ความสำคัญของความถี่ตัดในตัวกรองความถี่ต่ำ

คำถามของฉันคือ: ทำไมเราถึงเลือกความถี่ที่ถูกตัดออกเพื่อตอบสนองความสำคัญของฟังก์ชั่นการถ่ายโอน $H(\omega) = \frac{1}{\sqrt{2}}$?

ดังนั้นฉันไม่ถามว่าคำนวณความถี่การตัดเป็นอย่างไร $\sqrt{\frac{R}{L}}$แต่ฉันถามว่าทำไมถึงเลือกวิธีนี้

ฉันรู้ว่าฉันฟังดูสับสนเล็กน้อย แต่เป็นเพราะฉันสับสน ขอบคุณล่วงหน้า

H (w) = 1 / (รากที่สองของ 2)ซึ่งฟังดูสับสนเล็กน้อยเรามักจะอ้างถึงจุดตัดเป็นจุด -3 เดซิเบล

นั่นคือสิ่งเดียวกันแม้ว่า -3 dB เป็นครึ่งหนึ่งของพลังงาน

ให้ฉันอธิบาย: เอาของคุณ $H(\omega) = \frac{1}{\sqrt2}$

นั่นหมายความว่าอย่างนั้น $\omega$แรงดันไฟฟ้าโดยแบ่งเป็น$\sqrt2$หากแรงดันไฟฟ้านี้ถูกนำไปใช้กับตัวต้านทาน (โหลด) ที่เอาท์พุทของตัวกรองแล้วกระแสผ่านตัวต้านทานโหลดเดียวกันนั้นก็จะถูกหารด้วย $\sqrt2$.

สิ่งนี้มีความหมายอย่างไรต่อพลังงาน ?

ฉันหมายความว่าพลังงานจะลดลงครึ่งหนึ่ง

บนสเกลพลังงาน dB ที่หมายถึง -3 dB

การใช้ "กำลังครึ่งหนึ่ง" นั้นเป็นจุดอ้างอิงมีประโยชน์เพราะถ้าเราแบ่งสัญญาณ wideband เป็นส่วนความถี่ต่ำและส่วนความถี่สูงเราสามารถทำได้โดยใช้ตัวกรองความถี่ต่ำและตัวกรองความถี่สูงที่มีความถี่คัตออฟเดียวกัน . ที่ความถี่การตัดออกครึ่งหนึ่งของกำลังงานจะสิ้นสุดที่เอาต์พุตของตัวกรอง lowpass และอีกครึ่งหนึ่งจะสิ้นสุดที่เอาต์พุตของตัวกรอง highpass