FEM: อะไรคือ D ในสมการสำหรับความกว้างครึ่งแถบ

ในสมการสำหรับครึ่งวงที่ระบุด้านล่าง

B = (D + 1) f

ตำราเรียนของฉันระบุว่า D จะเป็นความแตกต่างสูงสุดระหว่างหมายเลขโหนดในองค์ประกอบและองค์ประกอบทั้งหมดได้รับการพิจารณาสำหรับการพิจารณา

ฉันไม่เข้าใจความหมายของข้อความข้างต้นใครช่วยกรุณาอธิบายว่า D หมายถึงอะไรและหาค่าของมันได้อย่างไร

สิ่งนี้จะใช้สำหรับโปรแกรม FE แบบง่าย ๆ เท่านั้นซึ่งโหนดในโมเดลจะมีป้ายกำกับอยู่เสมอจาก 1 ถึงทุกโหนดมีจำนวนองศาอิสระกันและแถวและคอลัมน์ของเมทริกซ์ทั่วโลกก็มีการจัดกลุ่มด้วยเช่นกันตั้งแต่ 1 ถึงn$n$$f$$f$$n$

ครั้งแรกคิดเกี่ยวกับกรณีที่มีเพียงหนึ่งระดับของเสรีภาพในแต่ละโหนดหรือ1 หากบันทึกย่อที่เล็กที่สุดและใหญ่ที่สุดในองค์ประกอบคือและเมื่อคุณรวมเมทริกซ์องค์ประกอบเข้ากับเมทริกซ์โกลบอลคำศัพท์ทั้งหมดจะอยู่ในตารางย่อยของสี่เหลี่ยมจัตุรัสระหว่างแถวและคอลัมน์และดังนั้นระยะทางสูงสุดของเทอมจากเส้นทแยงมุมของ โกลบอลเมทริกซ์ (เช่นแบนด์วิดท์) คือหรือในรูปแบบของคุณ$f = 1$$p$$q$$p$$q$$q-p+1$$D+1$

แบนด์วิดท์ของโกลบอลเมทริกซ์จึงเป็นค่าสูงสุดของสำหรับองค์ประกอบทั้งหมดในโมเดล$D+1$

หากมีองศาอิสระในแต่ละโหนดเมทริกซ์ระบบครั้งใหญ่และแบนด์วิดธ์ยังถูกคูณด้วยเพื่อให้สูตรของคุณ$f$$f$$f$

หมายเหตุ 1 ค่าของในแต่ละองค์ประกอบขึ้นอยู่กับว่าคุณกำหนดหมายเลขโหนดในรูปแบบอย่างไรและการลดแบนด์วิดท์ของเมทริกซ์ทั่วโลกจะช่วยลดเวลาคอมพิวเตอร์ที่ต้องใช้ในการแก้ปัญหา$D$

หมายเหตุ 2 ในซอฟต์แวร์ FE "โลกแห่งความจริง" ที่ทันสมัยนี้ไม่สำคัญอีกต่อไปเนื่องจากวิธีการแก้ปัญหาสมการที่แตกต่างกันจะถูกนำมาใช้ซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับการลดแบนด์วิดท์เพื่อให้มีประสิทธิภาพ