ควบคุมความแตกต่างระหว่างมอเตอร์เหนี่ยวนำกระแสสลับและมอเตอร์กระแสตรงแบบไม่มีแปรง?


15

ฉันมีพื้นหลังที่เป็นของแข็งในการควบคุมมอเตอร์ AC อุตสาหกรรม (starters อ่อน, VFDs, ฯลฯ ) แต่สิ่งที่ฉันไม่เชี่ยวชาญเป็นมอเตอร์ DC brushless ... ประเภทที่พบในฮาร์ดไดรฟ์ทุกแห่งในโลก

เท่าที่ฉันสามารถบอกได้พวกเขาดูเหมือนมอเตอร์เหนี่ยวนำกระแสสลับที่เชื่อมต่อกับดาวทั่วไปของคุณและตัวควบคุมมอเตอร์ดูเหมือนจะคล้ายกับตัวควบคุม AC สามเฟสทั่วไปที่ฉันใช้ในการออกแบบชีวิตมืออาชีพเป็นส่วนใหญ่

ฉันไม่สามารถค้นหาความแตกต่างที่แท้จริงระหว่างสองสิ่งนี้ได้มากนักทั้งจากมุมมองการก่อสร้างเชิงกลหรือจากมุมมองควบคุม สิ่งที่ฉันดูเหมือนจะใกล้เคียงที่สุดคือ "พวกมันคล้ายกัน"

ใครบ้างมีทรัพยากรใด ๆ หรือสามารถให้คำอธิบายทางเทคนิคอย่างเป็นธรรมเกี่ยวกับความแตกต่างที่สำคัญระหว่างมอเตอร์ประเภทนี้กับวิธีการควบคุมของพวกเขา?


1
BLDC นั้นมีประสิทธิภาพมากกว่าและมีเสียงรบกวนน้อยกว่าโดยรวมแล้ว "คล้ายกัน" แต่ไม่เหมือนกัน สำหรับมอเตอร์ AC การอ้างอิงไซน์หมายถึงเอาต์พุตไซน์ (ที่มีวงจรควบคุม) และ EMF กลับเป็นไซน์ดังนั้นมอเตอร์จึงทำงานได้ แต่ประสิทธิภาพต่ำ สำหรับ BLDC ฉันคิดว่าคำที่ทำให้เข้าใจผิดคือ DC พวกเขาไม่มีอะไรมากไปกว่ามอเตอร์ AC แบบซิงโครนัสที่มีเกลียวแม่เหล็ก นอกจากนี้การขับขี่จะทำกับฮอลล์ทรานสดิวเซอร์ (ที่จำเป็น) หรือโดยการตรวจจับ EMF กลับดังนั้น "ปรัชญา" จึงแตกต่างกันและ BLDC ของ cvasi-sine นั้นมีรูปคลื่นที่บิดเบี้ยวเช่นกัน ในที่สุดความแตกต่างเล็ก ๆ น้อย ๆ แต่พวกเขามีอยู่
ลาด

คำตอบ:


15

จากทั้งหมดเกี่ยวกับวงจร :

มอเตอร์กระแสตรงไร้แปรงถ่านนั้นคล้ายกับมอเตอร์ซิงโครนัส AC ความแตกต่างที่สำคัญคือมอเตอร์แบบซิงโครนัสจะพัฒนา EMF แบบไซน์กลับเมื่อเปรียบเทียบกับ EMF แบบสี่เหลี่ยมหรือสี่เหลี่ยมคางหมูแบบย้อนกลับสำหรับมอเตอร์กระแสตรงแบบไม่มีแปรง ทั้งสองมีสเตเตอร์สร้างสนามแม่เหล็กหมุนทำให้เกิดแรงบิดในโรเตอร์แม่เหล็ก

การก่อสร้างที่ชาญฉลาดนั้นไม่มีความแตกต่าง

ตัวควบคุมมอเตอร์ทั่วไป

มอเตอร์ในแผนภาพด้านบนอาจเรียกว่า "มอเตอร์เหนี่ยวนำ AC" หรือ "มอเตอร์กระแสตรงไร้แปรงถ่าน" และมันจะเป็นมอเตอร์เดียวกัน

ความแตกต่างที่สำคัญคือในไดรฟ์ มอเตอร์ AC นั้นถูกควบคุมโดยตัวขับซึ่งประกอบด้วยรูปคลื่นกระแสสลับแบบไซน์ ความเร็วของมันซิงโครนัสกับความถี่ของรูปคลื่นนั้น และเนื่องจากมันถูกขับเคลื่อนด้วยคลื่นไซน์จึงเป็น Back-EMF เป็นคลื่นไซน์ มอเตอร์กระแสสลับเฟสเดียวสามารถขับเคลื่อนจากเต้ารับบนผนังและจะเปลี่ยนที่ 3000 RPM หรือ 3600 RPM (ขึ้นอยู่กับประเทศของคุณที่มีแหล่งจ่ายไฟหลัก 50 / 60Hz)

ขอให้สังเกตว่าผมบอกว่าอาจจะมี เพื่อที่จะขับมอเตอร์จากแหล่ง DC, ตัวควบคุมซึ่งเป็นหลักเพียงกระแสตรงเป็นไฟฟ้ากระแสสลับอินเวอร์เตอร์จะต้อง คุณถูกต้องในการระบุว่ามอเตอร์ AC สามารถขับเคลื่อนโดยคอนโทรลเลอร์ได้ ตัวอย่างเช่นไดรฟ์ความถี่ตัวแปร (VFD) ซึ่งเป็นอย่างที่คุณกล่าวว่า DC เป็น AC อินเวอร์เตอร์ แม้ว่าโดยทั่วไปแล้วพวกเขาจะมีส่วนหน้าของวงจรเรียงกระแส AC เป็น DC

PWM VFD http://www.inverter-china.com/forum/newfile/img/PWM-VFD-Diagram.gif

VFD ใช้ PWM เพื่อประมาณคลื่นไซน์และสามารถเข้ามาใกล้โดยการเปลี่ยนความกว้างของพัลส์อย่างต่อเนื่องดังที่แสดงด้านล่าง:

ไซน์กับ PWM

ในขณะที่ใช้ PWM เพื่อประมาณคลื่นไซน์จะสร้างรูปแบบคลื่น Back-EMF แบบไซน์เกือบ ("ฟัซซี่" เป็นคำที่คุณใช้) มันก็ซับซ้อนกว่าด้วยเช่นกัน เทคนิคการเปลี่ยนที่ง่ายกว่าเรียกว่าการแลกเปลี่ยนแบบ 6 ขั้นตอนซึ่งรูปแบบคลื่น Back-EMF เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูมากกว่าไซน์

ไดรฟ์หกขั้นตอน http://www.controlengeurope.com/global/showimage/Article/18087/

หกขั้นตอน Back-EMF http://www.emeraldinsight.com/content_images/fig/1740300310012.png

และในขณะที่ "PWM นี้แย่จริงๆ" อย่างที่คุณพูด แต่ก็ง่ายกว่ามากในการนำไปใช้และถูกกว่า

มีวิธีอื่นในการแลกเปลี่ยนนอกเหนือจากหกขั้นตอนและซายน์ อีกอันหนึ่งที่เป็นที่นิยมจริงๆ (ในความคิดของฉัน) คือไดรฟ์เวคเตอร์พื้นที่ สิ่งนี้มีความซับซ้อนเหมือนกับไดรฟ์ไซน์ แต่ใช้ประโยชน์จากแรงดันไฟฟ้ากระแสตรงบัสที่มีอยู่ให้ดีขึ้น ฉันจะไม่ลงรายละเอียดเกี่ยวกับเวกเตอร์สเปซเพราะฉันคิดว่ามันจะทำให้โคลนของการอภิปรายนี้เท่านั้น

นั่นคือความแตกต่างในเทคนิคการขับเคลื่อน รูปแบบของคลื่นที่ใช้ในการขับเคลื่อนมอเตอร์ AC นั้นมักเป็นแบบไซน์และสามารถมาจากแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับโดยตรงหรือสามารถประมาณได้โดยใช้ PWM รูปแบบของคลื่นที่ใช้ในการขับเคลื่อนมอเตอร์กระแสตรงเป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมูและมาจากแหล่งกำเนิดกระแสตรง ไม่มีเหตุผลใดที่จะไม่สามารถเปลี่ยนไดรฟ์ได้แม้ว่าจะมีผลกระทบเล็กน้อยต่อประสิทธิภาพ

* esssentially

ดังกล่าวข้างต้นที่ผมกล่าวว่าการก่อสร้างของทั้งสองประเภทของมอเตอร์เป็นหลักเดียวกัน ในทั้งสองกรณีมอเตอร์เหนี่ยวนำกระแสสลับและมอเตอร์กระแสตรงไร้แปรงถ่านเรากำลังพูดถึงมอเตอร์ที่มีแผลสเตเตอร์แทนที่จะเป็นแม่เหล็กถาวร นั่นทำให้พวกเขา"Universal Motors" :

ข้อดีอย่างหนึ่งของการมีแผลสเตเตอร์ในมอเตอร์ก็คือสามารถสร้างมอเตอร์ที่ทำงานบน AC หรือ DC ซึ่งเป็นมอเตอร์อเนกประสงค์ที่เรียกว่า

อย่างไรก็ตามมีความแตกต่างเล็กน้อยในการม้วน มอเตอร์ที่ออกแบบมาเพื่อใช้กับ AC นั้นได้รับบาดเจ็บแบบไซน์ในขณะที่มอเตอร์ที่ถูกกำหนดให้ใช้กับ DC นั้นจะมีบาดแผลแบบทราซอยด์ บางสิ่งที่ทำให้ฉันล้มเหลวมานานหลายปีก็คือฉันไม่สามารถหาไดอะแกรมที่ทำให้เข้าใจง่ายซึ่งแสดงความแตกต่าง ถ้าฉันได้รับสเตเตอร์ของมอเตอร์ฉันก็ไม่รู้ว่ามันเป็นแผลไซนัสหรือกับดัก วิธีเดียวที่ฉันรู้ที่จะบอกความแตกต่างคือการขับมอเตอร์กลับโดยเชื่อมต่อสว่านกับเพลาและดู Back-EMF คุณจะเห็นคลื่นไซน์ที่ดีหรือสี่เหลี่ยมคางหมูมากกว่าดังที่แสดงในภาพด้านบน ดังที่ฉันได้กล่าวไว้ข้างต้นการใช้ไดรฟ์ชนิดที่ไม่ถูกต้องจะส่งผลให้ประสิทธิภาพลดลงเล็กน้อย แต่มันจะทำงานได้อย่างชาญฉลาด

บ่อยกว่านั้นมอเตอร์ DC แบบไร้แปรงถูกสร้างขึ้นด้วยแม่เหล็กถาวรบนโรเตอร์ ในขณะที่จะแตกต่างจากมอเตอร์กรงกระรอกตราบใดที่สเตเตอร์เป็นแผลสเตเตอร์และไม่ใช่แม่เหล็กถาวรสเตเตอร์ (เท่าที่เห็นในแปรงมอเตอร์กระแสตรง) การออกแบบทั้งสองเป็นหลัก "มอเตอร์สากล":

PM กับกรงกระรอก

ด้านแม่เหล็กถาวรของแผนภาพด้านบนแสดงมอเตอร์สองขั้ว จำนวนของเสาควบคุมแรงบิดระลอก ยิ่งเสาโค้งแรงบิดยิ่งราบรื่น แต่จำนวนของเสาทำให้ไม่แตกต่างจากมุมมอง AC และ DC

การเชื่อมต่อของขดลวดสเตเตอร์เดลต้าและดาวยังไม่ส่งผลกระทบต่อวิธีการไดรฟ์ และในความเป็นจริงคุณสามารถสลับระหว่างสองในขณะที่มันทำงาน :

เดลต้าสวิทช์โอเวอร์

ความแตกต่างที่มีคือเดลต้าจะดึงกระแสมากขึ้นและทำให้เกิดแรงบิดมากขึ้น สำหรับข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับความสัมพันธ์หรือกระแสกับแรงบิดหรือแรงดันไฟฟ้าเพื่อความเร็วดูคำตอบของคำถามEE.SEนี้


ขอบคุณสำหรับคำตอบโดยละเอียด แต่วิธีการควบคุมของคุณตรงกับสิ่งที่อินเวอร์เตอร์ AC ทำ (สับ DC โดยใช้ IGBTs หรือ FETs เพื่อจำลองรูปคลื่นรูปคลื่นไซน์) คุณแสดงมอเตอร์ที่เชื่อมต่อกับเดลต้าซึ่งเป็นเรื่องปกติ แต่ไม่ตอบสิ่งที่แตกต่างระหว่าง BLDC และมอเตอร์เหนี่ยวนำ AC กระรอกกรงมาตรฐาน คนที่อยู่ข้างหลังน่าจะใกล้เคียงกับไซน์อยด์นอกเสียจากว่า PWM ของคุณจะแย่จริงๆ รูปแบบคลื่นปัจจุบันของ VFD เป็นคลื่นไซน์ "เลือน" ในกรณีส่วนใหญ่ ... PWM ที่ใช้สำหรับ BLDC ไม่เหมือนกันหรือไม่?
akohlsmith

@AndrewKohlsmith สุจริตฉันไม่พอใจกับคำตอบของฉัน แต่ฉันถูกขัดจังหวะตรงกลางและต้องวิ่ง ฉันขยายคำตอบออกไปเล็กน้อยและหวังว่าจะทำให้ชัดเจนขึ้น ฉันได้รวมคำตอบสำหรับคำถามเพิ่มเติมของคุณไว้ในความคิดเห็นของคุณแล้ว แจ้งให้เราทราบหากความแตกต่างยังไม่ชัดเจน
embedded.kyle

1
นั่นคือคำตอบที่ยอดเยี่ยม ก่อนหน้านี้ฉันไม่เคยรู้จักขดลวดพันแผลแบบสี่เหลี่ยมคางหมูมาก่อน ฉันจะถามหนึ่งในร้านขายรถของฉันเกี่ยวกับมัน starters delta star เป็นสิ่งที่ฉันเคยสัมผัสในอดีตอันแสนไกลของฉันพร้อมกับ starters autotransformer หก - พัลส์ (และทั่วไปสำหรับ EMI / RFI / ฮาร์มอนิก 18- พัลส์) การออกแบบเป็นสิ่งที่ฉันเห็นโดยทั่วไปเกี่ยวกับ rectifier front-end ไม่มากในด้านมอเตอร์เนื่องจากการควบคุม PWM ทำให้คุณเข้าใกล้ รูปคลื่นซายน์ที่ดีสะอาด ทั้งหมดกล่าวว่าคำตอบที่ยอดเยี่ยม!
akohlsmith

space-vector (และ flux-vector) การออกแบบมีโมเดลมอเตอร์ในซอฟต์แวร์และใช้ฟังก์ชั่นคู่ (Clark and Park) เพื่อแปลงรูปคลื่นในปัจจุบันเป็นเวกเตอร์ magnetizing และทอร์กแรงบิดซึ่งหมุนแล้วแปลงกลับเป็นเวกเตอร์ปัจจุบัน เวกเตอร์ปัจจุบันใหม่เหล่านี้จะถูกใช้เป็นจุดตั้งค่าเพื่อเปลี่ยน PWM เพื่อพยายามให้ได้กระแสที่คำนวณได้ แนวคิดคือการควบคุมมอเตอร์ได้แม่นยำกว่าการปรับสเกล V-Hz
akohlsmith

ดูเหมือนว่าทั้งมอเตอร์เหนี่ยวนำ BLDC และกรงกระรอกอาจมีวิธีการควบคุมแบบเดียวกันตราบใดที่โมเดลมอเตอร์สามารถตรวจจับหรือเลือกชนิดของขดลวดมอเตอร์ มอเตอร์แม่เหล็กถาวร (แบบซิงโครนัส) จะมีกลไกควบคุมที่แตกต่างกันเนื่องจากสลิปมอเตอร์จะต่ำลงอย่างมีนัยสำคัญ
akohlsmith

13

ฉันมาสายนิดหน่อยในการตอบคำถามนี้และฉันยังไม่สามารถตอบกลับโดยตรงไปยัง embedded.kyle ได้ แต่ฉันต้องการแก้ไขข้อมูลที่ผิดเล็กน้อยที่ได้รับด้านบน ความเชี่ยวชาญของฉันคือมอเตอร์ไม่ใช่การควบคุม BTW

1) "Universal Motors" นั้นแตกต่างจาก BLDC หรือมอเตอร์เหนี่ยวนำอย่างสิ้นเชิง มอเตอร์อเนกประสงค์มีสเตเตอร์ที่หุ้มแผลและเกราะและมีแปรง เพียงเพราะสเตเตอร์เป็นแผลไม่ได้ทำให้มันเป็นมอเตอร์อเนกประสงค์ ... ลิงค์ที่ฝังอยู่ไคล์ที่เชื่อมโยงเกี่ยวกับมอเตอร์อเนกประสงค์กำลังเปรียบเทียบกับมอเตอร์ชนิดแปรง PMDC

2) มอเตอร์ BLDC มักจะมีแม่เหล็กอยู่บนโรเตอร์ ดังที่ฉันได้กล่าวไว้ข้างต้นพวกเขาไม่เคยถูกเรียกว่ามอเตอร์อเนกประสงค์ มอเตอร์อเนกประสงค์เป็นสัตว์ที่แตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

3) เกี่ยวกับข้อสี่เหลี่ยมคางหมูไซนัสไม่มีวิธีมาตรฐานในการเหนี่ยวนำลมมอเตอร์และมอเตอร์ brushless (ฉันไม่ชอบคำว่า "แผลไซน์" และ "แผลสี่เหลี่ยมคางหมู" ด้วยเหตุผลที่ฉันจะอธิบายด้านล่าง) โดยทั่วไปนักออกแบบมอเตอร์เหนี่ยวนำพยายามที่จะสร้างช่องว่างอากาศ MMF และฟลักซ์ที่เป็นไซน์ โดยทั่วไปจะทำสิ่งที่เรียกว่า "การกระจาย" ที่คดเคี้ยว ทั้งหมดนี้หมายถึงว่าแทนที่จะเป็นขดลวดที่มีจำนวนเทิร์น T คุณมีหลายขดลวดที่มีจำนวนรอบที่แตกต่างกันเพื่อประมาณไซน์ไซด์

มอเตอร์แบบไร้แปรงสามารถมีแบ็กเอนด์แรงดันไฟฟ้าที่ดูไซน์มากขึ้นหรือดูสี่เหลี่ยมคางหมูมากขึ้นดังที่ฝังไว้ไคล์กล่าว อย่างไรก็ตามคุณจะไม่มีวันได้รับแรงผลักดันจากไซน์ไซด์หรือ trapezoidal ล้วนๆ ... วิธีการออกแบบมอเตอร์และการป้องกันไม่ให้เกิดขึ้น มันมักจะอยู่ที่ไหนสักแห่งระหว่าง รูปร่างของแรงเคลื่อนกลับถูกกำหนดโดยหลายสิ่ง - มันเป็นแผลอย่างไร, อัตราส่วนของฟันสเตเตอร์ต่อแม่เหล็กของใบพัด, รูปร่างของฟันเคลือบ, รูปร่างของแม่เหล็กใบพัด ฯลฯ นี่คือเหตุผลที่ฉันไม่ชอบคำศัพท์ "แผลไซน์" และ "แผลสี่เหลี่ยมคางหมู" - แรงเคลื่อนไฟฟ้ากลับขึ้นอยู่กับสิ่งอื่นนอกเหนือจากการบาดเจ็บ คุณสามารถขับมอเตอร์แบบไร้แปรงใดก็ได้ด้วยไดรฟ์ "สี่เหลี่ยมคางหมู" หรือไดรฟ์ "ไซน์" โดยทั่วไป (แต่นี่ไม่ใช่สากล) หากคุณมีมอเตอร์ที่มีตัวดักกลับมากขึ้นหรือน้อยลงนั่นหมายถึงการจับคู่กับไดรฟ์กับดักผู้ผลิตมอเตอร์จะอ้างถึงสิ่งนี้ว่าเป็นมอเตอร์ BLDC ในทำนองเดียวกันหากคุณมีมอเตอร์ที่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้าแบบไซน์กลับมากหรือน้อยนั้นมีความหมายว่าให้จับคู่กับไดรฟ์ไซน์ผู้ผลิตมอเตอร์จะอ้างถึงสิ่งนี้ว่าเป็นมอเตอร์ BLAC แต่มอเตอร์ชนิดใดประเภทหนึ่งเหล่านี้สามารถทำงานกับไดรฟ์ประเภทใดประเภทหนึ่งได้

4) ลิงค์ที่ฝังอยู่ไคล์ชี้ไปที่วันที่ 23 ต.ค. เวลา 19:06 น. ไม่แสดงความแตกต่างระหว่างไซน์และขดลวดกับดัก ฉันอาจจะฝากความคิดเห็นไว้ที่นั่นเช่นกัน แต่ความแตกต่างระหว่างสองสิ่งนี้คืออันหนึ่งคือการพันรอบและอีกอันหนึ่งเป็นการพันที่คดเคี้ยว


ถ้าฉันให้คะแนนคุณมากกว่า +1 ได้ฉันจะทำ และถ้าฉันสามารถกระจายคำตอบที่ได้รับการยอมรับระหว่างสองคำตอบฉันจะทำอย่างแน่นอน ขอบคุณมาก. ฉันไม่ทราบว่า BLDC ทั้งหมดมีใบพัดแม่เหล็กถาวร สิ่งนี้จะส่งผลกระทบต่ออัลกอริทึมการควบคุมในรูปแบบที่ลึกซึ้งซึ่งเป็นหนึ่งในสิ่งอื่น ๆ ที่ฉันพยายามกำหนด ขอขอบคุณ!
akohlsmith

@Brad - นี่คือการหยิบ nit แต่มันจะช่วยให้ฉันถ้าคำตอบที่ใช้คำว่า "trapezoidal" แทน "กับดัก" หรือ "กับดัก" ที่จัดตั้งขึ้นเป็นคำพ้องสำหรับ "trapezoidal" และเช่นเดียวกันกับ "sinusoidal" และ "ไซน์" ฉันมีความบกพร่องซึ่งมีผลคล้ายกับดิสเลเซียดังนั้นฉันจึงอ่านและอ่านประโยคที่จินตนาการว่าฉัน 'ไร้สาระไปหน่อย' เมื่อมันเป็นเพียงคำศัพท์ที่เปลี่ยนไป ไม่เช่นนั้นฉันพบว่าคำตอบของคุณมีประโยชน์มากเพิ่มมากสำหรับฉันเกินคำตอบแรกดังนั้นฉันจึง +1
gbulmer

1

ตามที่ Wikipediaมอเตอร์กระแสตรงไร้แปรงถ่านเป็นมอเตอร์ AC แบบซิงโครนัสแม่เหล็กถาวรพร้อมอินเวอร์เตอร์และวงจรเรียงกระแสเซ็นเซอร์และชุดควบคุมอิเล็กทรอนิกส์ของอินเวอร์เตอร์ ฉันไม่คุ้นเคยกับมอเตอร์ AC มากเกินไป แต่ฉันคิดว่ามอเตอร์กระแสตรงแบบไม่มีแปรงนั้นจะถูกจัดประเภทให้ดีที่สุดในฐานะชุดมอเตอร์ย่อย AC จากมุมมองของการใช้งาน

อาจมีความแตกต่างอื่น ๆ เกี่ยวกับแอปพลิเคชันด้วย ตัวอย่างเช่นความแตกต่างระหว่างสเต็ปมอเตอร์และมอเตอร์กระแสตรงไร้แปรงถ่านเป็นแอพพลิเคชั่นที่ตั้งใจและเซอร์โวมอเตอร์หมายถึงมอเตอร์ (โดยปกติ แต่ไม่เสมอไปกับมอเตอร์แปรงถ่าน DC) ที่มีเซ็นเซอร์ตำแหน่งหมุนในตัว


ขวา; คำถามนี้เกี่ยวกับความแตกต่างของมอเตอร์ "ดิบ" และความแตกต่างของกลยุทธ์การควบคุม เท่าที่ฉันสามารถระบุได้ว่าคุณจะขับมอเตอร์ DC แบบไร้แปรงในลักษณะเดียวกับที่คุณใช้กับมอเตอร์เหนี่ยวนำ AC ซึ่งโดยทั่วไปจะมีรูปแบบของสัญญาณ PWM สามเฟสโดยประมาณกับคลื่นไซน์สามเฟสพร้อมแอมพลิจูดที่ถูกต้อง และความถี่ (อัตราส่วน V-Hz) เพื่อให้ได้แรงบิดสูงสุดสำหรับความเร็วรอบที่กำหนด
akohlsmith
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.