ฉันเขียนบทความนี้เพื่อตอบสนองต่อการประกาศโดย Dynamics ศาสตราจารย์ว่า "ไม่มีความแตกต่างระหว่าง lbm และ lbf" การอภิปรายจากนักเรียนที่ตามมาพบข้อผิดพลาดของแนวคิดขนาดใหญ่ที่ดูเหมือนว่าจะเกิดจากการใช้ผิดของข้อความข้างต้น มันช่วยบรรเทาความขบขันได้บ้าง
ความสัมพันธ์ lbm-lbf: ทำไมมันถึงสำคัญ
โดย Kevin McConnell
มีความแตกต่างระหว่างมวลปอนด์กับแรงปอนด์หรือไม่? หลายคนอาจถามว่า“ นรกเป็นอะไรขนาดปอนด์?” คุณสามารถชี้นิ้วไปที่ครูฟิสิกส์ระดับหก (หรือใครก็ตามที่อาจทำให้คุณเข้าใจผิด) สำหรับความสับสนที่ล้อมรอบคำถามง่าย ๆ นี้ แต่ไม่ต้องกังวลมันไม่สายเกินไปที่จะเรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ (และสิ่งที่สำคัญอย่างปฏิเสธไม่ได้)
นี่คือบางสิ่งที่ครุ่นคิด: สมมติว่าคุณเหยียบเครื่องชั่งและอ่านว่า "150" การอ่านค่าของเครื่องชั่งอาจช่วยให้คุณมีหน่วยเป็น "ปอนด์" ด้วยเครื่องชั่งวัดปริมาณของแรงที่วัตถุออกแรง ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่าหน่วยเป็น lbf (แรงปอนด์) และอาจารย์ฟิสิกส์ของคุณบอกคุณว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างมวลปอนด์และแรงปอนด์ดังนั้นต้องหมายความว่าร่างกายของคุณประกอบด้วยมวล 150 ปอนด์ด้วยใช่ไหม สิ่งที่อาจารย์สอนวิชาฟิสิกส์ของคุณไม่บอกคุณคือสมมติฐานที่ซ่อนอยู่ซึ่งต้องเป็นจริงสำหรับความสัมพันธ์นั้น มีบางสิ่งผิดปกติอย่างมากเกี่ยวกับคำแถลงว่า“ ปอนด์และมวลกำลังเป็นสิ่งเดียวกัน!”
ก่อนอื่นปอนด์มวลเป็นหน่วยของมวลและแรงปอนด์เป็นหน่วยของแรง (เดี๋ยวก่อน ... อะไรนะ?!) กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตันบอกเราว่ากำลังสุทธิบรรจุด้วยผลคูณของมวลและการเร่งความเร็ว ดังนั้นเราจะเห็นว่าความสัมพันธ์มีอยู่ระหว่างมวลและแรง แต่เราจะไม่พูดว่า“ มวลกับแรงเป็นสิ่งเดียวกัน!”
สมมติว่าฉันเอาสเกลเดียวกันจากด้านบนเดินทางไปดาวอังคาร เครื่องชั่งจะอ่านอะไรที่นั่น? คุณจะแปลกใจไหมถ้าเครื่องชั่งอ่านค่าเป็น "57 ปอนด์" หรือถ้าฉันนำเครื่องชั่งไปที่ดาวพฤหัสบดีและมันบอกฉันว่าฉันชั่งน้ำหนัก "380 ปอนด์?" เครื่องชั่งนั้นถูกต้องหรือไม่? แน่นอน! ดังที่เราได้เรียนรู้ก่อนหน้านี้เครื่องชั่งกำลังวัดปริมาณของแรงที่คุณออกแรงเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (ความเร่ง) และเรารู้ว่าแรงโน้มถ่วงบนดาวเคราะห์เหล่านี้แตกต่างกันเนื่องจากขนาดและมวลของมันแตกต่างกัน
แนวคิดหลักโปรดทราบว่ามวลของคุณไม่ได้เปลี่ยนจากดาวเคราะห์สู่ดาวเคราะห์ เฉพาะปริมาณแรงที่กระทำโดยมวลของคุณ
แล้วทำไมเราถึงได้ยินว่าไม่มีความแตกต่างระหว่างแรงมวลและแรงปอนด์? เพราะหน่วยภาษาอังกฤษถูกสร้างขึ้นเช่นนั้น 1 ปอนด์ต่อปอนด์สูงกว่า 1 ปอนด์บนโลก! และหากไม่มีความกังวลใจเพิ่มเติมนี่คือความสัมพันธ์ที่ทำให้เกิดขึ้น:
1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2
ดังนั้นคำแถลงที่ผู้คนพยายามจะพูดควรจะฟังดูเหมือน "บนโลกเรื่องมวลปอนด์กับแรงโน้มถ่วงคือแรงปอนด์" เพื่อแสดงให้เห็นถึงประเด็นนี้มากขึ้นให้ใช้กฎข้อที่สองของนิวตันเพื่อคำนวณแรงที่กระทำโดย 1 lbm วัตถุที่นี่บนโลก:
แรง = มวล x ความเร่ง
ให้ความเร่ง = g = 32.174 ft / s ^ 2 (นี่คือค่าคงตัวความโน้มถ่วงของโลก)
F = mxg = 1 lbm x (32.174 ft / s ^ 2) = 32.174 (lbm ft) / s ^ 2
แต่เราไม่สามารถกำหนดแนวความคิดหน่วย lbm-ft / s2 จริง ๆ ดังนั้นเราจึงใช้ความสัมพันธ์จากด้านบนเพื่อแปลงให้เป็นหน่วยแรง (ปอนด์):
F = 32.174 lbm-ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 1 lbf
เราเพิ่งพิสูจน์ว่า 1 ปอนด์มีความหนัก 1 ปอนด์บนโลก! หากนี่เป็นเรื่องใหม่สำหรับคุณคุณควรดื่มเบียร์คืนนี้เพื่อเฉลิมฉลองความก้าวหน้าในความเข้าใจของคุณ! ไปอีกขั้นหนึ่งเพื่อแสดงให้เห็นว่าเหตุใดมาตราส่วนจึงอ่านบนดาวอังคารและดาวพฤหัสบดีแตกต่างกัน
'ไม่มีแนวคิดหลักความสัมพันธ์ (เช่น 1) จากด้านบนไม่เปลี่ยนแปลงหากคุณอยู่บนดาวเคราะห์ดวงอื่นเนื่องจากแรงโน้มถ่วงเปลี่ยนไป สิ่งนี้ไม่สมเหตุสมผลและคุณจะเห็นว่าทำไม
แรง = มวล x ความเร่ง
ให้ความเร่ง = g = 12.176 ft / s ^ 2 (นี่คือค่าความโน้มถ่วงคงที่บนดาวอังคาร)
ให้มวล = m = 150 lbm
F = mxg = 150 lbm x 12.176 ft / s ^ 2 = 1826.4 (lbm ft) / s ^ 2
ให้แปลงปริมาณนี้จาก lbm-ft / s2 เป็นสิ่งที่เรารู้ (lbf) โดยใช้ความสัมพันธ์ที่แสดงด้านบน:
F = (1826.4 lbm ft / s ^ 2) x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 56.8 lbf
แม้ว่าฉันจะจินตนาการว่าตอนนี้คุณมีความเข้าใจอย่างถ่องแท้กับแนวคิดนี้แล้วลองใช้กับจูปิเตอร์เพื่อส่งจุดกลับบ้านจริงๆ:
แรง = มวล x ความเร่ง
ให้ความเร่ง = g = 81.336 ft / s ^ 2 (นี่คือค่าความโน้มถ่วงคงที่ของดาวพฤหัสบดี)
ให้มวล = m = 150 lbm
F = mxg = 150 lbm) x 81.336 ft / s ^ 2 x (1 lbf / 32.174 lbm ft / s ^ 2) = 379.2 lbf
ตอนนี้คุณได้เห็นแล้วและคุณสามารถพูดได้ว่าคุณเข้าใจมัน! ดังนั้นให้เราเน้นจุดสำคัญไปที่ทุกอย่างที่เราเพิ่งไป:
ปอนด์มวล (ปอนด์) และปอนด์แรง (ปอนด์) ไม่เหมือนกัน
มวลของวัตถุคงที่จากที่หนึ่งไปยังอีกที่หนึ่ง (เช่นจากโลกสู่ดาวอังคาร) แต่แรงที่มันออกมานั้นแตกต่าง
ความสัมพันธ์ต่อไปนี้เป็นกุญแจสำคัญในการทำความเข้าใจการเชื่อมโยงระหว่าง lbm และ lbf:
1 lbf = 32.174 lbm ft / s ^ 2
แขนตัวเองด้วยความรู้นี้เพื่อให้คุณสามารถต่อสู้กับการต่อสู้ที่ดี: ในครั้งต่อไปที่คุณได้ยินใครบางคนพูดว่าปอนด์มวลและแรงปอนด์เป็นสิ่งเดียวกันคุณสามารถพูดได้อย่างมั่นใจว่า "ชอบพวกเขา!