คำอธิบายวงจรความแตกต่างของ RC


12

วงจรแยกความแตกต่าง RC

นี่คือวงจรของเครื่องมือสร้างความแตกต่าง RC พื้นฐานพร้อมกับรูปคลื่นของแรงดันไฟฟ้าอินพุต / เอาต์พุต

  1. ก่อนอื่นฉันไม่เข้าใจว่าทำไมแรงดันขาออกลดลง (ปล่อยประจุจากตัวเก็บประจุ) ตราบใดที่แหล่งจ่ายยังคงเปิดอยู่
  2. ประการที่สองฉันไม่เข้าใจว่าทำไมแรงดันไฟฟ้าของตัวต้านทานถึงระดับลบ

ฉันรู้ว่ามันเป็นคำถามง่าย ๆ แต่โปรดช่วยฉันให้เข้าใจวงจรพื้นฐานนี้ - ขอบคุณ


3
+1, แผนภาพที่ดี นอกจากนี้คำถามของคุณอาจดูเรียบง่าย แต่ก็ไม่สำคัญ!
zebonaut

คำตอบ:


8

เรื่องสั้นสั้น ๆ : สำหรับการเปลี่ยนสัญญาณอินพุตต่ำไปสูงตัวเก็บประจุของคุณจะไม่ถูกชาร์จประจุและจะยังคงถูกชาร์จจนกว่าจะมีการเปลี่ยนจากสูงไปต่ำ

อย่างไรก็ตามนี่เป็นเรื่องยาว:

เรามีอิสระในการเริ่มต้นด้วยการเปลี่ยนตำแหน่งของ R และ C; โปรดทราบว่าฉันใน  = I C  = I Rดังนั้นเราจึงได้รับอนุญาตให้ทำเช่นนี้ (KCL) นี่คือภาพที่คุณมักจะเห็นสำหรับตัวเก็บประจุที่ถูกเรียกเก็บเงินผ่านตัวต้านทานดังนั้นจึงอาจคุ้มค่ากับความพยายาม:

วงจร RC สำหรับชาร์จ C ผ่าน R

เราสามารถดูวิธีการ C เป็นค่าใช้จ่ายตามเวลา RC อย่างต่อเนื่องและเป็นไปตามขั้นตอนที่สำคัญของแรงดันไฟฟ้าอินพุตจาก 0 V เพื่อ V ใน นอกจากนี้เรายังสามารถดูวิธีการแรงดันไฟฟ้าที่เหลือคร่อมตัวต้านทานที่ด้านบนของตัวเก็บประจุจะกลายเป็นน้อยมากขึ้นเราเรียกเก็บประจุ: V R  = V ใน  - วีซี นี่เกือบจะตอบคำถามแรกของคุณเกี่ยวกับการลดลงของแรงดันขาออกแล้ว เราเพียงแค่ต้องเปิดการกำหนดค่านี้กลับหัวกลับหางอีกครั้ง

นี่คือวงจรดั้งเดิมของคุณอีกครั้งโดยมีสัญลักษณ์บางอย่างที่เราต้องการสำหรับคำอธิบายสมมติฐานที่ว่าเราไม่มีโหลดและสมการแสดง V ออก   สำหรับ C ที่ด้านบนและ R ที่ด้านล่าง

RC differentiator

เราสามารถจินตนาการได้ว่าแผ่นด้านบนของ C ยังคงอยู่ที่ V ในได้อย่างไรแผ่นด้านล่างจะถูกชาร์จไปที่ 0 V และในที่สุดก็ไม่มีแรงดันตกคร่อมตัวต้านทานระหว่างแผ่นด้านล่างและ 0 V

สุดท้ายนี้จะตอบคำถามแรกของคุณ (ทำไม C ถึงปล่อยออกมา?) - มันไม่ได้ถูกปล่อยออกมา, มันถูกชาร์จจริง ๆ ; เราไม่ได้ดูที่แผ่นบน แต่ที่แผ่นล่างเชื่อมต่อกับตัวต้านทานค่อยๆถูกดึงผ่าน R

ทีนี้จำไว้ว่าแรงดันเอาต์พุตเท่ากับแรงดันคร่อมตัวต้านทาน V ออก  = V R  = R ×ฉันRและอีกครั้งสมมติว่าผมออก  = 0 (โหลดเล็กน้อย) V ออก  = R ×ฉันC กล่าวอีกนัยหนึ่งแรงดันเอาท์พุทเป็นสัดส่วนกับกระแสชาร์จของตัวเก็บประจุปรับสัดส่วนด้วยค่าของตัวต้านทานอาร์

ขั้นตอนที่ต่ำไปสูงของสัญญาณอินพุตจะสร้างสไปค์เชิงบวกข้าม R เนื่องจากเราได้คำนวณไปแล้ว เมื่อเราย้อนกลับทุกอย่างเราจะเห็นว่าขั้นตอนจากสูงไปต่ำจะสร้างสไปค์เชิงลบเนื่องจากกระแสผ่าน C ไหลไปในทิศทางตรงกันข้ามกับลูกศรที่เราใช้สำหรับ I C - ซึ่งตอบคำถามส่วนที่สองของคุณ ( "ทำไมเราถึงได้ผลลัพธ์ที่เป็นลบในเชิงลบ?")

ถ้าคุณชอบ (และฉันคิดว่ามันสนุกมาก!) คุณสามารถวาดภาพได้มากขึ้นและคำนวณเหตุการณ์ที่สูงถึงต่ำสำหรับตัวคุณเอง


11

แก้ไข
แรงดันลบเป็นสิ่งที่คาดไม่ถึงถ้าคุณรู้ว่าไม่มีแรงดันลบ แต่มันสมเหตุสมผลเมื่อเราดูที่แรงดันข้ามตัวเก็บประจุ เมื่อใช้พลังงานเป็นครั้งแรกแรงดันไฟฟ้าทั้งสองด้านของตัวเก็บประจุจะเป็นศูนย์ เราเริ่มต้นสแควร์เวฟและอินพุตไปที่ 5 V. ตัวเก็บประจุไม่เต็มใจที่จะเปลี่ยนแรงดันไฟฟ้าอย่างรวดเร็ว คุณจะต้องจ่ายกระแสไฟฟ้าจำนวนมากเพื่อชาร์จแบตเตอรี่อย่างรวดเร็ว แต่ตัวต้านทานไม่อนุญาตสิ่งนี้ดังนั้นสิ่งที่เกิดขึ้นในตอนแรกคือด้านขวาของตัวเก็บประจุตามหลังอินพุต มันกระโดดไปที่ +5 V แล้วค่อย ๆ ชาร์จผ่านตัวต้านทาน (โปรดทราบว่าการชาร์จที่นี่หมายถึงการลดแรงดันเนื่องจากแรงดันที่อินพุตเป็นค่าบวก)

เมื่ออินพุตเข้าสู่ศูนย์สิ่งที่คล้ายกันเกิดขึ้น เอาท์พุทอีกครั้งจะเป็นไปตามอินพุตเนื่องจากแรงดันไฟฟ้าจะไม่เปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็ว แต่อินพุทอยู่ที่ 5 V และเอาท์พุทที่ 0 V ดังนั้นเมื่ออินพุทพุ่งไปที่ศูนย์

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ฉันได้เพิ่มเส้นโค้งที่สามในรูปวาดของคุณ ด้านบนสุดคืออินพุทส่วนตรงกลางเป็นเอ้าท์พุทและด้านล่างคือความแตกต่างระหว่างแรงดันไฟฟ้ากับตัวเก็บประจุ คุณจะเห็นว่ามันเป็นไปตามรูปแบบการปล่อยประจุที่คุ้นเคยโดยไม่มีการเปลี่ยนแปลงแรงดันไฟฟ้าที่รวดเร็ว
สิ้นสุดการแก้ไข


แรงดันไฟฟ้าที่ลดลง (*) เกิดจากตัวต้านทาน มันจะดึงแรงดันเอาท์พุทลงในอัตราที่กำหนดโดย RC เวลาคงที่ หลังจากเวลา RC 1 ครั้งแรงดันไฟฟ้าจะลดลงเหลือ 37% (1 / e) หลังจากนั้นประมาณ 5 RC ครั้งถึง 1% (กฎของหัวแม่มือ)

นี่เป็นอีกวิธีในการดู:
ขอบลบเกิดจากความถี่สูงของขอบ ขอบนั้นมีสเปกตรัมที่กว้างขึ้น ต่างจากความถี่ที่ต่ำกว่าความถี่สูงเหล่านั้นจะผ่านตัวเก็บประจุเกือบจะไม่ต้องใส่ข้อมูล ดังนั้นหากอินพุตแสดงขอบลบจาก 5 V ถึง 0 V คุณจะมีขอบลบ 5 V ที่เอาต์พุต หากระดับใกล้ศูนย์ในเวลานั้นแรงดันไฟฟ้าจะไปที่ -5 V หากค่าคงที่เวลา RC จะสูงกว่าแรงดันไฟฟ้าจะไม่ลดลงมากและชีพจรเชิงลบอาจไปเช่น +2 V ถึง -3 โวลต์


(*) ฉันใช้คำว่า "จำหน่าย" ในทางที่ผิดซึ่งดังที่เซบองท์ชี้ให้เห็นอย่างถูกต้องว่าเป็นสิ่งที่ผิด สิ่งที่คุณกำลังทำคือการชาร์จตัวเก็บประจุ อินพุทจะอยู่ที่ +5 V และเอาต์พุตจะอยู่ครู่หนึ่งเนื่องจากไม่มีการเปลี่ยนแปลงตัวเก็บประจุ ในขณะที่แรงดันไฟฟ้าขาออกลดลงแรงดันไฟฟ้าผ่านตัวเก็บประจุจะเพิ่มขึ้นซึ่งหมายความว่าจะได้รับการชาร์จไม่ได้ถูกปล่อยออกมา


แต่ประเด็นของฉันคือตัวเก็บประจุต้องไม่คายประจุจนกระทั่งสัญญาณคือ 1 (5v) เนื่องจากสามารถกู้คืนประจุที่ถูกปล่อยออกจากแหล่งจ่ายไฟและแรงดันไฟฟ้าข้ามตัวต้านทาน (แรงดันเอาต์พุต) จะยังคงเหมือนเดิม
Nishu

1
@nishu - รูปวาด (ถูกต้อง) ของคุณแสดงว่าไม่เป็นความจริง ตัวเก็บประจุและตัวต้านทานเป็นตัวแบ่งแรงดันไฟฟ้าที่ความถี่ต่ำมีการลดทอนสูงเพราะความต้านทานของหมวกนั้นสูงกว่าของตัวต้านทานมาก ดังนั้นความถี่ต่ำจึงถูกกรองออกและ DC จะหายไปอย่างสมบูรณ์ ใช้แรงดันไฟฟ้าขั้นตอนกับอินพุตและเอาต์พุตจะเห็นความถี่สูงของสเต็ป แต่หลังจากช่วงเวลาสั้น ๆ (5 RC) เอาต์พุตจะกลายเป็นศูนย์ นั่นเป็นเพราะอินพุตมีเพียง DC ซึ่งถูกบล็อกดังนั้นจึงไม่มีอะไรที่เอาท์พุท
stevenvh

1
@stevenvh - ฉันเห็นด้วยกับส่วนที่สองของคำตอบของคุณ แต่ฉันไม่แน่ใจว่าส่วนแรกนั้นถูกต้อง หากคุณต้องการปลดปล่อยตัวเก็บประจุโดยใช้ตัวต้านทานคุณจะต้องเชื่อมต่อตัวต้านทานแบบขนานกับตัวเก็บประจุ นี่คือการเชื่อมต่อแบบอนุกรมดังนั้นอย่างน้อยสำหรับ IN จากต่ำไปสูงฉันขอแนะนำคำอธิบายโดยใช้เหตุการณ์การชาร์จ ในขณะที่อินพุตยังคงอยู่ในระดับสูงจะไม่มีการคายประจุ
zebonaut

@zebonaut - ใช่แล้ว! ฉันจะแก้ไข ขอบคุณสำหรับความคิดเห็น.
stevenvh

2

ขั้นตอนแรกในการทำความเข้าใจสิ่งนี้คือการเข้าใจธรรมชาติของ "แรงดันไฟฟ้า" ในการทำเช่นนี้คุณต้องเข้าใจ ("grok") กฎของโอห์ม

กฎของโอห์มบอกเราว่าแรงดันเอาท์พุทซึ่งปรากฏทั่วตัวต้านทานจะถูกกำหนดโดยกระแสผ่านตัวต้านทาน เมื่อแรงดันไฟฟ้าขาเข้าเพิ่มขึ้นกระแสจะไหลผ่านตัวเก็บประจุและผ่านตัวต้านทาน

จากนั้นตัวเก็บประจุจะประจุขึ้น เมื่อมันถูกชาร์จกระแสจะหยุดไหลผ่าน นอกจากนี้ยังหยุดไหลผ่านตัวต้านทาน ทีนี้แรงดันข้ามตัวต้านทานจะเป็นศูนย์

ทำความเข้าใจกับสิ่งนี้และคุณอาจจะสามารถออกกำลังกายที่เหลือ


1

ตัวต้านทานและตัวเก็บประจุเชื่อมต่อเป็นอนุกรม เพื่อที่จะเข้าใจคุณต้องเข้าใจว่ากระแสไหลผ่านได้อย่างไร เห็นได้ชัดว่าสำหรับอินพุต DC คงที่กระแสต้องเป็นศูนย์หลังจากเวลาผ่านไปเนื่องจากตัวเก็บประจุเป็นเหมือนวงจรเปิดสำหรับการกระตุ้น DC ปัจจุบันมีขนาดใหญ่ที่สุดในขณะที่แรงดันไฟฟ้าอินพุตถูกนำไปใช้กับวงจร RC และต่อมามันจะลดลงแบบทวีคูณ เนื่องจากผลผลิตเป็นผลผลิตของความต้านทานคงที่และกระแสลดลงแบบทวีคูณนี่คือเหตุผลที่แรงดันเอาต์พุตลดลงในขณะที่แรงดันอินพุตยังคงอยู่ที่นั่น

ประการที่สองเมื่อคุณทำการเปลี่ยนแปลงอย่างฉับพลันที่อินพุตการเปลี่ยนแปลงนี้จะส่งผลกระทบต่อตัวเก็บประจุอีกจานในทันทีเนื่องจากคุณไม่สามารถเปลี่ยนแรงดันไฟฟ้าข้ามเพลตตัวเก็บประจุได้ในทันที ตัวต้านทานขนาดเล็กวงจร RC นั้นใกล้เคียงกับตัวสร้างความแตกต่าง คุณสามารถจำลองสิ่งนี้ได้

http://www.cirvirlab.com/simulation/r-c_circuit_differentiator_online.php


0

เริ่มแรกทั้งสองขนาดของตัวเก็บประจุมีแรงดันไฟฟ้าเท่ากัน (vdiff = 0) ไม่สำคัญว่า vin (ด้าน A ของหมวก) คือ 0 หรือ 5v หรืออะไรก็ตาม vout (ด้าน B ของฝาปิด) จะเท่ากัน ดังนั้นเมื่อคลื่นสี่เหลี่ยมจัตุรัสถึง 5v ในเวลา 0 vout ก็จะไปที่ 5v เมื่อเวลาผ่านไปจะถูกเรียกเก็บเงินดังนั้นด้าน b ของหมวก (หรือ vout) จะกลายเป็น 0v ตอนนี้ vdiff ข้ามหมวกคือ 5v เมื่อคลื่นสี่เหลี่ยมลดลงเหลือ 0v, ตั้งแต่ vdiff ข้าม cap ต้องรักษา 5v, นี่ทำให้ vout (หรือด้าน b ของ cap อ่าน -5v. ดังนั้นกุญแจคือ vdiff ข้าม cap, เข้าใจไหม?

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.