ความสับสนระหว่างแรงดันเกนและแรงดันเกจเป็นเดซิเบล (dB)

คำจำกัดความของแรงดันไฟฟ้าคือ$V_{\text{out}}/V_{\text{in}}$.

อย่างไรก็ตามฉันอ่านบทความเกี่ยวกับการเพิ่มขึ้นของเดซิเบลและตอนนี้ฉันก็สับสน

นี่คือบทความเกี่ยวกับมัน: https://en.wikipedia.org/wiki/Gain#Voltage_gain

ที่นี่ฉันเข้าใจความหมายของการได้รับพลังงานในเดซิเบลซึ่งก็คือ

$$\text{Gain} = 10 \log \left( {P_{\text{out}} \over P_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

อย่างไรก็ตามฉันไม่เข้าใจว่าทำไมการเพิ่มแรงดันเป็นเดซิเบล

$$20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$$

ถ้า $20 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$ มาจาก

$$10 \log {\left( {V_{\text{out}}^2 \over R_{\text{out}}}\right) \over \left({V_{\text{in}}^2 \over R_{\text{in}}}\right) }\text{ dB}$$ ถ้างั้นนี่คือค่ากำลังไฟฟ้า , ไม่ใช่แรงดันไฟฟ้าใช่ไหม? อย่างไรก็ตามวิกิพีเดียบอกว่ามันเป็นสูตรที่กำไรแรงดันไฟฟ้าในเดซิเบล ฉันคิดว่าแรงดันไฟฟ้าที่ได้รับในเดซิเบลจะเป็น$10 \log \left( {V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}} \right)\text{ dB}$. จริงๆแล้วส่วนตัวอย่างในหน้าที่เชื่อมโยงนั้นใช้แรงดันไฟฟ้า$V_{\text{out}} \over V_{\text{in}}$.

ทำไม $V^2/R$ทันใดนั้นก็มาจากแรงดันไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้นในเดซิเบล?

อย่างที่คุณพูดเดซิเบลเป็นหน่วยของอัตราส่วนพลังงาน

$G\ [\mathrm{dB}] = 10 \log_{10}\left(\dfrac{P_1}{P_2}\right)$.

เมื่อความต้านทานอินพุทและเอาท์พุทเท่ากันแล้วเราสามารถแสดงอัตราขยายในรูปของแรงดันไฟฟ้าได้

$G\ [\mathrm{dB}] = 20 \log_{10}\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)$

ฉันจะไม่เรียกสิ่งนี้ว่า "แรงดันไฟฟ้าเพิ่มเป็นเดซิเบล" ฉันอยากบอกว่ามันคือเดซิเบลที่ได้จากการคำนวณของแรงดันไฟฟ้า

บางครั้งคุณจะเห็นอัตราขยายของแรงดันไฟฟ้าแสดงเป็นเดซิเบลตามสูตรนี้แม้ว่าความต้านทานอินพุทและเอาท์พุทจะแตกต่างกัน ไม่มีเหตุผลทางเทคนิคสำหรับเรื่องนี้ --- มันเป็นแค่การจดชวเลขและเป็นเรื่องธรรมดาในการใช้งาน

ฉันจะพูดอะไรบางอย่างที่คุณอาจคิดผิดในตอนแรก:

หากแรงดันไฟฟ้าที่เพิ่มขึ้นของวงจรเป็น 6dB, พลังงานที่ได้รับเป็น 6dB

• ในการสร้างอัตราขยายของแรงดันไฟฟ้า 6dB ต้องได้รับแรงดันไฟฟ้า 2 และ 20log (2) = 6.02dB
• ในการสร้างการรับพลังงาน 6dB ต้องได้รับพลังงานจาก 4 และ 10log (4) = 6.02dB

ซึ่งหมายความว่าคุณสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการได้รับและไม่ต้องกังวลว่ามันจะเป็นพลังงานหรือแรงดันไฟฟ้า - มันเป็นอย่างใดอย่างหนึ่งหรือทั้งสองอย่าง

สำหรับอิมพีแดนซ์อินพุตและเอาต์พุตเดียวกันในเงื่อนไขที่ไม่ใช่ dB หากอัตราขยายของแรงดันไฟฟ้าเป็น G ค่ากำลังไฟฟ้าจะเพิ่มขึ้น $G^2$. เทอมสี่เหลี่ยมจัตุรัสในส่วนบันทึกของสูตรจะกลายเป็นคำว่า "คูณด้วย 2" นอกส่วนบันทึกดังนั้น 10dB จะกลายเป็น 20dB

นี้ไม่ได้มากไปกว่าคำนิยาม สำหรับปริมาณพลังงานคุณใช้ 10 สำหรับปริมาณฟิลด์คุณใช้ 20

จากวิกิพีเดียนั้น:

ความเท่ากันของ $10 \log_{10} \frac{a^2}{b^2}$ และ $20 \log_{10} \frac{a}{b}$เป็นหนึ่งในมาตรฐานคุณสมบัติของลอการิทึม

นี่คือการประชุมที่สำคัญเพราะในตอนท้ายของห่วงโซ่สัญญาณในพื้นที่เช่นการสื่อสารหรือเสียงแรงดันไฟฟ้าจะเปลี่ยนเป็นพลังงานในท้ายที่สุด เดซิเบลเป็นการวัดพลังงานสัมพัทธ์ที่มาจากเสียง: การวัดการสูญเสียระดับเสียงในวงจรโทรศัพท์ทางไกล

เบลและเดซิเบลไม่ได้มีไว้เพื่อเป็นวิธีในการลดการตรวจวัดโดยสัมพันธ์กับขนาดของบันทึก

ตัวอย่างเช่นเราไม่ได้บอกว่าตัวต้านทาน 10 kΩเป็นตัวต้านทาน 3 เดซิเบลมากกว่าตัวต้านทาน 5 kΩ! นั่นจะเป็นเรื่องตลกเหมือนใน ศิลปะแห่ง Electronics (Horowitz and Hill):

[A] op-amp ชุบทองสำหรับแอปพลิเคชันนี้คือ LT1028 สัญญาณรบกวนต่ำพิเศษซึ่งเงียบกว่า 13 dB และเพียง 10 dB ที่แพงกว่า [... ]

ดังนั้น $10 \log_{10}$ สเกลของการวัดแรงดันไฟฟ้าสัมพัทธ์อาจใช้ได้ในบางสถานการณ์ แต่ก็ไม่ได้เรียกว่าเดซิเบลมากกว่าสิ่งที่มีค่าใช้จ่าย $ 10 ถูกเรียกว่าสิบเดซิเบลมีราคาแพงกว่าส่วนที่ $ 1