พฤติกรรมของตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำในเวลา t = 0 คืออะไร

ตัวเก็บประจุทำหน้าที่เป็นวงจรเปิดหรือวงจรปิดที่เวลา t = 0 หรือไม่? ทำไม? แล้วตัวเหนี่ยวนำล่ะ?

ฉันลองแล้วสิ่งที่ฉันได้คือ: เริ่มแรกเมื่อฉันเปิดสวิตช์ตัวเก็บประจุทำหน้าที่เหมือนไฟฟ้าลัดวงจร นั่นไม่ควรเกิดขึ้นใช่ไหม ตัวเก็บประจุควรบล็อก DC ฉันลองกับหมวกที่แตกต่างกันสองสาม ฉันสับสนมาก

คำตอบสั้น ๆ :

ตัวเหนี่ยวนำ: ที่t=0เป็นเหมือนวงจรเปิดที่ 't = infinite' เป็นเหมือนวงจรปิด (ทำหน้าที่เป็นตัวนำ)

ตัวเก็บประจุ: ที่t=0เป็นเหมือนวงจรปิด (ลัดวงจร) ที่ 't = infinite' เป็นเหมือนวงจรเปิด (ไม่มีกระแสผ่านตัวเก็บประจุ)

คำตอบยาว:

ประจุประจุจะถูกกำหนดโดย$Vt=V(1-e^{(-t/RC)})$โดยที่ V คือแรงดันไฟฟ้าที่นำไปใช้กับวงจร R คือความต้านทานอนุกรมและ C คือความต้านทานแบบขนาน

เมื่อใช้พลังงานทันทีที่แน่นอนตัวเก็บประจุมีแรงดันไฟฟ้าเก็บไว้ 0v ดังนั้นจึงสิ้นเปลืองกระแสไฟฟ้าไม่ จำกัด ตามทฤษฎีโดยการต้านทานแบบอนุกรม (ลัดวงจร) เมื่อเวลาผ่านไปและประจุสะสมแรงดันของตัวเก็บประจุจะเพิ่มขึ้นและก็จะลดลงเมื่อกระแสแรงดันของตัวเก็บประจุและแรงดันไฟฟ้าที่ใช้มีค่าเท่ากันและไม่มีกระแสไหลเข้าสู่ตัวเก็บประจุ ผลกระทบนี้อาจไม่สามารถจดจำได้ทันทีด้วยตัวเก็บประจุขนาดเล็ก

หน้าดี ๆ ที่มีกราฟและคณิตศาสตร์อธิบายว่านี่คือhttp://webphysics.davidson.edu/physlet_resources/bu_semester2/c11_rc.html

สำหรับตัวเหนี่ยวนำตรงข้ามเป็นจริงในขณะที่เปิดเครื่องเมื่อแรงดันไฟฟ้าถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกมันมีความต้านทานสูงมากต่อแรงดันไฟฟ้าที่เปลี่ยนไปและดำเนินการกระแสน้อย (วงจรเปิด) เมื่อเวลาดำเนินการต่อไปจะมี ความต้านทานต่ำเพื่อแรงดันไฟฟ้าคงที่และดำเนินการจำนวนมากในปัจจุบัน (ไฟฟ้าลัดวงจร)

การเหนี่ยวนำและความจุเป็นผลกระทบที่ จำกัด อัตราการเปลี่ยนแปลง เมื่อสิ่งต่าง ๆ สงบลงก็ไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงอีกต่อไปและพวกมันก็จะไม่มีผลอะไรเพิ่มเติม ดังนั้นในระยะยาวสถานะคงที่ตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำมีลักษณะเหมือนที่พวกเขาเป็น พวกเขาทำตัวเหมือนที่คุณคาดหวังให้พวกเขาทำถ้าคุณรู้ว่าพวกเขาสร้างอย่างไร แต่ไม่รู้ว่าความจุหรือการเหนี่ยวนำมีอยู่จริง

ตัวเหนี่ยวนำเป็นลวด หลังจากที่แกนกลางอิ่มตัวก็จะทำงานเหมือนไฟฟ้าลัดวงจร

ตัวเก็บประจุเป็นช่องว่างระหว่างตัวนำทั้งสอง หลังจากประจุมันจะทำงานเหมือนวงจรเปิด

พฤติกรรมของพวกเขานั้นตรงกันข้าม จนกว่าพวกเขาจะเก็บประจุหมวกทำหน้าที่เหมือนไฟฟ้าลัดวงจรและตัวเหนี่ยวนำทำหน้าที่เหมือนวงจรเปิด

เมื่อคุณเปิดสวิตช์ในอุดมคติจากแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติไปยังตัวเก็บประจุที่เหมาะคุณจะได้รับการแก้ปัญหาแปลก ๆ ในกรณีนี้กระแสไม่สิ้นสุดสำหรับเวลาที่น้อยที่สุด ดังนั้นจึงดูเหมือนสั้น ๆ โดยไม่มีเวลา

การแก้ปัญหาที่สมจริงยิ่งขึ้นรวมถึงองค์ประกอบที่เหมาะยิ่งในการสร้างแบบจำลองโลกแห่งความจริงสิ่งแรกอาจเป็นการต้านทานแบบอนุกรม

สำหรับตัวเก็บประจุที่ไม่มีประจุที่เชื่อมต่อกับกราวด์ขาอื่น ๆ (ด้านข้างของสวิทช์) ก็มีศักยภาพที่กราวด์เช่นกัน ทันทีที่คุณปิดสวิทช์กระแสไฟจะเข้าสู่พื้นนั่นคือสิ่งที่มันเห็น และกระแสนั้นจะเหมือนกับเมื่อคุณเชื่อมต่อกับกราวด์โดยไม่มีตัวเก็บประจุ: การลัดวงจรคือการลัดวงจร

กระแสลัดวงจรนั้นจะลดลงอย่างรวดเร็วเมื่อประจุขนาดใหญ่นี้ต้องหาทางผ่านความต้านทานอนุกรมของตัวเก็บประจุเพื่อทำการประจุ

สำหรับตัวเก็บประจุ:

$t=0$$V=0$

$t=\infty$$i=0$

สำหรับตัวเหนี่ยวนำ:

$t=0$$i=0$

$t=\infty$$V=0$

เนื่องจากตัวเก็บประจุเก็บพลังงานในรูปของสนามไฟฟ้าพวกมันจึงมีแนวโน้มที่จะทำหน้าที่เหมือนแบตเตอรี่เซลล์รองขนาดเล็กสามารถเก็บและปล่อยพลังงานไฟฟ้าได้ ตัวเก็บประจุที่ประจุไฟจนเต็มจะรักษาศูนย์โวลท์ไว้ที่ขั้วและตัวเก็บประจุที่มีประจุจะรักษาระดับแรงดันไฟฟ้าที่คงที่ตลอดทั้งขั้วเหมือนกับแบตเตอรี่ เมื่อตัวเก็บประจุถูกวางไว้ในวงจรที่มีแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าอื่นพวกมันจะดูดซับพลังงานจากแหล่งเหล่านั้นเช่นเดียวกับแบตเตอรี่เซลล์ทุติยภูมิจะถูกชาร์จเนื่องจากการเชื่อมต่อกับเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ตัวเก็บประจุที่ปล่อยประจุเต็มจะมีแรงดันเทอร์มินัลเป็นศูนย์ในขั้นต้นจะทำหน้าที่เป็นไฟฟ้าลัดวงจรเมื่อติดกับแหล่งกำเนิดแรงดันเพื่อวาดกระแสไฟฟ้าสูงสุดเมื่อเริ่มสร้างประจุ เมื่อเวลาผ่านไปแรงดันไฟฟ้าของตัวเก็บประจุจะเพิ่มขึ้นเพื่อให้สอดคล้องกับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้จากแหล่งกำเนิด และกระแสไฟฟ้าผ่านตัวเก็บประจุจะลดลงตามลำดับ เมื่อตัวเก็บประจุมาถึงแรงดันไฟฟ้าเต็มรูปแบบของแหล่งที่มามันจะหยุดการวาดปัจจุบันจากมันและทำงานเป็นหลักเป็นวงจรเปิด

ฉันชอบคิดถึงสิ่งเหล่านี้ในแง่ของสมการเชิงอนุพันธ์ เป็นหลักสมการทันทีสำหรับแต่ละคือ:

$V = L \cdot \dfrac{dI}{dt}$

$I = C \cdot \dfrac{dV}{dt}$

$\Big(\dfrac{dI}{dt}\Big)$

$\Big(\dfrac{dV}{dt}\Big)$$I = C \cdot \dfrac{1}{0.000001}$

มันเป็นคำที่แตกต่างสำหรับส่วนประกอบเหล่านี้ที่ทำให้พวกเขาน่าสนใจ ดังนั้นยิ่งอัตราการเปลี่ยนแปลงสูงขึ้นเท่าใด V ยิ่งใหญ่ขึ้นในตัวเหนี่ยวนำหรือฉันขัดขวางในตัวเก็บประจุ ในขณะที่กระแสไฟฟ้าสำหรับตัวเหนี่ยวนำและแรงดันไฟฟ้าสำหรับตัวเก็บประจุจะถูก จำกัด ในสิ่งที่ถูกนำไปใช้

ตัวเก็บประจุทำหน้าที่เป็นวงจรเปิดเมื่ออยู่ในสถานะคงที่เช่นเมื่อสวิตช์ถูกปิดหรือเปิดเป็นเวลานาน

ทันทีที่มีการเปลี่ยนสถานะสวิตช์ตัวเก็บประจุจะทำหน้าที่เป็นไฟฟ้าลัดวงจรสำหรับช่วงเวลาสั้น ๆ แบบไม่แน่นอนโดยขึ้นอยู่กับเวลาคงที่และหลังจากอยู่ในสถานะนั้นในบางครั้งมันจะยังคงทำหน้าที่เป็นวงจรเปิดอีกครั้ง และสำหรับตัวเหนี่ยวนำมันจะทำหน้าที่เป็นไฟฟ้าลัดวงจรในสถานะคงที่และวงจรเปิดเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงในปัจจุบัน

ตัวเก็บประจุทำหน้าที่เหมือนไฟฟ้าลัดวงจรที่ t = 0 เหตุผลที่ตัวเก็บประจุมีกระแสไฟฟ้าอยู่ในตัว ตัวเหนี่ยวนำทำหน้าที่เหมือนวงจรเปิดในขั้นต้นดังนั้นแรงดันไฟฟ้าจะนำไปสู่ตัวเหนี่ยวนำเมื่อแรงดันไฟฟ้าปรากฏขึ้นทันทีที่ขั้วเปิดของตัวเหนี่ยวนำที่ t = 0 และด้วยเหตุนี้จึงทำให้

คุณสามารถตรวจสอบวิดีโอของฉันที่พูดถึงเรื่องนี้ (การตอบสนองขั้นตอน) ที่นี่:

https://www.youtube.com/watch?v=heufatGyL1s

โดยพื้นฐานแล้วตัวเก็บประจุต่อต้านการเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้าและตัวเหนี่ยวนำต่อต้านการเปลี่ยนแปลงของกระแส ดังนั้นที่ t = 0 ตัวเก็บประจุทำหน้าที่เป็นไฟฟ้าลัดวงจรและตัวเหนี่ยวนำทำหน้าที่เป็นวงจรเปิด

วิดีโอสั้นทั้งสองนี้อาจเป็นประโยชน์เช่นกันพวกเขาดูที่ 3 เอฟเฟกต์ของตัวเก็บประจุและตัวเหนี่ยวนำ:

https://www.youtube.com/watch?v=m_P1rvhEeiI&index=7&list=PLzHyxysSubUlqBguuVZCeNn47GSK8rcso&t=101s

เพียงจำตัวเก็บประจุเพิ่มขึ้นแรงดันไฟฟ้าจาก 0 ถึงสูงดังนั้นที่ intitally ที่ตัวเก็บประจุ ov ทำหน้าที่เป็น ckt สั้นและสำหรับหมวกแรงดันสูงทำหน้าที่เป็น ckt เปิดย้อนกลับในกรณีของตัวเหนี่ยวนำ