อะไรคือเหตุผลที่ทำให้คุณค่าของ“ 47” นั้นเป็นที่นิยมในด้านวิศวกรรมไฟฟ้า?

151

เรามักจะเห็นค่าส่วนประกอบของ 4.7K Ohm, 470uF หรือ 0.47uH ตัวอย่างเช่น digikey มีตัวเก็บประจุเซรามิก 4.7 ล้านตัวและไม่ใช่ 4.8uF หรือ 4.6uF เดียวและมีเพียง 1 รายการที่ระบุไว้ที่ 4.5uF (ผลิตภัณฑ์พิเศษ)

มีอะไรพิเศษเกี่ยวกับค่า 4.7 ที่กำหนดไว้นอกเหนือจากที่บอกว่า 4.6 หรือ 4.8 หรือแม้กระทั่ง 4.4 เนื่องจากในซีรีย์ 3 .. เรามักจะ 3.3,33 เป็นต้นตัวเลขเหล่านี้มาได้อย่างไร อาจเป็นเหตุผลทางประวัติศาสตร์หรือไม่

component-selection history passive-components

— MandoMando
แหล่งที่มา

3

@ MichaelKjörling: มันตลกเมื่อฉันเห็นชื่อของคำถามนี้ฉันก็นึกถึงตอน ST: VOY ตอนที่ Neelix ได้ยินและใช้ "Engineering Approval Omega-4-7" - ไม่เคยรู้เลยว่าการใช้ 47 นั้นมาจากการพิจารณา

— Michael

จำนวน 47 เกิดขึ้นในเกือบทุกตอนของ TNG และ Voyager ฉันไม่กล้าพอที่จะรู้จัก backstory ในเรื่องนั้น แต่อาจเกี่ยวข้องกับคำถามนี้

— Kevin Krumwiede

1

@KevinKrumwiede นี่ดูเหมือนจะเป็นคำอธิบายถึงแม้ว่าฉันไม่คิดว่ามันเป็นคำตอบของ EE

— user2813274

1

ที่เกี่ยวข้อง: en.wikipedia.org/wiki/Preferred_number , en.wikipedia.org/wiki/Preferred_number#E_series

— สับสนตลอด

2

มันเป็นเช่นอัตราส่วน 1: 2: 2: 5 ที่ใช้ในกล่องน้ำหนักและกล่อง"Resistance-Box"โบราณหรือไม่? (อ่านtelephonecollecting.org/resistance.htmlกล่องทั่วไปอาจมีคอยส์ที่มีจำนวนโอห์มต่อไปนี้: 1, 2, 2, 5, 10, 20, 20, 50, 100, 200, 200, 500,สูงสุด 10,000 ใน บางกล่อง ")

— สับสนทุก

119

เนื่องจากมีแถบรหัสสีตัวต้านทานสำหรับองค์ประกอบที่เป็นตัวนำสองหลักเป็นที่ต้องการและฉันคิดว่ากราฟนี้พูดด้วยตัวของมันเอง: -

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

นี่คือตัวต้านทาน 13 ตัวที่ขยาย 10 ถึง 100 ในซีรี่ส์ 10% เก่าและพวกมันคือ 10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82, 100 ฉันได้วางแผน หมายเลขตัวต้านทาน (1 ถึง 13) กับบันทึกการต้านทาน นี่บวกกับความต้องการเลขสองตัวที่สำคัญดูเหมือนว่าจะเป็นเหตุผลที่ดี ฉันพยายามชดเชยค่าที่ต้องการไม่กี่ค่าด้วย +/- 1 และกราฟไม่ตรง

มี 12 ค่าตั้งแต่ 10 ถึง 82 ดังนั้น E12 ซีรีย์ มี 24 ค่าในช่วง E24

แก้ไข - หมายเลขเวทย์มนตร์สำหรับซีรี่ส์ E12 คือรากที่ 12 ของสิบ สิ่งนี้เท่ากับประมาณ 1.21152766 และเป็นอัตราส่วนทางทฤษฎีค่าตัวต้านทานสูงสุดถัดไปจะต้องเปรียบเทียบกับค่าปัจจุบันเช่น 10K กลายเป็น 12.115k เป็นต้น

สำหรับซีรี่ส์ E24 จำนวนเวทย์มนตร์เป็นรากที่ 24 ของสิบ (ไม่น่าแปลกใจ)

มันน่าสนใจที่จะทราบว่าเส้นตรงที่ดีขึ้นเล็กน้อยนั้นมีค่าหลายค่าในช่วงที่ลดลง นี่คือค่าทางทฤษฎีถึงสามหลักสำคัญ: -

10.1, 12.1, 14.7, 17.8, 21.5, 26.1, 31.6, 38.3, 46.4, 56.2, 68.1 และ 82.5

ชัดเจน 27 ควรเป็น 26, 33 ควรเป็น 32, 39 ควรเป็น 38 และ 47 ควรเป็น 46 บางที 82 ควรเป็น 83 เช่นกัน นี่คือกราฟของซีรี่ส์ E12 แบบดั้งเดิม (สีน้ำเงิน) และแน่นอน (สีเขียว): -

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ดังนั้นความนิยมของ 47 ก็ขึ้นอยู่กับคณิตศาสตร์ที่ไม่ดีบ้างไหม?

— แอนดี้อาคา
แหล่งที่มา

1

ค่า "33" ดูเหมือนจะค่อนข้างแปลกใจเนื่องจาก sqrt (10) คือ 3.1622 หากนอกเหนือจากซีรี่ส์ "ราบรื่น" แล้วยังมีค่าที่มีศูนย์กลางอยู่ที่ "2.000" และ "5.000" ด้วยดังนั้นจึงควรมีค่าที่มีค่าซึ่งมีศูนย์กลางอยู่ที่ "3.000" และ "3.333" เพื่ออนุญาตอัตราส่วนจำนวนเต็มที่ดีบางส่วนของค่าเล็กน้อย] แต่ชุดดูเหมือนจะไม่อนุญาตให้มีอัตราส่วนจำนวนเต็มดี

— supercat

2

มันไม่เกี่ยวกับจำนวนเต็มเลย ลำดับเดียวกันเริ่มจาก 1 ถึง 10 แทนที่จะเป็น 10 ถึง 100 จะมีตัวเลขเศษส่วน ปัญหานี้พยายามที่จะอยู่กับตัวเลขที่สำคัญสองตัวไม่ใช่จำนวนเต็ม

— Olin Lathrop

@OlinLathrop ใช่คุณพูดถูก - ฉันเป็นคนเจ้าเล่ห์นิดหน่อยตอนที่ฉันเขียนมัน - ฉันเคยคิดที่จะเขียนเกี่ยวกับแถบบนตัวต้านทานตะกั่วที่มีมาตรฐานและจำนวนหลักซิก - ฉันจะเปลี่ยนมัน - ขอบคุณ

— Andy aka

1

@supercat FWIW เป็น E6 ที่ถูกใช้ตั้งแต่แรก IMO เลือกค่า (ยังพบได้บ่อยที่สุด) 10 15 22 33 เพื่อความเรียบง่าย แม้ว่า 10 ^ 1/6 = 1.47 ... การรับค่าที่แน่นอนเหล่านั้นทำให้เรา 10/15 = 22/33 = 2/3; 33/100 = 1/3 (ยอดเยี่ยมเมื่อจำเป็นต้องใช้อัตราส่วน R อย่างง่าย); เนื่องจากค่าเหล่านั้นทั้งหมดถูกปัดเศษขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ (โดยมี 33 ปัดเศษเกือบ 5%) ตามด้วย 46 ควรเลื่อนขึ้นเล็กน้อยเพื่อชดเชยสิ่งนี้ในเวลาเดียวกันให้ค่าที่ใกล้เคียงกับ 50 เล็กน้อยเพิ่มเติม ( หมายเลข E12, E24 และอื่น ๆ ) ใช้เพื่อจับคู่ช่องว่างที่มีอยู่แล้ว

— vaxquis

@vaxquis: มีหลายกรณีที่อัตราส่วนเช่น 2: 1 และ 3: 2 มีประโยชน์มากและในหลาย ๆ กรณีอัตราส่วนมีความสำคัญมากกว่าค่าจริงฉันคิดว่าการปรับค่าเพื่อให้อัตราส่วนนั้นเป็นประโยชน์ .

— supercat

69

คุณเคยสังเกตหรือไม่ว่าการหมุนหมายเลขในขอบเขตนั้นอยู่ระหว่าง 1-2-5-10-20-50 -... หรือไม่? นี่คือเหตุผลที่เรียบง่ายและคล้ายกันถึงแม้ว่าค่าในการหมุนจะถูกปัดเศษขึ้นเล็กน้อยเพื่อความสะดวก

ปรากฏการณ์มากมายถูกมองว่าเป็นลอการิทึม (ที่รู้จักกันดีที่สุดว่าเป็นเสียง)

ดูลำดับนี้:

\begin{array}{ccc} n & \log (n) \\ 10 & 1.00 \\ 22 & 1.34 \\ 47 & 1.67 \\ 100 & 2.00 \\ 220 & 2.34 \\ 470 & 2.67 \\ 1000 & 3.00 \end{array}

$\begin{array}{|c|c||c|} n & \log(n)\\ \hline 10&1.00\\ 22&1.34\\ 47&1.67\\ 100&2.00\\ 220&2.34\\ 470&2.67\\ 1000&3.00\\ \end{array}$

ดูว่าพวกเขาเว้นระยะทางอย่างเหมาะสมและสม่ำเสมอได้อย่างไรในและ ? คุณไม่สามารถแม้แต่จะเห็นว่าเส้นโค้งเล็กน้อย $\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

การใช้งานจริงสำหรับสิ่งนี้คือเมื่อคุณต้องการทำกราฟมาตราส่วนบันทึกอย่างรวดเร็ว แทนที่จะพยายามวาดมาตราส่วนบันทึกด้วยตัวคุณเองคุณเพียงแค่ลากเส้นด้วยตารางที่เว้นระยะเท่ากันเช่นรูปภาพด้านล่างและคุณเกือบจะสปอต และตารางเป็นเกือบบนเลอะเลือนเกินไปอย่างน้อยดีพอสำหรับปากกาและกระดาษวิเคราะห์อย่างรวดเร็วของวงจรสิ่งที่แตกต่างกันกับ 6dB / คู่ ในทศวรรษที่ผ่านมาตัวเลขนี้ใกล้เคียงกับ 20dB / ทศวรรษมากกว่า 18 แต่ฉันกำลังพูดถึงลำดับความสำคัญที่นี่ เส้นทั้งสองนั้นวาดง่าย

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ตัวต้านทาน / ตัวเก็บประจุ / ตัวเหนี่ยวนำค่อนข้างคล้ายกันมาก หากคุณต้องการช่วงของตัวต้านทานที่แบ่งเท่า ๆ กันคุณสามารถเลือกค่า 10-22-47

มาดูกันว่าค่าเหล่านี้มีประโยชน์เพียงใด? การคำนวณทำได้ง่ายเว้นระยะเท่ากันและใช้กันทั่วไป โปรดจำไว้ว่าในคอมพิวเตอร์และเครื่องคิดเลข 'วันเก่า' นั้นไม่ได้เกิดขึ้นบ่อยเกินไปดังนั้นค่าต่างๆจึงถูกเลือกให้ทำให้ง่ายที่สุดเท่าที่จะทำได้

— jippie
แหล่งที่มา

1

@DanNeely ฉันหวังว่าฉันจะรู้เคล็ดลับในชั้นเรียนฟิสิกส์ในโรงเรียน

— jippie

กันที่นี่ นอกเหนือจากครูหนึ่งคนที่สามารถส่ง 2-9 ในสถานที่ที่ถูกต้องโดยประมาณของฉันทั้งหมดพลังการทำเครื่องหมายเพียง 10 ในกราฟ handdrawn

— Dan Neely

1

\log (3) \approx 0.5

$\log(3) \approx 0.5$

... และ log (7) คือครึ่งทางระหว่าง log (5) และ log (10) เพิ่มนัดเล็ก ๆ ทางซ้ายและขวา (หรือให้เราคิดว่าพวกเขาเป็นเพียงข้อผิดพลาดในการวาดด้วยมือ) แก้ไขค่า 3 ค่าสุดท้าย และตอนนี้ฉันรู้แล้วว่าเขาจัดการการบันทึกด้วยมือเปล่าได้อย่างไร ขอบคุณ

— Dan Neely

24

ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐาน 10% สำหรับตัวต้านทาน (เก่ามาก) คือ

10  12  15  18  22  27  33  39  47  56  68  82

ดังนั้น 47 จึงเป็นทางเลือก 10, 22 และ 33 ก็เป็นที่นิยมเช่นกัน

ค่ามาตรฐาน 5% ได้แก่ :

10  11  12  13  15  16  18  20  22  24  27  30
33  36  39  43  47  51  56  62  68  75  82  91

ซึ่งจะช่วยให้ 47 เช่นกัน

เป็นขั้นตอนลอการิทึมประมาณดูหน้านี้สำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม

นอกจากนี้ 48 มีเพียง 2% สูงกว่า 47 ยากที่จะตื่นเต้นเกี่ยวกับเรื่องนี้หากความอดทนของส่วนนั้นมีเพียง 10% หรือ 5%

— ไบรอันคาร์ลตัน
แหล่งที่มา

2

... และ 47 ยังอยู่ใน E-6 และแม้แต่ในซีรี่ส์ E-3 หลัง (10, 22, 47) มีลักษณะคล้ายกันกับชุดธนบัตรหรือเหรียญ (1 EUR, 2 EUR, 5 EUR) หรือออสซิลโลสโคปปัจจัยการเบี่ยงเบน (100 mV / div, 200 mV / div, 500 mV / div)

— zebonaut

5

ความคิดใดที่ว่าทำไมคุณค่าบางอย่างนั้นเป็นมากกว่าขั้นตอนเต็มรูปแบบจากขั้นตอน 1/12-ทศวรรษหรือ 1/24-ทศวรรษที่ใกล้ที่สุด? ตัวอย่างเช่นทำไม 27, 33, 39 และ 47 และ 82 ไม่ใช่ 26, 32, 38, 46 และ 83 ตามลำดับเนื่องจากค่าที่ดีที่สุดน่าจะเป็น 26.101, 31.623, 38.312, 46.416, และ 82.540?

— supercat

22

อืมมีคำตอบมากมายที่ระบุว่าชุดไฟถูกเลือกสำหรับค่า แต่ไม่มีคำตอบว่าทำไมชุดไฟถูกเลือก

ในเหลือบแรกไม่มีอะไรน่าสงสัยกับซีรี่ส์เชิงเส้น ลองเลือกซีรีย์ที่เรียบง่ายเช่น 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 และ 10 โอห์มสำหรับตัวต้านทาน ไม่ดีเลยนะ ตอนนี้ขยายซีรี่ส์เป็น 100 ohm: 11, 12 ... ร้อยของค่าที่แตกต่าง ... พันค่าสำหรับ kiloohm และ ... ล้านสำหรับช่วง megaohm? ไม่มีใครจะทำให้พวกเขาทั้งหมด ตกลง. เราสามารถทำให้พวกเขามีขั้นตอนที่แตกต่างกันทุกทศวรรษ: 1, 2, 3 ... 9, 10, 20, 30 ... 90, 100, 200 ดูเหมือนว่าจะสมเหตุสมผลกว่านี้ ซีรี่ส์เก่ามากมีค่าดังกล่าว (ตัวเก็บประจุ)

ลองดูปัญหาจากอีกด้านหนึ่ง กระบวนการผลิตมีความอดทนโดยทั่วไปคงที่ในหน่วยของค่าเล็กน้อย บอกว่าตัวต้านทาน 10 โอห์มจริง ๆ แล้วอยู่ระหว่าง 9 และ 11 โอห์มและ 1,000 โอห์มหนึ่งอยู่ระหว่าง 900 และ 1100 (เช่นฉันเอาความอดทน 10% มา) คุณเห็นแล้วว่าไม่จำเป็นต้องสร้างตัวต้านทาน 1001 โอห์มเพราะความแตกต่างเล็ก ๆ น้อย ๆ ไม่ได้ทำให้รู้สึกถึงช่วงกว้างเช่นนั้น

ดังนั้นจึงมีเหตุผลที่จะเลือกค่าเพื่อนบ้านด้วยวิธีนี้ระยะขอบเผื่อจะสัมผัสกัน: R [i] + tol% = R [i + 1] -tol% สิ่งนี้นำไปสู่การแก้ปัญหาในการเลือกขั้นตอนตามสัดส่วนกับค่าเล็กน้อย (และใกล้เคียงกับค่าเผื่อสองเท่า): พูดหลังจาก 100 ควรเป็น 120 และหลัง 200 ควร 240 ไม่ใช่ 22 ให้สร้างชุดดังกล่าว (รับความอดทน 5% ดังนั้นทุกค่าถัดไปควรมากกว่า 10%):

             1,
1    × 1.1 = 1.1
1.1  × 1.1 = 1.21
1.21 × 1.1 ≈ 1.33
         ... 1.46
         ... 1.61
         ... 1.77
         ... 1.94
         ... 2.14
         ... 2.36

ดูสิเราได้พาวเวอร์ซีรี่ย์ E24 ซีรีย์ที่คล้ายกันมาก แน่นอนว่า E24 ที่แท้จริงนั้นได้รับการจัดตำแหน่งอย่างแรกคือมีขั้นตอนทั้งหมดในทศวรรษและอันดับที่สองที่รวมมูลค่าส่วนใหญ่ที่ผลิตไปแล้ว (นั่นคือสาเหตุที่ 3.0 และ 3.3 ไม่ใช่ 3.2 ไม่ใช่ 3.1)

— Vovanium
แหล่งที่มา

18

พวกเขาจะแนะนำหมายเลข พวกเขาลดจำนวนของค่าที่จำเป็นในการเก็บรักษา

— มาร์โค
แหล่งที่มา

มีประโยชน์มากที่สุดสำหรับฉันเนื่องจากทำให้ความสำคัญของจำนวนที่ต้องการภายในหนึ่งประโยค

— สับสนตลอด

5

หมายเลข 47 คือหมายเลขที่ต้องการ ความต้องการหมายเลขที่ต้องการมาถึงหัวระหว่าง WW2 สำหรับความเข้ากันได้ของส่วนวิทยุระหว่างสหราชอาณาจักรและสหรัฐอเมริกา ก่อนหน้านี้ไม่มีการยึดติดกับค่าที่ต้องการและคุณเห็นตัวเลขตลกเหล่านี้ทั้งหมดในชุดสงครามเช่น 300 โอห์ม 200 โอห์ม 5 โอห์ม 160 โอห์ม 160 โอห์ม 170 โอห์ม ฯลฯ

— หมกหมุ่น
แหล่งที่มา