ระยะทางที่ UDL รูปสามเหลี่ยมแสดงในปัญหานี้คืออะไร

ฉันกำลังทำงานกับปัญหาสถิตด้านล่าง:
ฉันได้รับมอบหมายให้วาดแผนภาพโมเมนต์เฉือนและดัดสำหรับกรอบ ฉันกำลังพยายามหาปฏิกิริยาและฉันใช้เวลาสักครู่เกี่ยวกับพินอีเขากำลังทำงานอยู่:
( 10 ) ( 5 ) - 5 - 100 - ( 2 ∗ 10 ) (

$$\Sigma M_E=0$$ คำถามของฉันที่นี่สำหรับ UDL รูปสามเหลี่ยมคือระยะทางหนึ่งในสามหรือสองในสามหรือไม่ อาจารย์ของฉันทำปัญหาคล้ายกันและเขาบอกว่าระยะทางเป็นสองในสาม แต่ฉันไม่เข้าใจเลยว่าทำไมมันถึงสองในสาม มีคนช่วย $$(10)(5)-100-(2*10)(\frac{1}{2}*10+5)+(10)(15)-100-(\frac{30}{\sqrt{2}})+(0.5*5*4)(\frac{1}{3}*5)+A_y(20)=0$$

มันคือ 2/3 และถ้าเราสมมติว่าทิศตามเข็มนาฬิกาเป็นบวกตามเข็มนาฬิกาเพื่อให้สอดคล้องกับสัญญาณเชิงบวกที่เหลือของคุณจากนั้นช่วงเวลาของการโหลดแนวตั้งนั้นเป็นลบสัญญาณที่ถูกต้องและปัจจัยคือ (-0.5 * 5 * 4) ( 03/02 * 5)

เหตุผลระยะทางคือ 2/3 เนื่องจาก CG ของสามเหลี่ยมโหลดแนวตั้ง 5 ม. อยู่ที่ 1/3 จากฐานของมันซึ่งนี่คือ 2/3 ของ E

หากสามเหลี่ยมการโหลดถูกย้อนกลับเพิ่มขึ้นข้อสันนิษฐานของคุณจะถูกต้อง

สำหรับชื่อคำถามของคุณตำราแบบสถิตควรแสดงเซนทรอยด์ของสามเหลี่ยมมุมฉาก บทความวิกิพีเดียนี้จะให้ centroids ของรูปร่างทั่วไป

เมื่อแทนที่โหลดแบบกระจายด้วยจุดโหลดที่เท่ากันจุดโหลดนั้นจะทำหน้าที่ผ่านเซนทรอยด์ของโหลดแบบกระจาย ในกรณีนี้การโหลดจุดเทียบเท่าสำหรับการกระจายแบบสามเหลี่ยมจะทำหน้าที่ (1/3) * 5 ขึ้นจากจุด A

เมื่อรวมช่วงเวลาต่าง ๆ เกี่ยวกับจุดเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องระบุแผนการลงชื่อของคุณ (บวกตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาทวนเข็มนาฬิกา) อนุสัญญาทั้งสองข้อนั้นยอมรับได้ตราบใดที่คุณสอดคล้องกันตลอด ดูที่งานที่คุณแสดงดูเหมือนจะมีความไม่สอดคล้องกันบ้าง ตัวอย่างเช่น P1 และ M1 (ดูภาพร่างด้านล่างสำหรับสัญกรณ์) ทั้งคู่ควรสร้างการหมุนตามเข็มนาฬิกาเกี่ยวกับ Point E อย่างไรก็ตามงานของคุณจะแสดงช่วงเวลาที่มีเครื่องหมายตรงข้าม

ฉันจะไม่เขียนสมการทั้งหมดเพื่อรวมช่วงเวลาเกี่ยวกับ Point E เพราะฉันไม่ต้องการทำการบ้านให้คุณ คุณมาถูกทางแล้ว!