PCB trace มีความต้านทาน 50 โอห์มได้อย่างไรโดยไม่คำนึงถึงความยาวและความถี่สัญญาณ

อืมดูเหมือนว่าจะเป็นเพียงคำถามอีกข้อเกี่ยวกับความต้านทานของบรรทัด

ฉันเข้าใจว่าเมื่อเราพูดถึงเอฟเฟกต์ "สายส่ง" เราพูดถึงสิ่งต่าง ๆ เช่นครอสทอล์คการสะท้อนและเสียงกริ่ง (ฉันเดาว่ามันเกี่ยวกับมัน) เอฟเฟกต์เหล่านี้ไม่ได้อยู่ที่ความถี่ต่ำซึ่ง PCB trace ทำงานเหมือนสื่อส่งสัญญาณ "อุดมคติ" มากกว่าที่เราคาดหวังว่าสายไฟจะทำงานในวันแรกของการเรียน

ฉันยังเข้าใจด้วยว่าค่า 50 โอห์มนั้นไม่ได้มาจากแนวต้านซึ่งจะเล็กมากและน้อยกว่า 1 โอห์ม ค่านี้มาจากอัตราส่วน L และ C บนเส้น การเปลี่ยน C โดยการเปลี่ยนความสูงของการติดตามเหนือระนาบกราวด์หรือเปลี่ยน L โดยการเปลี่ยนความกว้างการติดตามจะเปลี่ยนอิมพีแดนซ์ของเส้น

เราทุกคนรู้ว่าปฏิกิริยาของ L และ C ขึ้นอยู่กับความถี่ของสัญญาณเช่นกัน ตอนนี้คำถามของฉัน:

1. เหตุใดเราไม่ควรเรียกสิ่งนี้ว่าเป็นการเกิดปฏิกิริยาของเส้นเท่านั้นแทนที่จะเป็นอิมพีแดนซ์ของเส้น

2. มันจะเป็นแค่ 50 โอห์มได้อย่างไร? ต้องขึ้นอยู่กับความถี่ของสัญญาณใช่มั้ย เช่น 50 โอห์มที่ 1 MHz

3. โลกนี้จะจบลงไหมถ้าฉันเลือกที่จะทำการติดตาม 100 ohm หรือ 25 ohm แทน? ฉันรู้ว่าในขณะที่เราอยากจะบอกว่า 50 โอห์มเป็นตัวเลขเวทย์มนตร์มันจะอยู่ในช่วงประมาณ 50 โอห์มและไม่ใช่ 50.0000 โอห์มอย่างแน่นอน

4. มีเวลาใดบ้างที่ความต้านทานที่แท้จริงของ PCB trace อาจสำคัญ?

ลองดูสูตรและวงจรสมมูลของสายส่ง

(1) ความต้านทานมากกว่ารีแอกแตนซ์

$R,L$$C$

$50\Omega$$R << j\omega L$$G \to 0$$\sqrt{L/C}$

$167\Omega$

$R$

สายส่งมีการกระจายตัวเหนี่ยวนำและความจุตลอดความยาว เราสามารถคิดว่ามันเป็นตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุเล็ก ๆ น้อย ๆ มากมายตลอดแนว:

^{จำลองวงจรนี้ - แผนผังที่สร้างโดยใช้CircuitLab}

ตัวเหนี่ยวนำแต่ละตัวทำหน้าที่ในการ จำกัด อัตราที่ตัวเก็บประจุสามารถประจุได้ แต่เมื่อเราแบ่งสายออกเป็นหลายส่วนมากขึ้นตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุแต่ละอันก็เล็กลง ดังนั้นจำนวนของพวกเขามีความสำคัญ? เราสามารถเลือกแบ่งสายส่งออกเป็นหลายกลุ่มตามที่เราต้องการตั้งแต่หนึ่งถึงไม่ จำกัด ดังนั้นเราสามารถทำให้ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำมีขนาดเล็กโดยพลการ

ดังนั้นมูลค่าของตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุเหล่านี้จะต้องไม่สำคัญ แท้จริงแล้วมันเป็นเพียงอัตราส่วนของการเหนี่ยวนำต่อความจุที่สำคัญเนื่องจากสิ่งนี้จะไม่เปลี่ยนแปลงเมื่อสายส่งแบ่งออก และถ้าอิมพีแดนซ์ลักษณะไม่เปลี่ยนแปลงตามที่มีการหารบรรทัดมันจะตามไปว่ามันจะไม่เปลี่ยนเมื่อเราทำให้มันยาวขึ้น

การเพิ่มสิ่งที่ Phil พูด:

ทีนี้ลองจินตนาการว่าทุกสิ่งทุกอย่างเริ่มต้นที่ 0 โวลต์และแอมป์ในตัวเหนี่ยวนำและตัวเก็บประจุแบบยาวนี้จากนั้นคุณวางขั้นตอนแรงดันไว้ที่ปลายด้านหนึ่ง วิธีที่ตัวเหนี่ยวนำชะลอตัวลงวิธีประจุจะมีประจุกระแสคงที่จะไหลซึ่งจะเป็นสัดส่วนกับแรงดันที่คุณใส่เนื่องจากคุณมีแรงดันและกระแสตามสัดส่วนกับแรงดันนั้นคุณสามารถหารทั้งสองเพื่อหา ต้านทาน mimicks สายส่งที่ไม่มีที่สิ้นสุดนี้ อันที่จริงแล้วสำหรับสายส่งไม่มีที่สิ้นสุดในอุดมคติคุณไม่สามารถบอกความแตกต่างระหว่างสายส่งและตัวต้านทานจากภายนอกได้

อย่างไรก็ตามทั้งหมดนี้จะทำงานได้ก็ต่อเมื่อขั้นตอนแรงดันไฟฟ้าสามารถแพร่กระจายลงในสายส่ง แต่และนี่คือช่วงเวลาahaหากคุณมีเส้นสั้น ๆ แต่ใส่ตัวต้านทานของความต้านทานลักษณะตรงส่วนท้ายของมันจะปรากฏเช่นสายส่งที่ไม่มีที่สิ้นสุดที่ปลายอีกด้าน การทำเช่นนี้เรียกว่าการยุติสายส่ง

จิมมีคำตอบที่ดีมาก อย่างไรก็ตามหากต้องการขยายเพิ่ม

2) 50 Ohms คือ 50 Ohms (ชนิด) ค่าคงที่ไดอิเล็กทริกของวัสดุขึ้นอยู่กับความถี่เล็กน้อย ดังนั้นความสูงและความกว้างของการติดตามที่คุณเลือกสำหรับ 1 GHz จะเป็นอิมพีแดนซ์ที่แตกต่างกันเล็กน้อยที่ 10 GHz (ถ้าคุณต้องกังวลเกี่ยวกับความแตกต่างคุณอาจรู้อยู่แล้วเกี่ยวกับความแตกต่าง!)

4) สำหรับวัสดุ PCB FR4 มาตรฐานการสูญเสียอิเล็กทริกจะกลายเป็นความกังวลประมาณ 0.5 ถึง 1 GHz อย่างไรก็ตามความต้านทานจะมีความสำคัญเมื่อคุณมีบรรทัดปัจจุบันที่สูงขึ้น ตัวอย่างเช่น: หากคุณมี 1 แอมป์ที่มีความกว้าง 6 ล้านทองแดง 1 ออนซ์ต่อความยาว 1 นิ้วนั่นคือความต้านทาน 0.1 โอห์ม คุณจะต้องลดลงประมาณ 0.1V และประมาณอุณหภูมิ 60C หากคุณไม่สามารถจัดการกับการลดลงของ 0.1V นั้นได้คุณต้องขยายการติดตามให้กว้างขึ้นหรือทำให้ทองแดงหนาขึ้น

ตามกฎทั่วไปหากคุณมีความยาวต่ำกว่า 1 นิ้วความต้านทานกระแสตรงส่วนใหญ่สามารถถูกเพิกเฉยได้

มีคำอธิบายง่ายๆโบกมือทำไมความต้านทานที่มีประสิทธิภาพของสายส่ง (เหมาะ) เป็นค่าคงที่ คำอธิบายอื่น ๆ ทำให้เกิดความสับสนว่าเราจะ "เลือก" Li และ Ci ในรูปแบบของสายส่งได้อย่างไร Li และ Ci เหล่านี้คืออะไรกันแน่

ก่อนอื่นเมื่อเราพูดว่า "สายส่ง" เรากำลังพูดถึงสายยาว ๆ นานแค่ไหน? ยาวกว่าความยาวของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่ส่งผ่านไปตามสาย ดังนั้นเรากำลังพูดถึงเส้นที่ยาวมาก (ไมล์และไมล์) หรือความถี่ที่สูงมาก แต่แนวคิดของความยาวคลื่นที่สัมพันธ์กับความยาวร่องรอยมีความสำคัญอย่างยิ่ง

ตอนนี้เป็นคนที่กล่าวถึงการติดตามมีการเหนี่ยวนำบางต่อหน่วยของความยาวและตามลําดับความจุบางอย่างอีกครั้งสัดส่วนกับความยาว L เหล่านี้และ C มีการเหนี่ยวนำและความจุต่อหน่วยความยาว ดังนั้นการเหนี่ยวนำที่แท้จริงของส่วนลวดจะเป็นความยาวL = L *; เหมือนกันสำหรับC

ตอนนี้ให้พิจารณาคลื่นไซน์ที่เข้ามาติดตาม คลื่นจะแพร่กระจายด้วยความเร็วแสง (โดยเฉพาะสื่ออิเล็กทริก / อากาศมันมีค่าประมาณ 150ps / นิ้ว) ในทุก ๆ ช่วงเวลาค่าเบี่ยงเบนประจุพิเศษ (รูปคลื่น) จะโต้ตอบกับส่วนของเส้นลวดเท่ากับความยาวที่สอดคล้องกันของคลื่นนี้ ความถี่ที่ช้าลงมีความยาวของคลื่นที่ยาวขึ้นในขณะที่ส่วนประกอบความถี่ที่เร็วขึ้นจะมีความยาวที่สั้นลงเป็นสัดส่วน ดังนั้นเรามีอะไรบ้าง คลื่นอีกต่อไป "เห็น" ร่องรอยอีกต่อไปและจึงใหญ่L , และขนาดใหญ่ความจุC สั้น (ความถี่สูงกว่า) คลื่น "เห็น" ความยาวสั้นกว่าที่มีประสิทธิภาพบรรทัดและดังนั้นจึงมีขนาดเล็กLและC ดังนั้นทั้งLและC ที่มีประสิทธิภาพเป็นสัดส่วนกับความยาวคลื่น เนื่องจากความต้านทานของเส้นคือ Z0 = SQRT ( L / C ) การพึ่งพา L และ C ในการยกเลิกความยาวและนั่นเป็นสาเหตุที่คลื่นที่มีความถี่แตกต่างกัน "ดู" Z0 ความต้านทานที่มีประสิทธิภาพเดียวกัน