ฉันมีมอเตอร์ FA-130 (DC) ที่มีแม่เหล็กถาวรแหล่งพลังงานของฉันคือแบตเตอรี่ขนาด AA 2 ก้อน (ชาร์จใหม่ได้) ดังนั้นรวม 2.4v

สมมติว่าทุกกรณีจะเริ่มจากสเปคเดียวกันตามทฤษฎีแล้วจะเกิดอะไรขึ้นถ้าฉันทำสิ่งต่อไปนี้

กรณีที่ 1 : เพิ่ม / ลดความแข็งแรงของแม่เหล็กถาวร จะเกิดอะไรขึ้นกับแรงบิดและ RPM ทำไม?

กรณีที่ 2 : เพิ่ม / ลดขนาดของสายแม่เหล็ก จะเกิดอะไรขึ้นกับแรงบิดการใช้พลังงานและ RPM ทำไม?

กรณีที่ 3 : เพิ่ม / ลดขนาดของเกราะ จะเกิดอะไรขึ้นกับแรงบิดการใช้พลังงานและ RPM ทำไม?

กรณีที่ 4 : เพิ่ม / ลดจำนวนรอบ (ขดลวด) จะเกิดอะไรขึ้นกับแรงบิดการใช้พลังงานและ RPM ทำไม?

โดยทั่วไปแล้วฉันจะเพิ่มแรงบิดและ RPM ของมอเตอร์นี้ให้มีแรงดันคงที่ได้อย่างไร

กรุณาอธิบายราวกับว่าคุณกำลังพูดคุยกับเด็กอายุ 6 ปีฉันไม่มีความรู้ในสาขานี้ แต่ฉันต้องการทราบแนวคิด

ฉันจะสมมติว่าอายุ 6 ปีนี้มีพื้นหลังอย่างน้อยในวิชาฟิสิกส์ ฉันจะเริ่มด้วยการตอบว่าทำไมผลลัพธ์แต่ละอย่างจะเกิดขึ้นกับคณิตศาสตร์มากมายเพื่ออธิบายฟิสิกส์ที่อยู่เบื้องหลังทั้งหมด จากนั้นฉันจะตอบแต่ละกรณีพร้อมคณิตศาสตร์ที่ให้เหตุผลหลังแต่ละผลลัพธ์ ฉันจะสรุปโดยตอบคำถาม "ทั่วไป" ของคุณ

---

ทำไม?

คำตอบสำหรับ "ทำไม" ของคุณทั้งหมด คำถามคือ: ฟิสิกส์! โดยเฉพาะกฎหมายอเรนซ์ของและกฎหมายของฟาราเดย์ จากที่นี่ :

---

แรงบิดของมอเตอร์ถูกกำหนดโดยสมการ:

$$\tau = K_t \cdot I~~~~~~~~~~(N \cdot m)$$

ที่ไหน:

K t = แรงบิดคงที่I = $\tau = \text{torque}$
$K_t = \text{torque constant}$
$I = \text{motor current}$

ค่าแรงบิดคงที่เป็นหนึ่งในพารามิเตอร์มอเตอร์หลักที่อธิบายมอเตอร์เฉพาะตามพารามิเตอร์ต่าง ๆ ของการออกแบบเช่นความแข็งแรงของแม่เหล็กจำนวนการเปลี่ยนลวดความยาวกระดอง ฯลฯ ตามที่คุณกล่าวถึง ค่าของมันจะถูกกำหนดในแรงบิดต่อแอมป์และคำนวณเป็น:$K_t$

$$K_t = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(N \cdot m / A)$$

ที่ไหน:

N = จำนวนลูปของลวดในสนามแม่เหล็กl = ความยาวของสนามแม่เหล็กที่ทำหน้าที่บนลวดr = $B = \text{strength of magnetic field in Teslas}$
$N = \text{number of loops of wire in the magnetic field}$
$l = \text{length of magnetic field acting on wire}$
$r = \text{radius of motor armature}$

---

แรงดันไฟฟ้า Back-EMF ถูกกำหนดโดย:

$$V = K_e \cdot \omega~~~~~~~~~~(volts)$$

ที่ไหน:

K e = แรงดันไฟฟ้าคงที่ω = $V = \text{Back-EMF voltage}$
$K_e = \text{voltage constant}$
$\omega = \text{angular velocity}$

ความเร็วเชิงมุมคือความเร็วของมอเตอร์เป็นเรเดียนต่อวินาที (rad / วินาที) ซึ่งสามารถแปลงจาก RPM:

$$\text{rad/sec} = \text{RPM}\times\dfrac{\pi}{30}$$

เป็นพารามิเตอร์มอเตอร์หลักที่สอง สนุกพอ K eคำนวณโดยใช้สูตรเดียวกับ K tแต่จะได้รับในหน่วยต่าง ๆ :$K_e$$K_e$$K_t$

$$K_e = 2 \cdot B \cdot N \cdot l \cdot r~~~~~~~~~~(volts/rad/sec)$$

---

ทำไม ? เพราะของกฎหมายทางกายภาพของการอนุรักษ์พลังงาน ซึ่งโดยทั่วไประบุว่าพลังงานไฟฟ้าที่ใส่เข้าไปในมอเตอร์จะต้องเท่ากับพลังงานกลที่ออกมาจากมอเตอร์ สมมติว่ามีประสิทธิภาพ 100%:$K_e = K_t$

V ⋅ ฉัน= τ ⋅ $P_{in} = P_{out}$
$V \cdot I = \tau \cdot \omega$

เราจะได้สมการแทนสมการข้างบน:

K E = K $(K_e \cdot \omega) \cdot I = (K_t \cdot I) \cdot \omega$
$K_e = K_t$

---

กรณี

ฉันจะสมมติว่าแต่ละพารามิเตอร์มีการเปลี่ยนแปลงโดยแยก

---

กรณีที่ 1:ความแรงของสนามแม่เหล็กเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงบิดคงที่, เสื้อ ดังนั้นเมื่อความแรงของสนามแม่เหล็กเพิ่มขึ้นหรือลดลงแรงบิดτจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงตามสัดส่วน ซึ่งสมเหตุสมผลเนื่องจากสนามแม่เหล็กยิ่งแรงยิ่งกด "แรง" บนเกราะ$K_t$$\tau$

$K_e$$K_e$

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

ดังนั้นเมื่อสนามแม่เหล็กเพิ่มขึ้นความเร็วจะลดลง เรื่องนี้ทำให้รู้สึกอีกครั้งเพราะสนามแม่เหล็กที่แข็งแกร่งมากขึ้นและแรงที่ "ดัน" บนเกราะดังนั้นมันจะต้านทานการเปลี่ยนแปลงความเร็ว

เนื่องจากพลังงานออกเท่ากับแรงบิดคูณกับความเร็วเชิงมุมและพลังงานเป็นเท่ากับกำลังงานออก (อีกครั้งสมมติว่ามีประสิทธิภาพ 100%) เราจึงได้รับ:

$$P_{in} = \tau \cdot \omega$$

ดังนั้นการเปลี่ยนแปลงแรงบิดหรือความเร็วใด ๆ จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับพลังงานที่จำเป็นในการขับเคลื่อนมอเตอร์

---

กรณีที่ 2: (คณิตศาสตร์อีกเล็กน้อยที่นี่ที่ฉันไม่ได้ไปอย่างชัดเจน) กลับไปที่กฎหมายของ Lorentz เราเห็นว่า:

$$\tau = 2 \cdot F \cdot r = 2 (I \cdot B \cdot N \cdot l) r$$

ดังนั้น:

$$F = I \cdot B \cdot N \cdot l$$

ขอบคุณนิวตันที่เรามี:

$$F = m \cdot g$$

ดังนั้น...

$$\tau = 2 \cdot m \cdot g \cdot r$$

หากคุณรักษาความยาวของเส้นลวดไว้เหมือนเดิม แต่เพิ่มมาตรวัดเข้าไปมวลจะเพิ่มขึ้น ดังที่เห็นได้จากข้างบนมวลมีสัดส่วนโดยตรงกับแรงบิดเช่นเดียวกับความแรงของสนามแม่เหล็กดังนั้นจึงใช้ผลลัพธ์เดียวกัน

---

$r$

เริ่มที่จะเห็นรูปแบบที่นี่?

---

$N$

---

โดยทั่วไปแล้ว

หากไม่ชัดเจนในตอนนี้แรงบิดและความเร็วจะแปรผกผัน :

มีการแลกเปลี่ยนที่จะทำในแง่ของกำลังไฟเข้ามอเตอร์ (แรงดันและกระแส) และกำลังขับจากมอเตอร์ (แรงบิดและความเร็ว):

$$V \cdot I = \tau \cdot \omega$$

หากคุณต้องการให้แรงดันคงที่คุณสามารถเพิ่มกระแสได้ การเพิ่มกระแสจะเพิ่มแรงบิดเท่านั้น (และกำลังทั้งหมดที่จ่ายให้กับระบบ):

$$\tau = K_t \cdot I$$

ในการเพิ่มความเร็วคุณต้องเพิ่มแรงดันไฟฟ้า:

$$\omega = \dfrac{V}{K_e}$$

หากคุณต้องการรักษากำลังไฟฟ้าเข้าให้คงที่คุณต้องแก้ไขพารามิเตอร์มอเตอร์ทางกายภาพตัวใดตัวหนึ่งเพื่อเปลี่ยนค่าคงที่ของมอเตอร์

$P$$I$$E$

$P = IE$

กำลังวัดเป็นวัตต์และเป็นอัตราการใช้พลังงาน พลังงานถูกวัดในหน่วยจูลและวัตต์ถูกกำหนดไว้อย่างชัดเจนเป็นหนึ่งจูลต่อวินาที

$F$$d$

$W = Fd$

คุณถามเกี่ยวกับการเพิ่มแรงบิดและRPM แรงบิดเป็นเพียงแรงหมุนและ RPM เป็นเพียงความเร็วในการหมุน ดังนั้นคำนิยามของงานจึงเป็นครึ่งหนึ่งของสิ่งที่คุณถาม (มีแรงบิดอยู่) และความเร็วและระยะทางมีความสัมพันธ์กันอย่างชัดเจน ดูเหมือนว่าพวกเราสนิทกันจริงๆ คุณไม่ได้ต้องการเพียงแค่การทำงานมากขึ้นด้วยมอเตอร์ของคุณคุณต้องการที่จะทำงานได้เร็วขึ้น คุณต้องการเพิ่มแรงและความเร็วไม่ใช่แรงและระยะทาง มีคำศัพท์ทางกายภาพสำหรับสิ่งนี้ในระบบกลไกหรือไม่?

ใช่ มันเรียกว่ายังพลังงาน ในระบบกลไกพลังงานคือผลผลิตของแรงและความเร็ว:

$P = Fv$

หรือจะใช้คำศัพท์ที่เทียบเท่าสำหรับระบบการหมุนกำลังเป็นผลจากแรงบิดและความเร็วเชิงมุม :

$P = \tau \omega$

นี่คือสิ่งที่คุณถาม คุณต้องการให้มอเตอร์ใช้แรงบิดและหมุนเร็วขึ้น คุณต้องการเพิ่มพลัง คุณต้องการใช้พลังงานเร็วขึ้น

กฎการอนุรักษ์พลังงานบอกเราว่าถ้าเราต้องการเพิ่มพลังงานเชิงกลเราต้องเพิ่มพลังงานไฟฟ้าด้วย ท้ายที่สุดเราไม่สามารถหมุนมอเตอร์ด้วยเวทมนตร์ได้ หากพลังงานไฟฟ้าเป็นผลคูณของแรงดันและกระแสดังนั้นการเพิ่มแรงดันหรือกระแสถ้าค่าคงที่อื่นจะเพิ่มพลังงานไฟฟ้า

เมื่อคุณเปลี่ยนความแข็งแรงของแม่เหล็กหรือเพิ่มหรือลบการเปลี่ยนลวดคุณจะไม่สามารถเพิ่มพลังงานได้ อย่างไรก็ตามคุณสามารถแลกเปลี่ยนแรงดันไฟฟ้าสำหรับกระแสหรือกระแสสำหรับแรงดันได้เช่นเดียวกับการส่งสัญญาณเชิงกลสามารถแลกเปลี่ยน RPM และแรงบิดได้ กฎหมายของ Lenzและกฎหมายอื่น ๆ เกี่ยวกับการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้าอธิบายว่าทำไมสิ่งนี้ถึงเป็นจริง แต่ไม่จำเป็นต้องตอบคำถามของคุณหากคุณเพียงแค่ยอมรับกฎการอนุรักษ์พลังงาน

คำถามทั้งหมดของคุณคือ "วิธีปรับปรุงแรงบิดและ RPM ของมอเตอร์ DC" คุณสามารถปรับปรุงได้ด้วยการให้พลังงานมากขึ้นหรือคุณสามารถทำให้มีประสิทธิภาพมากขึ้น แหล่งที่มาของการสูญเสียคือ:

• แรงเสียดทานในตลับลูกปืน
• ความต้านทานในขดลวด
• ความต้านทานแม่เหล็กในแกนขดลวด
• รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าจากกระแสไฟฟ้า
• การสูญเสียในสายแบตเตอรี่ทรานซิสเตอร์และสิ่งอื่น ๆ ที่ส่งพลังงานไฟฟ้าให้กับมอเตอร์

ทั้งหมดนี้ใช้เพื่อให้มอเตอร์มีตัวแปลงพลังงานไฟฟ้าและเครื่องกลน้อยกว่า 100% อย่างมีประสิทธิภาพ การลดใด ๆ ของพวกเขามักจะเพิ่มสิ่งอื่นที่ไม่พึงประสงค์ค่าใช้จ่ายบ่อยหรือขนาด

ความคิดที่น่าสนใจ: นี่คือเหตุผลว่าทำไมรถยนต์ไฮบริดไฟฟ้าจึงสามารถสะสมไมล์ได้ดีขึ้นในเมือง การหยุดที่ไฟแดงจะแปลงพลังงานทั้งหมดของรถที่กำลังเคลื่อนที่เป็นความร้อนที่ผ้าเบรกซึ่งไม่มีประโยชน์ เนื่องจากมอเตอร์เป็นตัวแปลงระหว่างพลังงานไฟฟ้าและพลังงานกลรถไฮบริดสามารถแปลงพลังงานนี้ไม่ให้เป็นความร้อน แต่แทนที่จะเป็นพลังงานไฟฟ้าเก็บไว้ในแบตเตอรี่แล้วเปลี่ยนกลับเป็นพลังงานกลเมื่อแสงเป็นสีเขียว สำหรับการอ่านเพิ่มเติมให้ลองทำอย่างไรฉันจะสามารถใช้การเบรกแบบใหม่ของมอเตอร์ DC ได้?

แม้ว่าคุณจะได้รับคำตอบที่ดีและมีรายละเอียดมาก แต่ฉันขอเสนอคำตอบที่ง่ายมากโดยใช้สูตรที่มีอยู่แล้ว:

$$\tau = 2.B.N.l.r.I$$ สูตรนี้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าแรงบิดเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความแรงของสนามแม่เหล็กจำนวนรอบการหมุนความยาวของวงรอบรัศมีของกระดองและกระแสในสายไฟ ดังนั้นเมื่อตัวแปรใด ๆ เหล่านี้เพิ่มขึ้นหรือลดลงแรงบิดก็เช่นกัน

สูตรอื่น ๆ

$$\omega = V/2.B.N.l.r.I$$ แสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่า RPM นั้นแปรผกผันกับตัวแปรเดียวกัน ดังนั้นขณะที่พวกเขาเพิ่มขึ้น RPM ลดลงและในทางกลับกัน

หากคุณเพิ่มเกจสายไฟคุณจะต้องเพิ่มกระแส (I) และด้วยแรงบิด หากคุณลดจำนวนรอบลงคุณจะลดแรงบิดลง ไม่ว่าแรงบิดทั้งหมดจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงขึ้นอยู่กับว่าเอฟเฟกต์ใดจะใหญ่กว่า