วิธีการปรับขนาดใบมีดสำหรับกังหันลมเพื่อการศึกษาให้ถูกต้อง

ฉันต้องการออกแบบกังหันลมขนาดเล็กที่สามารถนำออกจากห้องเรียนไปยังสนามกีฬาได้อย่างง่ายดายในสภาพอากาศที่ค่อนข้างต่ำ (5-15 กม. / ชม.) ที่สามารถจ่ายไฟ LED 5V สว่างเป็นพิเศษขนาดเล็ก - เพียงพอที่จะแสดงให้เห็นว่า มันได้ผล.

ฉันจะคำนวณพลังงานที่ฉันจะได้รับจากขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางใบมีดที่แตกต่างกันในสภาพลมเหล่านี้และพลังงานที่จำเป็นในการขับเคลื่อนมอเตอร์ DC / เครื่องกำเนิดไฟฟ้าขนาดเล็กพอที่จะจุดไฟ LED ได้อย่างไร

— jhabbott
แหล่งที่มา

พลังงาน ~~~ = Z x 600 x A x Cd x (V / 10) ^ 3 วัตต์ | Cd = drag coeff - ตั้งค่าเป็น 1 เพื่อเริ่ม 0 <Z <0.6 (ขีด จำกัด Betz) คือประสิทธิภาพ ดี DIY = 0.2 น่าจะ ~ = 0.1 ลดลงง่ายเกินไป :-) V in m / s A = กวาดพื้นที่เป็น m ^ 2 | ที่ 2 m / s โดยปกติคุณจะมีปัญหากับ "stiction" เมื่อเริ่มต้น ยังวิ่งจ๊อกกิ้งจากหลายทางเลือก มันง่ายที่จะสร้างดิสก์ขนาดใหญ่ที่มีใบมีดแสงที่จะหมุนในลมต่ำ

— รัสเซลแม็คมาฮอน

คำตอบ:

เมื่อมันเกิดขึ้นฉันเพิ่งผ่านการคำนวณด้วยตัวเองสำหรับเว็บไซต์อื่น

ด้วยข้อเท็จจริงต่อไปนี้จากการค้นหาเว็บอย่างรวดเร็วจึงไม่ยากที่จะคำนวณตัวเลข

ประสิทธิภาพสูงสุดของกังหันลมขนาดใหญ่คือประมาณ 40%
ความหนาแน่นของอากาศคือ 1.225 kg / m ³
คุณต้องการประมาณ 50 mW (10 mA ที่ 5V) เพื่อให้ไฟ LED สว่างขึ้น

ก่อนอื่นเราจะต้องใช้พลังงานลมประมาณ 50 mW / 0.40 = 125 mW เพื่อสร้างกระแสไฟฟ้าที่เราต้องการ (ไม่สนใจปัจจัยอื่น ๆ เช่นประสิทธิภาพที่แท้จริงของกังหันลมขนาดเล็กและประสิทธิภาพของเครื่องกำเนิดไฟฟ้า)

พลังของอากาศที่ไหลผ่านกังหันลมคือ 0.5mv ²โดยที่ m คืออัตรามวลของอากาศที่ไหลผ่าน "ดิสก์" ที่กำหนดโดยเส้นผ่านศูนย์กลางของใบพัด ตัวอย่างเช่นสมมติว่าเรามีดิสก์ 0.03m ² (เส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ 20 ซม.) อัตรามวลอากาศคือพื้นที่ของดิสก์คูณด้วยความเร็วลมคูณด้วยความหนาแน่นของอากาศ:

Mass rate = 0.03 m^{2} \cdot v \cdot 1.225 {kg/m}^{3} = v \cdot 0.03675 kg/m

$\text{Mass rate} = 0.03 \text {m}^2 \cdot v \cdot 1.225 \text{ kg/m}^3 = v \cdot 0.03675 \text{ kg/m}$

ดังนั้นพลังของอากาศจึงเป็น:

P = 0.5 \cdot Mass rate \cdot v^{2}

$P = 0.5 \cdot \text{Mass rate} \cdot v^2$

$v$

v = \sqrt[3]{\frac{0.125 W}{0.5 \cdot 0.03675 kg/m}} = 1.9 m/s

$v = \sqrt[3]{\frac{0.125 \text{ W}}{0.5 \cdot 0.03675 \text{ kg/m}}} = 1.9 \text{ m/s}$

... หรือประมาณ 7 กม. / ชม.

เมื่อคำนึงถึงประสิทธิภาพที่เราเพิกเฉยก่อนหน้านี้บวกกับความสูญเสียในเกียร์รถไฟที่อาจต้องใช้ในการสร้าง RPM ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าให้อยู่ในระดับที่ใช้งานได้ฉันอาจจะถ่ายภาพประมาณ 4 ×พื้นที่หรือประมาณ 2 ×เส้นผ่าศูนย์กลาง (40 -50 ซม.) เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่สมเหตุสมผล

— เดฟทวีด
แหล่งที่มา

คำตอบที่ดีมากและฉันก็รู้สึกทึ่งนี่จะเป็น 3 หรือ 4 เบลดใช่ไหม วัสดุประเภทใดที่ควรใช้กับกังหันที่โปสเตอร์ต้องการนำไปใช้กับสนามฟุตบอล

— KTM

@KTM: ไม่คิดอะไรเลย รายละเอียดดังกล่าวซ่อนอยู่ในหมายเลขประสิทธิภาพกังหันลมที่ฉันพบทางออนไลน์

— Dave Tweed

ดูเหมือนว่าฉันพลาดประโยคสุดท้ายใน OP (และสามารถดูว่าทำไมคุณถึงวาดขอบเขตที่คุณทำ)

— KTM

นี่สมบูรณ์แบบฉันเป็นห่วงว่าถ้าฉันสร้างการทดสอบและมันใช้งานไม่ได้ฉันไม่รู้ว่ามันเล็กไปหรืออย่างอื่นผิดไป ตอนนี้ฉันมีข้อมูลเพียงพอที่จะเริ่มต้น

— jhabbott

ลองตัดไม้สักสองสามอันเพื่อดูว่าคุณได้อะไร การทดลองอาจเป็นวิธีที่ดีที่สุดในขนาดเล็กเช่นนี้และคณิตศาสตร์จะไม่ทำให้คุณไปไกลขนาดนี้โดยที่คุณไม่ต้องใช้ความรู้อย่างกว้างขวางเกี่ยวกับวัสดุ (เช่นราคาถูกกว่าวัสดุ

ฉันทำงานกิจกรรมฤดูร้อนที่มหาวิทยาลัยของฉันโดยใช้สื่อจาก KidWind และจริง ๆ แล้วมันสนุกมากที่ได้สร้างของคุณเองและทดลองกับมัน เรามักจะตั้งอุโมงค์ลมและกังหัน / ใบพัดสำหรับให้เด็ก ๆ ออกแบบและแนบใบมีดไว้ ความสนุกมากมายและคุณจะประหลาดใจกับรูปแบบของงานที่คุ้มค่ากับการสาปแช่ง กิจกรรมยังใช้เวลาน้อยกว่าหนึ่งชั่วโมงจึงจะเสร็จสมบูรณ์

http://challenge.kidwind.org/events/building-a-turbine

http://learn.kidwind.org/learn/science_fair_projects

หน้าเว็บที่มีรูปถ่ายของอุโมงค์ (เราทำแบบจำลองของเราจากสิ่งนี้): http://challenge.kidwind.org/?/national/tunnel

— KTM
แหล่งที่มา