แรงดันเพิ่มขึ้นเนื่องจากฟลักซ์ความร้อนในท่อหรือไม่?

ฉันกำลังพูดถึง:

• ท่อกลมเรียบไม่มีวาล์วที่ทางเข้าหรือทางออก
• โดยไม่สูญเสียความดันเนื่องจากแรงเสียดทาน
• $T_i=973.15[K]$$T_o=1073.15 [K]$
• $p_i=10 [bar]$

ข้อสงสัยนี้เกิดมาเพื่อศึกษาสมดุลโมเมนตัม:

$\rho*v^2|_{out}-\rho*v^2|_{in}=p_{out}-p_{in}$

$\rho=\dfrac{p}{R^**T}$

$v=\dfrac{\dot{m}}{\rho*A}$

$A$

การแทนที่สิ่งเหล่านั้นในสมดุลและถ้าฉันคิดว่าการไหลของมวลการจัดองค์ประกอบและค่าคงที่พื้นที่หน้าตัดฉันได้รับ:

$\dfrac{\dot{m}^2*R^*}{A^2}*\left[\dfrac{T_{out}}{p_{out}}-\dfrac{T_{in}}{p_{in}}\right]=p_{out}-p_{in}$

$p_{out}$
$1*\left[\dfrac{1073.15}{x}-\dfrac{973.15}{10^6}\right]=x-10^6$
$\dfrac{1073.15}{x}-\dfrac{973.15}{10^6}=x-10^6$
$\dfrac{1073.15}{x}-\dfrac{973.15}{10^6}-x+10^6=0$
$\dfrac{1073.15-\dfrac{973.15*x}{10^6}-x^2+10^6*x}{x}=0$
$x=0$

• $x_1=-0.00107315$
• $x_2=1000000.0001$

$p_{out}=x_2=1000000.0001[Pa]=1.0000000001[bar] > p_{in}$

ผลลัพธ์นี้ทำให้ฉันประหลาดเพราะเป็นครั้งแรกที่ฉันได้ยินเกี่ยวกับพฤติกรรมกดดันนี้ ฉันไม่เข้าใจว่าทำไม!

ฉันไม่รู้ว่า x1 และ x2 ของคุณหมายถึงอะไร?

การไหลที่อัดได้แบบ inviscid หนึ่งมิติพร้อมการถ่ายเทความร้อนที่คุณอ้างถึงเรียกว่า "การไหลของเรย์ลีห์"

แรงดันคงที่จะลดลงสำหรับการไหลแบบเปรี้ยงปร้างและเพิ่มขึ้นสำหรับการไหลเหนือเสียงเมื่อเพิ่มความร้อน เมื่อเพิ่มความร้อนหมายเลขมัคจะเข้าใกล้ 1 และความดันสถิตจะเข้าใกล้ค่าที่เป็นฟังก์ชันของความดันสถิตเริ่มต้นและหมายเลขมัคโดยไม่คำนึงว่าการไหลนั้นจะมีความเร็วเหนือเสียง

ความดันรวมจะลดลงเสมอโดยไม่คำนึงถึงหมายเลขมัคที่เริ่มต้น คุณสามารถอ่านเกี่ยวกับสิ่งนี้ได้ในหนังสือเรียนการไหลแบบอัดได้ หนึ่งที่เป็นที่นิยมคือโดย John Anderson