ชื่อของลอจิกประตูที่เป็นไปได้ทั้งหมดที่มีอินพุต 1 หรือ 2 บิตและเอาต์พุต 1 บิตคืออะไร

ดูเหมือนว่าจะเป็นคำถามที่โง่ แต่ความจริงก็คือเมื่อฉันพยายามค้นหาข้อมูลที่เกี่ยวข้องไม่มีผลการค้นหาใดให้คำตอบที่น่าพอใจ

Logic Gates พร้อมอินพุต 1 บิตและเอาต์พุต 1 บิต

เนื่องจากอินพุตมี $B=1$ บิตตารางความจริงมี $C=2^B=2^1=2$ แถว ตั้งแต่สำหรับทุกแถวในตารางความจริงมี $2$ ตัวเลือก ( $0$ หรือ $1$ ) สำหรับผลลัพธ์มี $2^C=2^{2^B}=2^{2^1}=4$ ตารางความจริงที่แตกต่างกันทั้งหมด

นี่คือตารางของตารางความจริง (ตารางความจริงแต่ละรายการเขียนเป็นแถว):

\begin{array}{cccc} (0) & (1) & Name & Formula \\ 0 & 0 & Constant Zero & 0 \\ 0 & 1 & Identity & X \\ 1 & 0 & NOT Gate / Negate / Invertor & \bar{X} \\ 1 & 1 & Constant One & 1 \end{array}

$\begin{array}{|c|c|c|c|} \hline (0) & (1) & \text{Name} & \text{Formula} \\ \hline 0 & 0 & \text{Constant Zero} & 0 \\ \hline 0 & 1 & \text{Identity} & X \\ \hline 1 & 0 & \text{NOT Gate / Negate / Invertor} & \overline{X} \\ \hline 1 & 1 & \text{Constant One} & 1 \\ \hline \end{array}$

Logic Gates พร้อมอินพุต 2 บิตและเอาต์พุต 1 บิต

เนื่องจากอินพุตมี $B=2$ บิตตารางความจริงมี $C=2^B=2^2=4$ แถว ตั้งแต่สำหรับทุกแถวในตารางความจริงมี $2$ ตัวเลือก ( $0$ หรือ $1$ ) สำหรับผลลัพธ์มี $2^C=2^{2^B}=2^{2^2}=16$ ตารางความจริงที่แตกต่างกันทั้งหมด

นี่คือตารางของตารางความจริง (ตารางความจริงแต่ละรายการเขียนเป็นแถว):

\begin{array}{cccccc} (0, 0) & (0, 1) & (1, 0) & (1, 1) & ชื่อ & สูตร \\ 0 & 0 & 0 & 0 & ศูนย์คงที่ & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & และประตู & X Y \\ 0 & 0 & 1 & 0 & เกต 0010 & X \bar{Y} \\ 0 & 0 & 1 & 1 & อัตลักษณ์บน X & X \\ 0 & 1 & 0 & 0 & เกต 0100 & \bar{X} Y \\ 0 & 1 & 0 & 1 & ตัวตนบน Y & Y \\ 0 & 1 & 1 & 0 & ประตูแฮคเกอร์ & X \oplus Y \\ 0 & 1 & 1 & 1 & หรือประตู & X + Y \\ 1 & 0 & 0 & 0 & ประตู NOR & \bar{X + Y} \\ 1 & 0 & 0 & 1 & ประตู XNOR & \bar{X \oplus Y} \\ 1 & 0 & 1 & 0 & ไม่ใช่ Gate on Y & \bar{Y} \\ 1 & 0 & 1 & 1 & เกต 1011 & X + \bar{Y} \\ 1 & 1 & 0 & 0 & ไม่ใช่ Gate on X & \bar{X} \\ 1 & 1 & 0 & 1 & เกต 1101 & \bar{X} + Y \\ 1 & 1 & 1 & 0 & ประตู NAND & \bar{X Y} \\ 1 & 1 & 1 & 1 & คงที่หนึ่ง & 1 \end{array}

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline (0,0) & (0,1) & (1,0) & (1,1) & \text{Name} & \text{Formula} \\ \hline 0 & 0 & 0 & 0 & \text{Constant Zero} & 0 \\ \hline 0 & 0 & 0 & 1 & \text{AND Gate} & XY \\ \hline 0 & 0 & 1 & 0 & \color{red}{\text{Gate-0010}} & X\overline{Y} \\ \hline 0 & 0 & 1 & 1 & \text{Identity on X} & X \\ \hline 0 & 1 & 0 & 0 & \color{red}{\text{Gate-0100}} & \overline{X}Y \\ \hline 0 & 1 & 0 & 1 & \text{Identity on Y} & Y \\ \hline 0 & 1 & 1 & 0 & \text{XOR Gate} & X \oplus Y \\ \hline 0 & 1 & 1 & 1 & \text{OR Gate} & X + Y \\ \hline 1 & 0 & 0 & 0 & \text{NOR Gate} & \overline{X + Y} \\ \hline 1 & 0 & 0 & 1 & \text{XNOR Gate} & \overline{X \oplus Y} \\ \hline 1 & 0 & 1 & 0 & \text{NOT Gate on Y} & \overline{Y} \\ \hline 1 & 0 & 1 & 1 & \color{red}{\text{Gate-1011}} & X + \overline{Y} \\ \hline 1 & 1 & 0 & 0 & \text{NOT Gate on X} & \overline{X} \\ \hline 1 & 1 & 0 & 1 & \color{red}{\text{Gate-1101}} & \overline{X} + Y \\ \hline 1 & 1 & 1 & 0 & \text{NAND Gate} & \overline{XY} \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 & \text{Constant One} & 1 \\ \hline \end{array}$

คำถาม

ชื่ออื่นสำหรับประตูเหล่านี้คืออะไร? ดังที่แสดงไว้ข้างต้นNOT Gateก็เรียกว่าฟังก์ชั่นหรือNegateInverter
จากการวิจัยของฉันฉันรู้ว่าชื่อXNOR ประตูเป็นที่นิยมกว่าNXOR ประตู แต่ประตูเทียบเท่ากับไม่ XOR ประตู ทำไมX จึงมาหาNก่อน (ต่างจากประตู "ไม่ใช่บางอย่าง")
มีชื่อที่ใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับประตูที่ทำเครื่องหมาย $\color{red}{\text{red}}$ ข้างบน?
- ในคำถามนี้ , $\color{red}{\text{Gate-0100}}$ หรือที่เรียกว่าSAND Gateซึ่งย่อมาจาก "Single-inversion และ Gate" อย่างไรก็ตามฉันไม่แน่ใจว่ามีการใช้งานกันอย่างแพร่หลายในทุ่งนาหรือไม่
- ในคำตอบนี้ , $\color{red}{\text{Gate-1011}}$ (ในความเป็นจริงมันเป็น "ไม่ SAND" ประตู) เรียกว่ารวมประตูหรือIF-THEN ประตู อีกครั้งมีชื่อที่เหมาะสมสำหรับประตูนี้หรือไม่? คู่มือผู้ใช้ IC อ้างถึงประตูที่มีตารางความจริงเดียวกันได้อย่างไร
- ในการอ้างอิงนี้ , $\color{red}{\text{Gate-1011}}$ เรียกว่าหมายตรรกะ

== แก้ไข: 2019-04-10 ==

ฉันเพิ่งพบบทความ Wikipedia นี้โดยบังเอิญซึ่งชื่อ 16 ประตู (การดำเนินการ) ทั้งหมด

digital-logic truth-table

— Siu Ching Pong-Asuka Kenji-
แหล่งที่มา

ฉันคิดว่าพวกเขาจะถูกเรียกว่าอะไรก็ตามที่คนเขียนบทความต้องการเรียกพวกเขา ฉันไม่คิดว่าสิ่งเหล่านี้เป็นเรื่องธรรมดาพอที่จะยอมรับชื่อที่กว้างขวาง gate-1011 ของคุณทำซ้ำความสัมพันธ์เชิงตรรกะแม้ว่าดังนั้นเรียกมันว่าเหมาะสมกับฉัน - แต่คุณยังคงต้องอธิบายสิ่งที่คุณหมายถึงก่อนที่จะเขียนเพราะชื่อนั้นไม่ได้มาตรฐานพอที่จะปรากฏตัว . โปรดทราบว่า gate-0010 และ gate-0100 เป็นเกทเดียวกันเพียงแค่มีการสลับอินพุต เช่นเดียวกับ gate-1011 และ gate-1101

— Hearth

"ความหมายเชิงตรรกะ" นั้นเป็นเรื่องธรรมดาในตรรกะที่เป็นทางการ (และแสดงว่า A => B) แต่ไม่ใช่สิ่งอื่น

— ยูจีน Sh.

@Hearth ขอบคุณ! ใช่ฉันสังเกตเห็นประตูเหล่านั้นเหมือนกันเนื่องจากในกรณีปกติ

G (X, Y) = G (Y, X)

$G(X, Y) = G(Y, X)$ สำหรับประตู

G

$G$ แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจริงหรือไม่ ฉันสงสัยว่าสำหรับประตูที่มีอินพุต 3 บิตหรือไม่

G (X, Y, Z) = G (X, Z, Y) = G (Y, X, Z) = G (Y, Z, X) = G (Z, X, Y) = G (Z, Y, X)

$G(X, Y, Z)=G(X, Z, Y)=G(Y, X, Z)=G(Y, Z, X)=G(Z, X, Y)=G(Z, Y, X)$ มักจะถือ ถ้าไม่เป็นเช่นนั้นทำไมต้องเป็นประตู 2 บิต?

— งุดชิงโปง - อาสึกะเคนจิ -

สงสัยมีชื่ออย่างเป็นทางการเพราะพวกเขาไม่ได้มีความสัมพันธ์กับพีชคณิตแบบบูลหรือตรรกะ XOR / XNOR ชื่อหมายถึงแอปพลิเคชันทั่วไปบางชนิด

— StainlessSteelRat

ในฐานะวิศวกรอิเล็กทรอนิกส์ฉันไม่สามารถคิดด้วยเหตุผลใดก็ได้ที่จะให้ชื่อที่ต่างกันเหล่านั้น

— Hearth

คำตอบ:

สิ่งที่คุณติดป้ายGate-1011ในตารางของคุณเรียกว่า "ประตู Imly" ในแหล่งนี้ ชื่ออื่นสำหรับ "ประตูประจำตัวของคุณ" เรียกว่า "ประตูบัฟเฟอร์"

อย่างไรก็ตามไม่มีแหล่งที่มาอย่างเป็นทางการสำหรับสิ่งที่คุณกำลังมองหาที่มีข้อมูลเกี่ยวกับการประชุมชื่อสำหรับตรรกะที่ซับซ้อนอื่น ๆ กว่าเพียงแค่ตบชื่อประตูตรรกะอื่น ๆ ด้วยกัน คุณกำลังมองหาชื่อของลอจิกที่มีเงื่อนไขซึ่งมีเงื่อนไขและ / หรือตรรกะเชิงผสมที่ขึ้นอยู่กับสถานะของตัวแปรอินพุตเฉพาะซึ่งเป็นเวลาอิสระซึ่งหมายความว่าคุณจะได้รับผลทันทีราวกับว่ามันเป็นฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์

ตัวอย่างของสิ่งเหล่านี้ ได้แก่ :

งู / Subtractors
(De) Multiplexers
De / เข้ารหัส
ประตูทั้งหมดที่ระบุไว้ข้างต้นในคำถามของคุณ
อุปกรณ์ Tristate

นอกจากนี้ยังมีลำดับตรรกะที่สร้างสถานะต่าง ๆ ที่ขึ้นอยู่กับเวลา ตรรกะตามลำดับมีสองประเภท: แบบอะซิงโครนัสและแบบซิงโครนัส ... ชื่อการประชุมค่อนข้างตรงไปตรงมา

ตัวอย่างของสิ่งเหล่านี้ ได้แก่ :

นาฬิกา / Oscillators
รองเท้าแตะ
เคาน์เตอร์

แต่ถ้าคุณขอชื่อทางการจากสปอตสีแดงด้านบนก็ไม่มีใคร (ยัง) ฉันเชื่อว่าตัวอย่างที่คุณให้ไว้ข้างต้น NXOR อาจใกล้เคียงที่สุดเท่าที่คุณจะได้รับ เหตุใดจึงมี "N" ก่อน "X" อาจเป็นได้ว่าอินพุตทั้งหมดได้รับการปฏิเสธก่อนเข้าสู่บล็อกไดอะแกรม สิ่งนี้จะไม่เป็นจริงสำหรับ NOR และ NAND อย่างไรก็ตามมันจะไม่ใช่แบบ NOR และ NOT-NAND ตามที่คุณได้ชี้ให้เห็น

บางทีคุณสามารถสร้างบางสิ่งบางอย่างได้เช่นประตู ONOR ที่มีอินพุตตัวใดตัวหนึ่งเป็นลบและ NNOR ซึ่งอินพุตทั้งหมดถูกทำให้เป็นโมฆะ

ประตูตรรกะทั้งสามหลัก ได้แก่ : NOT, OR และ AND ทุกอย่างอื่นอาจมีหนึ่งในสามเหล่านี้ ตัวอย่างเช่นเกต NOR อาจเป็นเกทหรือ OR ที่ไม่มีเกตที่เอาต์พุตของเกต OR (ด้วยทรานซิสเตอร์ของทรานซิสเตอร์นี่เป็นเรื่องที่ต่างออกไป)

สรุป:ไม่มีแหล่งข้อมูลอย่างเป็นทางการที่จะให้ชื่อทุกความเป็นไปได้เดียว อาจเป็นเพราะเราไม่สนใจที่จะตั้งชื่อมัน พอใจใช่หรือไม่ แต่เราเพียงแค่ที่อุทิศตนเพื่อให้มันชื่อเป็นอัตนัยอย่างสิ้นเชิง ใครสนใจจริง ๆ หากข้อแก้ตัวเพื่อให้ชื่อมีความสมบูรณ์เราจะใช้ชื่อเหล่านี้บ่อยแค่ไหนถ้าเราให้ชื่อพวกเขา

— KingDuken
แหล่งที่มา

ประตูอินพุตสองส่วนใหญ่มีชื่อเดียว (AND, OR และอื่น ๆ ) แต่ประตูอินพุตเดี่ยวนั้นตั้งชื่อไม่เพียง แต่หลังจากฟังก์ชันตรรกะ (ไม่ใช่) แต่ยังหลังจากเอฟเฟกต์ที่มีต่อสัญญาณหรือฟังก์ชัน พวกเขามีอยู่ในวงจร ("อินเวอร์เตอร์", "((ไม่ใช่ -) กลับ) บัฟเฟอร์ / ไดรเวอร์")

"XNOR" นั้นง่ายที่จะออกเสียงว่า "NXOR"

ประตูที่มีสีแดงไม่ได้ถูกใช้อย่างกว้างขวางดังนั้นจึงไม่มีชื่อสามัญสำหรับพวกเขา มีการใช้งานจริงในประตูมัลติฟังก์ชั่นที่กำหนดค่าได้ (74xxx1G57 / 58/97/98/99) แต่เป็นเพียงผลข้างเคียงของการกำหนดค่าเท่านั้น แผ่นข้อมูล SN74LVC1G97อธิบายว่า "(N) OR / (N) และประตูด้วยการป้อนข้อมูลคว่ำหนึ่ง" และที่น่าจะเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดที่จะเข้าใจพวกเขา

SN74LVC1G97 ประตูตลก

— CL
แหล่งที่มา