รับวัตถุเพื่อเดินทางที่ 35 ถึง 45 ไมล์ต่อชั่วโมง

ฉันกำลังทำโครงการที่จำลองอุบัติเหตุรถยนต์ด้วยบล็อกสี่เหลี่ยมที่มีเซ็นเซอร์ติดอยู่บนกำแพง วัตถุนี้อยู่บนแทร็ก 3 ม. ที่ติดตั้งบนตลับลูกปืนเชิงเส้นเพื่อลดแรงเสียดทาน

ดังนั้นวัตถุนี้จะต้องเคลื่อนที่ด้วยความเร็วและมันจะส่งผลกระทบกับผนังทึบ (ด้วยแรงกระแทกประมาณ 40 G ในการลดความเร็วลง) ผลกระทบนี้เป็นสิ่งที่ฉันบันทึก

คำถามของฉันคือฉันจะทำให้วัตถุนี้เดินทางด้วยความเร็วนั้นได้อย่างไร (ซึ่งประมาณ 35 ถึง 45 ไมล์ต่อชั่วโมงถ้าคณิตศาสตร์ของฉันไม่ผิดนั่นคือ)

ให้บอกว่าเราต้องการ 40 ไมล์ต่อชั่วโมง (เนื่องจากฉันไม่มีข้อมูลเพียงพอที่จะยืนยันว่ามันจะให้ 40 G ของคุณ) ดังที่แลงกล่าวไว้$40 MPH \approx 18 m/s$ s

ฉันรู้สึกว่าในสถานการณ์เช่นนี้ฤดูใบไม้ผลิจะเป็นทางออกที่ดีที่สุดของคุณ เราต้องการให้มันเดินทางด้วยความเร็ว 18 m / s ที่ปลายสุดของ 3 ม. พลังงานศักย์ในฤดูใบไม้ผลิคือ: โดยที่ K คือค่าคงที่ของสปริงและ x คือการกระจัดของสปริง เราต้องการเปรียบเทียบกับพลังงานจลน์ที่ต้องการเพื่อให้ได้ 18 m / s สิ่งนี้มอบให้โดย:KE=

$$PE = \frac{1}{2} K x^2$$ โดยที่ m คือมวลของวัตถุและ v คือความเร็วของวัตถุ ถ้าเราต้องการใช้พลังงานศักย์ทั้งหมดในฤดูใบไม้ผลิเพื่อเคลื่อนย้ายบล็อกเราสามารถเทียบมันได้: $$KE = \frac{1}{2} m v^2$$ จากนั้นยกเลิกคำบางคำและจัดเรียงใหม่:v $$\frac{1}{2}K x^2 = \frac{1}{2}m v^2$$ ใช้ v = 18 m / s และ x = 3 m:( $$\frac{v^2}{x^2} = \frac{K}{m}$$ ลดความซับซ้อนและจัดเรียงเพิ่มเติมเล็กน้อย:36[ $$\left(\frac{18}{3}\left[\frac{1}{s}\right]\right)^2 = \frac{K}{m}$$ ดังนั้นหากมวลของคุณอยู่ที่ 10 กก. คุณต้องใช้สปริงที่มีค่าคงที่สปริงK=36[ $$36 \left[\frac{1}{s^2}\right]\cdot m = K$$ $$K = 36 \left[\frac{1}{s^2} \right] \cdot 10 kg = 360 \left[\frac{N}{m}\right]$$

คุณสามารถเล่นกับความยาวของฤดูใบไม้ผลิถ้าคุณไม่ต้องการให้มันเดินทางทั้ง 3 เมตรในฤดูใบไม้ผลิ เห็นได้ชัดว่าคุณสามารถปรับมวลของคุณตามนั้นขึ้นอยู่กับว่ามันคืออะไร คุณสามารถเลือกสปริงหรือแรงดึงได้ สิ่งที่คุณรู้สึกว่าจะทำงานได้ดีที่สุดในการตั้งค่าของคุณ

เริ่มแรกโดยใช้หน่วยที่สอดคล้องกัน 40 ไมล์ / ชั่วโมงคือ 18 m / s สำหรับการเร่งความเร็วคงที่ความเร็วเฉลี่ยเมื่อเริ่มต้นที่ 0 จึงเท่ากับ 9 m / s คุณมีระยะเร่งความเร็ว 3 เมตรดังนั้นเวลาเร่งความเร็วคือ⅓วินาที นั่นหมายถึงความเร่งคือ 54 m / s ² 2 ประมาณ5½กรัม แรงและพลังงานที่ต้องการขึ้นอยู่กับมวลที่ถูกเร่ง โปรดทราบว่าสิ่งนี้รวมถึงทุกสิ่งที่มวลกำลังเร่งกำลังขี่อยู่เช่นเดียวกับเลื่อนบนแทร็ก

คุณไม่ได้พูดอะไรเกี่ยวกับมวลของวัตถุดังนั้นฉันจะเลือก 10 กิโลกรัมเพื่อดูว่ามันต้องการอะไร พลังงานจลน์สุดท้ายคือ:

   E = ½ m V ² = ½ (10 กิโลกรัม) (18 m / s) ² = 1.6 kJ

เนื่องจากจำเป็นต้องให้พลังงานมากกว่า 1/3 วินาทีพลังงานที่ต้องการคือ 4.9 กิโลวัตต์ มอเตอร์ไฟฟ้าที่เหมาะสมกับแหล่งพลังงานที่เหมาะสมสามารถทำสิ่งนี้ได้ แต่บางอย่างเช่นลูกสูบนิวเมติกอาจจะง่ายกว่า

อีกทางเลือกหนึ่งคือให้แรงโน้มถ่วงเร่งความเร็วหากคุณไม่ติดอยู่กับแทร็กระดับ 3 ม. ด้วยแรงโน้มถ่วง 1 กรัมเช่นเดียวกับบนโลกใบนี้ลดลง 16.5 ม. ด้วยความเร็วเทอร์มินัล 18 m / s และใช้เวลา 1.8 วินาที ความสูง 16.5 เมตรไม่จำเป็นต้องลดลง

หากคุณสามารถจัดเรียงแทร็กที่ลาดลงด้วยความยาวรวม 17 ม. โดยอาจมีส่วนวิ่งตรงขนาดเล็กที่ด้านล่างสิ่งต่างๆมากมายจะง่ายขึ้น ความเร่งนั้นขึ้นอยู่กับมวล ไม่จำเป็นต้องปรับอะไรมากไปกว่านี้เพราะจะมีการซ้อนทับกันบนเลื่อน ไม่ทางใดก็ทางหนึ่งคุณยังคงต้องจัดหาพลังงาน อย่างไรก็ตามตอนนี้คุณกำลังส่งมันโดยการเลื่อนขึ้นไปด้านบน ไม่ต้องทำอย่างรวดเร็วดังนั้นคุณสามารถแลกเปลี่ยนอำนาจด้วยระยะเวลาที่คุณต้องการรอ นอกจากนี้ยังง่ายขึ้นในทางกลไกเนื่องจากระบบการชักรอกจะไม่ถูกระบุในการแข่งขัน มันอาจจะง่ายเหมือนสายเคเบิลและข้อเหวี่ยงโดยมีกลไกการปลดล็อคที่ด้านบน

คุณไม่สามารถคำนวณ G-force สำหรับวัตถุแข็งสองชนิดได้เนื่องจากการชนกันเกือบเป็นฟังก์ชันเดลต้า ถ้าคุณต้องการจำลองแรงพูดว่าคนขับในรถคุณต้องจำลองอัตราการชะลอตัวเมื่อด้านหน้าของรถยุบตัวซึ่งขึ้นอยู่กับการออกแบบยานยนต์ทั้งหมด ในฐานะที่เป็นบันทึกประวัติศาสตร์รถวอลโว่ย้อนกลับไปในยุค 60 และยุค 70 วิ่งโฆษณาแสดงให้เห็นว่ารถของพวกเขาถูกทิ้งไว้ที่จมูกก่อนจากหลังคาและรักษารูปร่างเฟรมพื้นฐานหลังจากชนพื้นดิน นั่นยอดเยี่ยมสำหรับความแข็งแกร่ง แต่แล้วทุกคนก็ตระหนักว่านี่เป็นเพียงการโอนการลดลงของแรงกระตุ้นสูงสุดให้กับผู้อยู่อาศัยโดยตรง หลังจากนั้นการออกแบบรถยนต์ได้รับการปรับเปลี่ยนเพื่อกระจายพลังงานให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้โดยการทำลายด้านหน้าโดยสมบูรณ์ไปจนถึงไฟร์วอลล์ สิ่งนี้จะช่วยลดแรง G-peak ในห้องโดยสารได้อย่างมาก

ดังนั้นกลับไปที่การทดสอบแบบบล็อกกับผนังของคุณ: หากบล็อกของคุณไม่สามารถพับได้คุณจะต้องทำสิ่งวอลโว่ในปี 1970 คุณอาจต้องการแก้ไขการทดสอบในแง่นี้