คุณสามารถเข้าใจสิ่งนี้ได้จากหลักการแรก นี่คือวิธี:
ก่อนอื่นคุณจะต้องมีมุมวิกฤติสำหรับวัสดุอะคริลิก นี่คือมุมที่ชันที่สุดที่แสงสามารถกระทบกับส่วนต่อประสานอะคริลิก / อากาศและยังคงได้รับการสะท้อนอย่างสมบูรณ์และเป็นไปตามกฎหมายพื้นฐานของการหักเห
sin (t) = n1 / n2
เมื่อ n1 และ n2 เป็นดัชนีการหักเหของอากาศและแท่ง จากนั้นคุณมีปัญหาทางเรขาคณิตเพื่อหาว่ามันเข้ากับโค้งของไม้เรียวอย่างไร นี่คือแผนภาพ ขอบของก้านเป็นสีดำแสงของแสงเป็นสีแดงสีน้ำเงินและสีเขียวเป็นสิ่งก่อสร้างเพื่อช่วยแก้ปัญหา
ก้านเส้นผ่าศูนย์กลาง d งอโค้งรัศมี r ลำแสงจะสัมผัสกับขอบด้านในที่ B และกระทบกับขอบด้านนอกที่มุม t - ดังนั้นมันจึงยังคงอยู่ แต่เพียง มุม OBA อยู่ระหว่างรัศมีและแทนเจนต์ดังนั้นมุมฉาก
จากนั้นเราสามารถแสดง t โดยใช้ตรีโกณมิติเป็น
sin (t) = r / (r + d)
Serendipity! เรารู้เรื่องบาปอยู่แล้วในแง่ของดัชนีหักเหดังนั้นเราจึงสามารถเขียน:
n1 / n2 = r / (r + d)
และจัดใหม่สำหรับ r:
r = d / (n2 / n1 -1)
ถ้าเราใช้ดัชนีการหักเหของอากาศ (n1 = 1) และอะคริลิก (n2 = 1.49) นี่จะทำให้การหักเหง่ายขึ้น
r> 2.04d
ตอนนี้อาจมีดัชนีการหักเหของแสงแตกต่างกันเล็กน้อยสำหรับเกรดอะคริลิคที่แตกต่างกันและสำหรับความยาวคลื่นที่แตกต่างกันดังนั้นคุณอาจต้องการให้รัศมีโค้งงอใหญ่กว่านั้นเล็กน้อย แต่ควรให้จุดเริ่มต้นที่ดี