การคำนวณความเครียดในคาน


2

ฉันกำลังศึกษาปัญหานี้:

ABC แบบแท่งแข็งแสดงในรูปที่ P-212 ที่บานพับที่ A และรองรับด้วยแท่งเหล็กที่ B   กำหนดโหลด P ที่ใหญ่ที่สุดที่สามารถใช้ได้ที่ C หากความเค้นในแกนเหล็กคือ   จำกัด ที่ 30 ksi และการเคลื่อนที่แนวตั้งของ C สิ้นสุดต้องไม่เกิน 0.10 นิ้ว

enter image description here

ดังนั้นทางออกคือ:

enter image description here

คำถาม: 1. ทำไมการกระจายตัวการยืดตัวในความยาวของลำแสงเป็นรูปสามเหลี่ยม? 2. เหตุใดการคำนวณการยืดตัวของ $ \ delta_ {st} $ จึงเท่ากับการยืดตัวในสายเคเบิล

ใครช่วยอธิบายคำตอบได้ไหม


เดลต้าเป็นโก่งไม่ใช่การยืดตัว มันช่วยได้ไหม (หวังว่านั่นจะทำให้อย่างน้อยตอนที่ 2 ค่อนข้างชัดเจน)
agentp

คำตอบ:


2

ฉันจะพยายามอธิบายวิธีแก้ปัญหา:

คำถาม: 1. ทำไมการกระจายตัวของความยาวของลำแสงจึงเป็นรูปสามเหลี่ยม?

การสร้างภาพข้อมูลในชีวิตจริงของการกระจัดของระบบนั้นควรจะเป็นแบบวงกลม See image for reference of terms. ในภาพเส้นสีแดงหมายถึงการเคลื่อนไหวที่เกิดขึ้นจริงของคะแนนในระบบ ปลายคาน C' แทนที่ด้วย $ x_2 $ และ $ y_2 $

เพื่อตอบคำถามของคุณความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งเดิมและตำแหน่งที่เบี่ยงเบนของ เข้มงวด บีมอยู่ในแนวคิดของตรีโกณมิติ ในงานวิศวกรรมโยธาเราออกแบบโครงสร้างเพื่อหลีกเลี่ยงการโก่งตัวมากเกินไปและการหมุนเชิงมุมเช่นมุมการตกต่ำของลำแสงแสดงโดย B ในรูปมีขนาดเล็กมากเช่น B & lt; 5 องศา ดังนั้นการกระจัด _vertical ที่คาดว่าจะได้ $ y_2 $ ของระบบคือ ค่อนข้างเล็ก เมื่อเทียบกับความยาวของคานเอง นอกจากนี้สิ่งสำคัญคือต้องทราบว่าเนื่องจาก $ y_2 $ มีขนาดเล็ก $ x_2 $ จะมีขนาดเล็กมากซึ่งใกล้เคียงกับค่าเล็กน้อย เพื่อให้การวิเคราะห์ง่ายขึ้นดังนั้นเราจึง สมมติ ลำแสงที่เบี่ยงเบนนั้นมีโครงโปรไฟล์สามเหลี่ยมเนื่องจาก C' เกือบจะเป็นแนวตั้งด้วย C .

หมายเหตุ: $ X_2 = Y_2 \ tan (B) $

คำถามที่ 2 ทำไมการคำนวณการยืดตัวของ $ _ {st} $ เป็นการยืดตัวในสายเคเบิล

คำอธิบายคล้ายกับคำถามที่ 1 แต่ไม่รวมส่วนโค้ง วิธีที่ง่ายที่สุดที่ฉันจะทำได้คือ: สำหรับมุมเล็ก ๆ ให้พูดมุม ด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมนั้นมีค่าเท่ากับขาข้างหนึ่งของมัน

ดังนั้นตำแหน่งของปลายสายเคเบิลหลังจากการกระจัดจึงไม่สำคัญอีกต่อไปเนื่องจากใกล้กับศูนย์


คำอธิบายข้างต้นทำให้วิศวกรรมง่ายขึ้น พึงระลึกไว้ว่าการใช้แนวคิดนั้นคุณจะได้รับการเปลี่ยนตำแหน่งได้อย่างง่ายดาย C เพียงแค่อัตราส่วนและสัดส่วน


1

1: ปัญหาอธิบายลำแสงอย่างเข้มงวดซึ่งหมายความว่ามันจะไม่เบี้ยวและจะอยู่ตรง ดังนั้นเมื่อโหลดในจุด C มันหมุนเฉพาะเกี่ยวกับ A นี่คือเหตุผลที่คุณได้รับรูปสามเหลี่ยมเมื่อวาดรูปร่างที่ผิดรูปพร้อมกับตำแหน่งเดิมและการเปลี่ยนรูปที่จุดสนใจในรูปเดียวกัน

2: ไม่มีเหตุผลที่พวกเขาคำนวณการเสียรูปของสายเคเบิลก่อน อย่างไรก็ตามมีข้อ จำกัด สองสถานะในปัญหานี้ หนึ่งอยู่ที่ความล้มเหลวของแกนที่ 30 คิปและอีกอันคือเมื่อแกนผิดรูปเพื่อให้จุด C เคลื่อนที่ 0.1 นิ้วคุณต้องตรวจสอบทั้งคู่

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.