Convolution น้ำหอมโดยวงจรอนาล็อก

ในฐานะนักเรียนวิศวกรรมอิเล็กทรอนิกส์ฉันมีความรู้ที่เป็นธรรมเกี่ยวกับการโน้มน้าวและ DSP แต่ฉันสงสัยว่ามันเป็นไปได้ไหมที่จะทำการสังวัตนาโดยใช้วงจรอะนาล็อกเท่านั้น (ไม่มีหน่วยความจำ)? และถ้าเป็นไปได้จะมีข้อ จำกัด อะไรบ้าง?

ในระยะสั้นฉันต้องการฉายภาพนี้โดยใช้วงจรแอนะล็อกเท่านั้น:

ชี้แจง:

• สัญญาณทั้งสองจะเป็นอินพุตโดยพลการ (x และ h ในสูตรด้านบน)
• ฉันยินดีที่จะทำให้เรียบง่ายทุกชนิดเนื่องจากมันทำสิ่งที่ฉันขอ

ก่อนที่การประมวลผลดิจิตอลจะเร็วและราคาถูกพอที่จะทำการโน้มน้าวใจได้มีการพัฒนาวิธีการต่าง ๆ เพื่อทำในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์อะนาล็อก หากคุณต้องการที่จะโน้มน้าวใจสัญญาณทั้งสองนี้คุณก็จะโชคดีนอกเสียจากว่าคุณจะยอมประนีประนอมจำนวนมากและ / หรือใช้เงินจำนวนมาก ในอดีตการโน้มน้าวใจแบบอะนาล็อก จำกัด อยู่ที่การโน้มน้าวสัญญาณเรียลไทม์เพียงครั้งเดียวโดยสัญญาณคงที่ที่กำหนดไว้ล่วงหน้าเรียกว่า "เคอร์เนลตัวกรอง" ไม่ว่าจะด้วยวิธีใดการจัดเก็บข้อมูลบางอย่างเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับแต่ละสัญญาณ แต่ด้วยสัญญาณหนึ่งคงที่มันสามารถนำมาใช้โดยหน่วยความจำ "ถาวร" ซึ่งช่วยให้มีความเป็นไปได้มากกว่าการทำทันที

คุณยังคงมีปัญหาในการจัดเก็บบางส่วนของสัญญาณสดเนื่องจากบางช่วงเวลานั้นจะต้องมีการคูณโดยเคอร์เนลเมื่อสัญญาณผ่าน ระบบได้รับการพัฒนาที่ทำเช่นนี้กับเส้นหน่วงเวลาลำแสงอิเล็กตรอนเคลื่อนที่ค่าประจุถัง - brigage บน CCD และคลื่นอะคูสติก อาจมีคนอื่นที่ฉันไม่ได้ตระหนักถึงหรือลืมเกี่ยวกับ

เมื่อคุณสามารถจัดเก็บสแนปชอตของสัญญาณสดที่กว้างพอที่จะจับคู่เคอร์เนลตัวกรองคุณจะต้องคูณมันด้วยเคอร์เนลนั้นและสรุปผลผลิตภัณฑ์ ในระบบหน่วงเวลาระบบจะดำเนินการด้วย "taps" ในช่วงเวลาปกติ สัญญาณที่แตะแต่ละครั้งจะถูกคูณด้วยกำไรคงที่ (ค่าตัวกรองเคอร์เนลที่แตะนั้น) จากนั้นสัญญาณที่ได้ทั้งหมดเหล่านี้จะถูกรวมเข้าด้วยกัน CCDs ได้ทำการแยกปิ๊กอัพกับที่เก็บข้อมูลแต่ละอันเพื่อให้กำไรสำหรับที่เก็บข้อมูลแต่ละชุดถูกกำหนดโดยที่การแยกตั้งอยู่ สิ่งนี้จะถูกตั้งค่าเมื่อมีการสร้างชิปดังนั้นจึงมีชิปตัวกรอง CCD ที่มีตัวกรองที่กำหนดไว้ล่วงหน้าบางตัว การใช้งานที่พบบ่อยที่สุดสำหรับตัวกรองการซิงค์ซึ่งเป็นตัวกรองสัญญาณความถี่ต่ำที่มีการตัดความถี่ที่คมชัด อุปกรณ์คลื่นเสียงผิวมีสัญญาณแพร่กระจายไปทั่วชิพเสียง ซึ่งช้ากว่าแสงมากดังนั้นสแนปชอตเวลาที่มากพอจะอยู่บนชิปในแต่ละครั้ง เช่นเดียวกับ CCD รถปิคอัพจะถูกจัดเรียงบนชิปพร้อมกำไรที่กำหนดไว้ล่วงหน้า โดยทั่วไปจะใช้ชิ้นส่วนเหล่านี้สำหรับตัวกรองรอยบาก IF และ RF ที่ความถี่ที่ปรับได้ดี

หากคุณดูที่สมการของคุณคุณจะต้องเล่น X & H อีกครั้งด้วยค่าของ Tau เมื่อคุณรวมเข้ากับช่วงเวลาคงที่จาก a ถึง b ซึ่งหมายความว่าคุณจะต้องจัดเก็บ / หน่วยความจำบางอย่าง

แต่เป็นคำถามที่ดี

ที่ปลายด้านหนึ่งของสเปกตรัมคุณมีลำดับตัวอย่างและดิจิทัล (โดยทั่วไปเรียกว่า "ดิจิตอล") ในอีกด้านหนึ่งคุณมีสัญญาณอนาล็อกล้วนๆ ระดับกลางระหว่างทั้งสองเป็นระบบแอนะล็อกที่สุ่มตัวอย่าง การสุ่มตัวอย่างและการจัดเก็บ (ไม่ว่าจะเป็นแบบอะนาล็อกหรือดิจิทัล) ช่วยให้การดำเนินการเช่นการบิดและการกรองแบบไม่เกิดสาเหตุซึ่งเป็นสิ่งที่สมการของคุณเป็นรูปแบบหนึ่งของ

CCD (Charge Charge Device) ที่พัฒนาขึ้นครั้งแรกสำหรับงานประมวลผลสัญญาณที่คล้ายกันตามที่คุณอธิบาย แม้ว่าเชนการประมวลสัญญาณก่อนหน้าเหล่านั้นจะมีความซับซ้อนน้อยกว่าตัวเลือกของคุณอย่างชัดเจน ตัวอย่างเช่นเอฟเฟกต์กีต้าร์เช่น flanger และ echo ถูกสร้างโดยใช้ CCD (ฉันอาจมีเงื่อนไขกีตาร์ผลที่ไม่ถูกต้อง - โปรดแก้ไขฉัน)

ในกรณีของคุณคุณจะต้องเรียกใช้ระบบตัวอย่างหลายครั้งเร็วกว่าอัตราการสุ่มตัวอย่างของสัญญาณที่เข้ามา หากความลึกตัวอย่างของคุณเท่ากับ 16 ดังนั้นจะต้องรัน = 256X เร็วขึ้น${16}^2$

ฉันรู้ว่าอุปกรณ์เหล่านี้ยังคงมีอยู่ในบางแอปพลิเคชั่นการประมวลผลสัญญาณเช่นสนับสนุนชิปสำหรับการประมวลผลภาพในสายสัญญาณอะนาล็อก และพวกเขาจะถูกเรียกว่าเส้นหน่วงเวลาแบบแอนะล็อกหรือเส้นหน่วงเวลาตัวอย่างแบบแอนะล็อก

แต่ในความหมายแบบอะนาล็อกอย่างหมดจดโดยไม่มีการสุ่มตัวอย่างคุณจะยังคงต้องการหน่วยความจำแบบอะนาล็อกที่สามารถเล่นซ้ำได้

สำหรับการแปลงระบบเชิงเส้นเวลาคงที่เทียบเท่ากับการกรอง เมื่อคุณส่งสัญญาณผ่านระบบ LTI คุณเพียงแค่โน้มน้าวใจมันด้วยการตอบสนองต่อแรงกระตุ้นของระบบ

ถ้าคุณต้องการที่จะโน้มน้าวสัญญาณสองอย่างแม้ว่าจะเป็นเรื่องยากมากที่จะทำในโดเมนแบบอะนาล็อก แน่นอนว่าจะต้องมี "หน่วยความจำ" ในบางรูปแบบเช่นสายหน่วงเวลา