ความยาวแบบไม่มีรอยต่อสำหรับการโก่งแบบบิดตัวด้านข้างกับความแข็งแรงของผลผลิต

ข้อมูลจำเพาะของ AISC 360-10 สำหรับอาคารโครงสร้างเหล็กให้บทบัญญัติสำหรับการคำนวณความยาวสูงสุดแบบไม่มีรอยร้าวของหน้าแปลนการบีบอัดที่แยกช่วงเวลาการให้ผลผลิตออกจากการโก่งแบบบิดด้านข้าง (LTB) สูตรนี้คือ (AISC 360-10, Eqn. F2-5):

ที่ไหน

$L_p =$ความยาวที่ จำกัด ที่แยกโมเมนต์ผลผลิตเต็มรูปแบบและ LTBรัศมีของการหมุนเกี่ยวกับ -axisโมดูลัสของ Youngความแข็งแรงของผลผลิตของวัสดุ
$r_y =$$y$
$E =$
$F_y =$

สมมติว่ามีการใช้เหล็กโครงสร้างปกติมอดุลัสของวัสดุจะถือว่าเหมือนกันโดยไม่คำนึงถึงเกรดเหล็ก

สมการนี้ทำเช่นนี้ว่าเหล็กที่มีความแข็งแรงของผลผลิตต่ำกว่าอาจถูกค้ำยันในช่วงเวลาที่น้อยกว่าหนึ่งที่มีความแข็งแรงของผลผลิตที่สูงขึ้น กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อกำหนดขนาดลำแสงเดียวกันวัสดุที่มีความแข็งแรงให้ผลตอบแทนสูงขึ้นก่อน

ฉันได้พบสิ่งนี้เพื่อใช้กับการออกแบบโดยใช้รหัส ASME Boiler & Pressure Vesselโดยเฉพาะ Division III, Subsection NF สำหรับการสนับสนุน ด้วยผลกระทบของอุณหภูมิต่อความแข็งแรงของผลผลิตและโมดูลัสของ Young ที่นำมาพิจารณาอาจเป็นไปได้ว่าสมาชิกที่อุณหภูมิสูงอาจจะยาวกว่าหนึ่งที่อุณหภูมิห้อง

ดูเหมือนว่าจะต่อต้านฉันง่าย เหตุใดวัสดุที่อ่อนแอกว่าจึงแสดงการกระทำ LTB น้อยลงโดยมีความยาวเท่ากัน

ตามที่กล่าวไว้ในคำตอบก่อนหน้านี้ถ้าเราดูที่กราฟของความจุโมเมนต์เทียบกับความยาวที่ไม่มีรอยต่อเราจะเห็นพฤติกรรมสามประการ ได้แก่ การให้ผลผลิต LTB แบบไม่ยืดหยุ่นและ LTB แบบยืดหยุ่น (ดูรูปที่ C-F1.1 ในคู่มือการก่อสร้างเหล็กกล้า AISC ) เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าเรามี LTB ที่ไม่ยืดหยุ่นเนื่องจากความเค้นตกค้าง นี่คือที่มาคำที่มาจาก (ความเครียดที่เหลือจะถือว่าเป็น ) มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าสมการสำหรับความเครียดที่สำคัญที่ LTB ยืดหยุ่นอยู่ในรูปแบบและไม่ใช่หน้าที่ของความเครียดที่เกิดจากผลผลิต อัลฟ่าเป็นคำสำหรับการโก่งงอนอกระนาบของหน้าแปลนการบีบอัดและเบต้าเป็นคำศัพท์สำหรับความฝืดบิด$0.7F_yS_x$$0.3F_y$$\alpha + \sqrt{1+\beta}$

ดังนั้นในทางแนวคิดเราสามารถดูเส้นโค้งที่ไม่สนใจความเค้นตกค้างซึ่งหมายความว่าเราเพิ่งจะได้ LTB ที่ยืดหยุ่น เมื่อเราเพิ่มเส้นโค้ง LTB ที่ยืดหยุ่นจะยังคงเหมือนเดิมในขณะที่เพิ่มขึ้น ผลที่ได้คือเราเปลี่ยนไปใช้ LTB แบบยืดหยุ่นที่ความยาวแบบไม่มีเบรก วิธีหนึ่งที่จะคิดเกี่ยวกับมันคือการเพิ่มจะต้องใช้แรงมากขึ้นในการให้สมาชิกทำให้มีโอกาสมากขึ้นที่จะกดก่อนที่จะยอมแพ้$F_y$$M_p$$F_y$

Slenderness ($\lambda = L/r$) คืออัตราส่วนของความยาวของสมาชิกต่อรัศมีที่เล็กที่สุดของการหมุน ควรสมเหตุสมผลว่า:

• สมาชิกที่เรียวน้อยลงจะต้องพิจารณาถึงความแข็งแรงของพลาสติกมากกว่าความแข็งแรงของออยเลอร์ (การโก่ง)
• ยิ่งสมาชิกที่เรียวมากเท่าไหร่ความแข็งแกร่งของออยเลอร์ (การโก่ง) ก็จะต้องพิจารณามากกว่าความแข็งแรงของพลาสติก

กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อความชันเพิ่มขึ้นกลายเป็นประเด็นที่ความเครียดจากการโก่งวิกฤตกลายเป็นปัจจัย จำกัด มากกว่าความแข็งแรงของผลผลิตพลาสติก$F_y$) กำลังรับแรงอัดสูงสุดที่อนุญาตคือความแข็งแรงของผลผลิตขั้นต่ำและความแข็งแรงการโก่งงอ นี่คือภาพประกอบในแผนภาพด้านล่าง:

สูตรที่คุณให้ไว้ได้แยกช่วงเวลาการให้ผลออกจากการโก่งตัวด้านข้าง (LTB) ตามที่คุณระบุ นี่คือจุด slenderness ที่ความแข็งแรงวิกฤตเปลี่ยนจากความแข็งแรงของพลาสติกเป็นความแข็งแรงออยเลอร์ ถ้า$F_y$เพิ่มขึ้นจากนั้นจุดนี้บนแกน x จะเลื่อนไปทางซ้าย นี่หมายถึงความช้า$\lambda$ จะมีขนาดเล็กลงและด้วยเหตุนี้ความยาวของสมาชิก (หรือความยาวระหว่างจุดค้ำยัน) $L$ ควรมีขนาดเล็กลง

ดูสูตรที่มันดูเหมือนเคาน์เตอร์ง่าย แต่สิ่งที่คุณต้องจำไว้คือมันอาจจะล้มเหลวเนื่องจากผลผลิตพลาสติกหรือ LTB ดังนั้นที่ความแข็งแรงของผลผลิตที่สูงกว่าความแข็งแรงของการโก่งจะลดลงต่ำกว่าความแข็งแรงของผลผลิตที่ความชันต่ำ (ความยาวสมาชิกน้อยกว่า) กว่าความแข็งแรงของผลผลิตที่ต่ำ

หวังว่าจะช่วย