เหตุใดวัสดุดัดจึงไม่เกิดแรงเฉือนเมื่อถูกแรงบิด?

ฉันกำลังอ่านหนังสือกลศาสตร์ของวัสดุโดยเบียร์และจอห์นสตันผู้เขียนชี้ให้เห็นในบทที่แรงบิดที่วัสดุเหนียวมักจะล้มเหลวในการเฉือนและวัสดุวัสดุที่เปราะจะอ่อนแอลงในความตึงเครียดกว่าในแรงเฉือนจากนี้พวกเขาสรุปว่า เพลากลมที่ทำจากวัสดุที่มีความเหนียวแตกเป็นระนาบตั้งฉากกับแกนตามยาวของมันและวัสดุเปราะแตกไปตามพื้นผิวที่ทำมุม 45 °ด้วยแกนตามยาว

ฉันไม่สามารถเข้าใจได้ว่าพวกเขาพบกับความจริงที่ว่าวัสดุที่มีความเหนียวไม่ได้เกิดจากแรงเฉือนและวัสดุที่เปราะบางเกิดความตึงเครียดความคิดใด ๆ ขอบคุณ ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

mechanical-engineering

— user471651
แหล่งที่มา

ดังนั้นคุณคิดว่าพวกเขาควรจะล้มเหลวได้อย่างไร

— Solar Mike

พิจารณาความเครียด - ความเครียดต่อความล้มเหลว การพูดค่อนข้าง 'ที่เรียกว่า' วัสดุที่มีความเหนียวจะมีเขตพลาสติกขนาดใหญ่ในขณะที่ 'ที่เรียกว่า' วัสดุที่เปราะจะมีขนาดที่ค่อนข้างเล็ก แต่อาจจะไม่มีความยืดหยุ่นของพลาสติก - แต่เป็นเขตยืดหยุ่นขนาดใหญ่ ดังนั้นจึงคาดเดาได้ว่าวัสดุที่มีความเหนียวจะประสบกับความล้มเหลวภายในเขตพลาสติกในขณะที่วัสดุที่เปราะจะเกิดความล้มเหลวที่ขีด จำกัด ของความยืดหยุ่น

— AsymLabs

ในระดับจุลภาคความเป็นพลาสติก (โดยทั่วไป) เป็นผลมาจากการลื่นตามแนวขอบของเมล็ดธัญพืชที่มีขนาดใหญ่จะมีความต้านทานต่อการลื่นน้อยและมีความเหนียวมากขึ้นในขณะที่วัสดุเนื้อละเอียดจะต้านทานการลื่น ธัญพืชจะแยกออกจากกันในกรณีหลัง - สิ่งนี้นำไปสู่ความล้มเหลวของความตึงเครียด นี่คือการทำให้เข้าใจง่ายแน่นอน

— AsymLabs

คุณอาจต้องการเสริม Beer & Johnston ด้วยหนังสือ Intro to Materials เช่น Callister's ซึ่งจะอธิบายถึงต้นกำเนิดระดับอะตอมของความล้มเหลว โดยสรุปแล้ววัสดุที่เหนียวไม่ผ่านการเคลื่อนที่ซึ่งเป็นปรากฏการณ์เฉือน วัสดุที่เปราะบางเกิดความล้มเหลวโดยการแพร่กระจายของรอยร้าวโดยทั่วไปจะเกิดขึ้นจากแรงดึง

— Chemomechanics

@AsymLabs ไม่จำเป็นต้องใช้ขอบเขตของเกรน ผลึกเดี่ยวยังล้มเหลวในการเฉือนผ่านคลาดเคลื่อนร่อน เอฟเฟกต์Hall-Petchที่คุณอธิบายเป็นผลมาจากการเคลื่อนย้ายผ่านธัญพืชไม่ใช่ตามแนวของเกรน

— Chemomechanics

สำรองออกจากทฤษฎีการแตกหักไมโครร้าว, สิ่งที่หนังสือเล่มแนะนำด้านวิศวกรรมของคุณพยายามที่จะแบะท่าคือความหมายของวงกลมมอร์ เพื่อแสดงภาพจากวิกิพีเดีย:

อย่างที่คุณเห็นเมื่อคุณมีความเครียดใน x-direction, ความเครียดในทิศทาง y, และ shear stress, คุณสามารถแปลงความเครียดให้เป็นแกนใหม่ตามอำเภอใจ (x 'และ y') ด้วยค่าปกติและแรงเฉือนที่แตกต่างกัน ความตึงเครียด สถิตยศาสตร์ขั้นพื้นฐานสามารถแก้ไขแรงเหล่านี้:

σ_{n} = \frac{1}{2} (σ_{x} + σ_{y}) + \frac{1}{2} (σ_{x} - σ_{y}) \cos 2 θ + τ_{x y} \sin 2 θ

$\sigma_n = \frac{1}{2} ( \sigma_x + \sigma_y ) + \frac{1}{2} ( \sigma_x - \sigma_y )\cos 2\theta + \tau_{xy} \sin 2\theta$

τ_{n} = - \frac{1}{2} (σ_{x} - σ_{y}) \sin 2 θ + τ_{x y} \cos 2 θ

$\tau_n = -\frac{1}{2}(\sigma_x - \sigma_y )\sin 2\theta + \tau_{xy}\cos 2\theta$

ในกรณีของเพลาภายใต้แรงบิดบริสุทธิ์สมการจะลดความซับซ้อน:

σ_{n} = τ_{x y} \sin 2 θ

$\sigma_n = \tau_{xy} \sin 2\theta$

τ_{n} = τ_{x y} \cos 2 θ

$\tau_n = \tau_{xy}\cos 2\theta$

หากวิธีการล้มเหลวหลักคือความล้มเหลวของแรงเฉือนเช่นกรณีของวัสดุที่มีความเหนียวมากที่สุดสิ่งนี้จะเกิดขึ้นเมื่อเราดูที่แกนที่และความเครียดทั้งหมดจะถูกเฉือน อย่างไรก็ตามถ้าเราดูแกนที่ °แสดงว่าความเครียดนั้นเป็นความเครียดปกติของความตึงเครียด ในกรณีนี้เมื่อวัสดุล้มเหลวอย่างง่ายดายในความตึงเครียดมันจะล้มเหลวในทิศทางนี้ $\theta = 0$ $\theta = 45$

โลกแห่งความเป็นจริงมีความซับซ้อนมากขึ้นด้วยทฤษฎีการแตกหักแบบ micro-crack วิธีการแบบสโตริสติกและความเครียดความล้า อย่างไรก็ตามเมื่อรันการออกแบบสิ่งนี้ถือเป็นแนวทางปฏิบัติที่ควรคำนึงถึง - เพียงเพราะความเครียดเฉือนต่ำไม่ได้หมายความว่าวัสดุที่เปราะสามารถจัดการกับแรงดึงได้ เป็นการแนะนำหนังสือออกแบบเครื่องจักรนี่เป็นเพียงการทำให้คุณตระหนักถึงปรากฏการณ์นี้และรู้ว่าควรมีความแตกต่าง อย่างไรก็ตามเพื่อจัดการกับสิ่งนี้ในโลกแห่งความเป็นจริงวิธีการเกณฑ์การออกแบบเช่นทฤษฎี Mohr-Coulombจะถูกนำมาใช้สำหรับวัสดุที่เปราะบางในขณะที่เกณฑ์ผลตอบแทน von Misesจะใช้กับวัสดุที่มีความเหนียว คืบใช้ในพลาสติก บทสรุปที่ดีของวิธีการอื่น ๆ ที่เป็น บริษัท จดทะเบียนในรัฐโคโลราโด

— เครื่องหมาย
แหล่งที่มา