ฉันควรใช้สัมประสิทธิ์อะไรในการสร้างแบบจำลองความร้อนที่ไม่คงที่ของแผ่นเหล็ก

ฉันกำลังพยายามสร้างแบบจำลองของการให้ความร้อนแบบไม่คงที่บนจานซึ่งฉันต้องใช้วิธีการเชิงตัวเลขอย่างชัดเจนในการแก้แบบจำลอง ฉันตัดสินใจว่าแผ่นจะทำจากเหล็ก (0,5% C) และฉันพบว่าค่าสัมประสิทธิ์การแพร่กระจายความร้อน $ k / \ rho c_p $ คือ:

$$ \ alpha_ {steel} = 14.74 \ times 10 ^ {- 6} \: \ mathrm {m ^ 2 / s} $$ $$ \ alpha_ {air} = 1.9 \ times 10 ^ {- 5} \: \ mathrm {m ^ 2 / s} $$

ฉันต้องใช้แหล่งความร้อนด้วย แต่ฉันไม่รู้ว่าควรใช้สัมประสิทธิ์อะไร

เนื่องจากเป็นปัญหา 2 มิติรหัสการแก้ไขของฉันจึงเป็นดังนี้:

def heat_source(x, y, matrica):  
if (x >= 0.8 and x <= 1.2) and (y >= 0.8 and y <= 1.2):
    if matrica[10,10]<300.:     
        return 280 + randn(1)*20
    else:
        return 0.
else:
    return 0.0 

dmx = (M0[iY,iX+1] + M0[iY,iX-1] - 2.0 * M0[iY,iX])/dx**2.0 # conduction in x-direction
dmy = (M0[iY+1,iX] + M0[iY-1,iX] - 2.0 * M0[iY,iX])/dy**2.0 # conduction in y-direction
M_new[iY,iX] = M0[iY, iX] + k_diffusion*dt*(dmx+dmy) + dt*k_heating*heat_source(X[iX],     Y[iY], M0)  - dt*k_cooling*(M0[iY,iX]-T_ok)

คำถามของฉันคือ:

ฉันใช้สัมประสิทธิ์ที่ถูกต้องหรือไม่? ถ้าใช่ฉันควรใช้สัมประสิทธิ์อะไรสำหรับแหล่งความร้อน?
ความแตกต่างระหว่างแหล่งที่ไม่หยุดนิ่งและที่หยุดนิ่งคืออะไร

mechanical-engineering heat-transfer

— cvut
แหล่งที่มา

แหล่งที่ไม่หยุดนิ่งเป็นเพียงเวลาไม่คงที่ (และอาจอยู่ในอวกาศด้วย) แบบจำลองของคุณเป็นปัญหาที่เฉพาะเจาะจงมาก คุณสามารถอธิบายปัญหาทางกายภาพของคุณในรายละเอียดเพิ่มเติมได้หรือไม่

— Paul

ฉันจะสร้างแบบจำลองเป็นค่าคงที่ 90% และสุ่ม 10% มีแผ่นแบนและส่วนหนึ่งของมันกำลังถูกทำให้ร้อน ส่วนอื่นที่ไม่ได้รับความร้อนควรได้รับความร้อนเป็นส่วนที่กระจาย สิ่งที่ฉันกังวลก็คือค่าสัมประสิทธิ์กับแหล่งที่มาคือ 1 (K / s) และส่วนที่ไม่ร้อนคือ smth * 10 ^ -6 ดังนั้นจึงมีช่องว่างขนาดใหญ่ มันควรเป็นแบบจำลองที่เหมือนจริงและเมื่อฉันตั้งเวลาให้ความร้อนถึง 10 นาทีส่วนที่ไม่ใช่ความร้อนยังคงเย็นเกินไปในความคิดของฉัน นี่คือคำแนะนำสั้น ๆ เกี่ยวกับวิธีการเชิงตัวเลขอย่างชัดเจนในการแก้สมการความร้อน ewp.rpi.edu/hartford/~wallj2/CHT/Notes/ch06.pdf

— cvut

อธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมว่าคุณหมายถึงอะไรโดยค่าคงที่ 90% และการสุ่ม 10% เขียนคำแหล่งที่มาของคุณอย่างชัดเจนเป็นฟังก์ชั่นของเวลาและพื้นที่

— Paul

ทำมันขึ้นที่นั่น ขอบคุณสำหรับการช่วยเหลือ. :)

— cvut

cvut แหล่งที่ไม่คงที่ไม่จำเป็นต้องมีความผันผวนแบบสุ่ม แหล่งที่ไม่อยู่นิ่งแบบง่ายจะเป็น $ q (t) = q_0 H (t) $ โดยที่ $ q_0 $ คือความร้อนที่ผลิตโดยแหล่งที่มาและ $ H (t) $ คือ ฟังก์ชั่นขั้นตอน Heaviside . เนื่องจากค่าของ $ q (t) $ เปลี่ยนแปลงที่ $ t = 0 $ จึงไม่ใช่แบบนิ่ง

— regdoug

สัมประสิทธิ์ที่คุณต้องใช้ขึ้นอยู่กับแหล่งความร้อนที่คุณใช้

280 หน่วยนั้นคืออะไร? วัตต์? เซลเซียส?

หากพวกเขาอยู่ในวัตต์แล้วคุณต้องมีค่าสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับจูล (วัตต์ * dt) เพื่อการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ

นี่จะดูเหมือน: $$ k_ {heating} = \ frac1 {dx \, dy \, \ rho \, c_p \, t} $$ โดยที่ $ t $ คือความหนาของโลหะของคุณ

— Rick
แหล่งที่มา