ทำไม Farads คูณด้วยโอห์มจึงให้ผลลัพธ์ที่มีหน่วยเป็นวินาที?

15

ทำไมการวัดค่าคงที่เวลา (RC) ในหน่วยวินาทีถึงแม้ว่าหน่วยจะห่างไกล x โอห์ม?

นี่คือการเติมเต็มความอยากรู้ของฉันเองเพราะฉันไม่ได้โชคดีในการหาคำตอบ ฉันจะขอบคุณมากที่สุดถ้ามีคนให้คำตอบที่มั่นคงแก่ฉันหรือส่งฉันไปในทิศทางที่ถูกต้อง

capacitor resistors time-constant

— user37216
แหล่งที่มา

7

เพราะชั่วโมงและนาทีจะโง่ มีตัวเลือกอะไรบ้างนอกเหนือจากวินาที?

— Majenko

3

ที่สองคือหน่วยเวลาของ SI คุณเสนออะไรเป็นทางเลือก?

— โฟตอน

1

ขออภัยฉันถามว่าเพราะเหตุใด Farads คูณด้วยโอห์มถึงวินาที

— user37216

1

การยกเลิกหน่วยเป็นสิ่งที่แปลก: what-if.xkcd.com/11

— Volker Siegel

มันเป็นคณิตศาสตร์ คุณแค่ต้องเชื่อมั่น

— Robert Endl

54

มันเป็นวิธีการทำงานของหน่วย

แบ่งออกเป็นรูปแบบในหน่วย SI โวลต์คือ

V = \frac{k ก. \cdot {ม.}^{2}}{A \cdot s^{3}}

$\mathrm{V = \frac{kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$

โดยที่ A คือแอมแปร์ ดังนั้นเมื่อคุณหารด้วยกระแสเพื่อให้ได้โอห์มคุณจะเห็นว่า

Ω = \frac{k ก. \cdot {ม.}^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}}

$\Omega = \mathrm{\frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3}}$

Farad คือ:

F = \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{{ม.}^{2} \cdot k ก.}

$\mathrm{F=\frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}}$

ดังนั้นเมื่อคุณคูณ Ohms by Farads คุณจะเหลือวินาที:

Ω \cdot F = \frac{k ก. \cdot {ม.}^{2}}{A^{2} \cdot s^{3}} \cdot \frac{s^{4} \cdot A^{2}}{{ม.}^{2} \cdot k ก.} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{kg \cdot m^2}{A^2\cdot s^3} \cdot \frac{s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s}$

— Scott Seidman
แหล่งที่มา

23

Ω \cdot F = \frac{V}{A} \cdot \frac{A s}{V} = s

$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{V}{A} \cdot \frac{As}{V} = s}$

9

เพราะวินาทีเป็นหน่วยพื้นฐานของการวัดเวลา หน่วย SI พื้นฐานอื่น ๆ คือ:
1. เมตร (m) สำหรับระยะทาง
2. กิโลกรัม (kg) สำหรับมวล
3. แอมแปร์ (A) สำหรับกระแส
4. Kelvin (K) สำหรับอุณหภูมิ
5. โมล (mol) สำหรับปริมาณ
6. Candela (cd) สำหรับความเข้มของแสง

หน่วยวัดอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องกับฟิสิกส์นั้นมาจากหน่วยพื้นฐานทั้งเจ็ด

$\frac{kg*m^2}{A^2*s^3}$
$\frac{s^4*A^2}{m^2*kg}$
$R*C = \frac{kg*m^2}{A^2*s^3}*\frac{s^4*A^2}{m^2*kg} = s$

— ด่านหลัก
แหล่งที่มา

8

หากคุณชาร์จตัวเก็บประจุไปยังระดับหนึ่งแล้วเชื่อมต่อขนานกับตัวต้านทานกระแสจะเริ่มไหล

ในความเป็นจริงกระแสนี้จะมีขนาดเล็กลงเมื่อตัวเก็บประจุปล่อยออกมา (และแรงดันไฟฟ้าข้ามมันจะลดลง) แต่ถ้าเราจินตนาการว่าเราบังคับให้กระแสคงที่ขนาดเริ่มต้นผ่านตัวต้านทานจนกว่าตัวเก็บประจุจะปล่อยประจุออกจนหมด ระยะเวลาหนึ่งจนกว่าตัวเก็บประจุจะถูกปล่อยออกไปที่ 0 V

ปรากฎว่า "ระยะเวลาหนึ่ง" นี้ไม่เหมือนกันไม่ว่าคุณจะเรียกเก็บประจุจากตัวเก็บประจุในปริมาณมากหรือน้อยก็ตาม (หากคุณคิดค่าใช้จ่ายมากขึ้นจะมีค่าใช้จ่ายในการปล่อยมากขึ้น แต่กระแสจะสูงขึ้นตามสัดส่วนเนื่องจากประจุที่สูงกว่าจะสร้างแรงดันไฟฟ้าที่สูงกว่า) เวลานี้เป็นผลคูณของความจุที่มีความต้านทาน - หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งว่าเวลาของคุณคงที่

และนั่นคือโดยสังหรณ์ใจว่าทำไมเวลาคงมีหน่วยเวลา

$\frac1e$

— hmakholm หลงเหลืออยู่ที่โมนิกา
แหล่งที่มา

3

\begin{aligned} โวลต์ & = ผม R \\ R & = \frac{โวลต์}{ผม} \\ = \frac{1 V}{1 A} \\ ผม & = \frac{Q}{เสื้อ} \\ 1 A & = \frac{1 ค}{1 s} \\ ค & = \frac{Q}{โวลต์} \\ = \frac{1 ค}{1 V} \end{aligned}

$\begin{align} v&=IR \\ R&=\frac{v}{I} \\ &=\frac{1V}{1A} \\ I&=\frac{q}{t} \\ 1A &=\frac{1C}{1s} \\ C&=\frac{Q}{v} \\ &=\frac{1C}{1V} \end{align}$

\begin{aligned} . ' หน่วยของ R ค & = \frac{1 V}{1 A} \cdot \frac{1 ค}{1 V} \\ = \frac{1 ค}{1 A} \\ = \frac{1 ค}{1 ค / 1 s} \\ = 1 s \end{aligned}

$\begin{align} \text{.'. unit of } RC &=\frac{1V}{1A} \cdot \frac{1C}{1V} \\ &=\frac{1C}{1A} \\ &=\frac{1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end{align}$

— NIHIL.R
แหล่งที่มา

2

ทำไมการวัดค่าคงที่เวลา (RC) ในหน่วยวินาทีถึงแม้ว่าหน่วยจะห่างไกล x โอห์ม?

เพราะ Farad ถูกกำหนดให้เป็นค่าใช้จ่ายต่อหน่วยของโวลต์ข้ามตัวเก็บประจุ

การชาร์จเป็นเวลาปัจจุบัน Farad คือ x ปัจจุบันของโวลต์, หรือเวลาของ ohm

— dannyf
แหล่งที่มา