต์มิเตอร์ที่มีอินพุต FET (หรือออสซิลโลสโคปหากคุณโชคดี) กราวด์นำที่เป็นลบและจับตะกั่วอื่น ๆ ไว้ในมือของคุณ หากรองเท้าของคุณไม่นำไฟฟ้าและคุณไม่ได้เชื่อมต่อสาย ESD คุณควรจะสามารถเบี่ยงเบนมิเตอร์โดยการยกและลดระดับเท้าของคุณ โดยวิธีการถูพรมสร้างประจุและยกเท้าของคุณและย้ายออกไปเป็นสิ่งที่เพิ่มค่าคงที่เหล่านั้นในระดับแรงดันสูง

ในทางปฏิบัติแล้วนี่คือการทำงานของคอนเดนเซอร์ไมโครโฟนแบบอิเล็กเทรต เมื่อไดอะแฟรมสั่นสะเทือนความจุระหว่างมันกับแผ่นคงที่จะเปลี่ยนไปและแรงดันไฟฟ้าจะเปลี่ยนไปด้วย

แรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้นอย่างแน่นอน

Q = C * U

เนื่องจากคุณลด C โดยการเพิ่มช่องว่าง แต่ Q ยังคงเหมือนเดิม U จะเพิ่มขึ้น

ในช่วงเวลาเรียนของฉันฉันไม่อยากจะเชื่อเลยดังนั้นฉันจึงส่งฉันเข้าไปในห้องทดลองด้วยแหล่งจ่ายไฟแรงดันสูงแผ่นสายเคเบิลตัวแยกไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า ฉันได้ทดสอบแล้วและมันก็เป็นจริง! แรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้นเมื่อคุณเพิ่มช่องว่าง

$A$$E = { Q \over \epsilon A}$$x$$V(x) = { Q x\over \epsilon A}$

ดังนั้นการเพิ่มระยะทางเป็นสองเท่าจะทำให้แรงดันเพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า

$x$

อย่างที่เรารู้กันว่าตัวเก็บประจุประกอบด้วยแผ่นโลหะแบบขนานสองแผ่น และศักยภาพระหว่างพื้นที่ A สองแผ่นคือระยะการแยก d และด้วยประจุ + Q และ -Q

ดังนั้นความแตกต่างที่อาจเกิดขึ้นเป็นสัดส่วนโดยตรงกับระยะทางแยก

ในบริบทที่อธิบายด้วยเพลตที่ไม่ได้เชื่อมต่อสถานการณ์และสูตรระบุว่าสำหรับระยะทาง 2l คุณจะต้องใช้แรงดันสองครั้งในการทำให้เกิดประจุที่เท่ากัน