คอมพิวเตอร์คำนวณค่าบาปอย่างไร [ปิด]

คอมพิวเตอร์คำนวณค่าบาปอย่างไร เมื่อฉันคิดเกี่ยวกับมันวิธีเดียวที่ชัดเจนคือการใส่ค่าบาปจำนวนมากในความทรงจำและเมื่อค่าความบาปต้อง "คำนวณ" มันจะดึงข้อมูลจากที่อยู่หน่วยความจำเฉพาะ (เช่น sin (x) ดึงข้อมูลจากที่อยู่หน่วยความจำที่มีค่าของบาป (x) ที่ดูเหมือนเป็นวิธีเดียวที่จะทำได้ หรือมีฟังก์ชั่นที่สามารถใช้คำนวณบาปของค่าได้หรือไม่? ฉันพยายามถามว่าคอมพิวเตอร์คำนวณบาปในระดับฐานได้อย่างไร มีวิธีประมาณค่าบาปโดยใช้ฟังก์ชันที่แตกต่างกันซึ่งประกอบด้วยการดำเนินการ "พื้นฐาน" มากกว่าและ ALU จะสามารถดำเนินการ "พื้นฐาน" หลายอย่างเพื่อประมาณค่าบาปหรือเป็นเพียงการดึงค่าจากหน่วยความจำหรือไม่?

โดยทั่วไปแล้วฟังก์ชั่น sin (x) ความละเอียดสูงจะดำเนินการด้วยอัลกอริทึม CORDIC (COrdiate Rotation DIgital Computer) ซึ่งสามารถทำได้ด้วยการวนซ้ำจำนวนน้อยโดยใช้การเลื่อนและเพิ่ม / ลบและตารางการค้นหาขนาดเล็กเท่านั้น กระดาษเดิม เทคนิค CORDIC คอมพิวเตอร์โดยแจ็ค Volder จากปี 1959 นอกจากนี้ยังทำงานอย่างเมื่อนำมาใช้กับฮาร์ดแวร์ใน FPGA (และขั้นตอนวิธีการที่คล้ายกันจะได้รับการดำเนินการใน FPU ฮาร์ดแวร์สำหรับไมโครผู้ที่มี FPU)

สำหรับความละเอียดที่ต่ำกว่าเช่นการสร้างคลื่นไซน์สังเคราะห์สำหรับอินเวอร์เตอร์หรือมอเตอร์ VFD (Variable Frequency Drive) ตารางการค้นหา (LUT) ที่มีหรือไม่มีการแก้ไขทำงานได้ดี จำเป็นต้องเก็บค่าสำหรับจตุภาคหนึ่งของคลื่นไซน์เนื่องจากสมมาตร

ตามที่ @Temlib ชี้ให้เห็นว่าอัลกอริทึมที่ใช้ใน FPU สมัยใหม่นั้นใช้การลดช่วงตามด้วยการประเมินโดยใช้บางอย่างเช่นอัลกอริทึม Remezเพื่อ จำกัด ข้อผิดพลาดสัมบูรณ์สูงสุด เพิ่มเติมสามารถพบได้ในนี้อินเทลกระดาษการยืนยันอย่างเป็นทางการของลอยฟังก์ชันตรีโกณมิติจุด

ไลบรารีคอมพิวเตอร์ตรีโกณมิติส่วนใหญ่นั้นมีพื้นฐานมาจากการประมาณพหุนามซึ่งให้ความสมดุลที่ดีที่สุดระหว่างความเร็วและความแม่นยำ ตัวอย่างเช่นการดำเนินการคูณและเพิ่มและลบ / โหลนั้นเพียงพอที่จะให้ความถูกต้องแม่นยำเต็มรูปแบบเดียวสำหรับไซน์และโคไซน์