ปรับตำแหน่งบอร์ดสนับสนุนให้เหมาะสมบนโต๊ะทำงาน

ขณะนี้ฉันกำลังสร้างโต๊ะทำงานที่จะมี "ปีก" อยู่แต่ละด้านที่จับจ้องไปที่ส่วนตรงกลางของตารางผ่านบานพับ ในขณะเดียวกันปีกเหล่านี้ก็มีบานพับที่ยึดบอร์ดรองรับไว้กับที่ซึ่งจะวางตัวไว้ตรงกลางของโต๊ะ ขณะนี้ฉันกำลังอยู่ระหว่างการตัดสินใจว่าจะให้การสนับสนุนที่ไหนและสงสัยว่าใครมีความรู้ทางด้านวิศวกรรมเกี่ยวกับตำแหน่งที่เหมาะสม

เนื่องจากส่วนที่เหลือของตารางในการสร้างฉันถูก จำกัด ดังนี้:

$14'' \leq A \leq 19''$
$B + C \leq 38''$

จากนั้นก็มีความจริงที่ว่า:

$A^2 + B^2 = C^2$

ฉันไม่แน่ใจว่าการตั้งค่าที่เหมาะสมที่สุดอยู่ที่นี่ สถานการณ์เดียวที่ฉันแก้ไขได้คือพยายามสร้างเพื่อให้มุมระหว่างและคือ 45 องศา ซึ่งหมายความ{2} การเสียบเข้ากับสมการที่ฉันมีด้านบนฉันพบว่า: $A = B$ $\theta$ $A$ $C$ $\sin(\theta) = B / C = 1 / \sqrt{2}$

$A = B$ หมายความว่า $14'' \leq A = B <= \frac{38}{1 + \sqrt{2}} \approxeq 15.3$

มีวิธีการที่ซับซ้อนกว่านี้ในการแก้ปัญหามากกว่าวิธีการ "ทำให้ $\theta=$ 45 องศา" หรือไม่?

ป.ล. - ฉันเรียนวิชาฟิสิกส์ในวิทยาลัยจึงมีภูมิหลังทางคณิตศาสตร์ / ฟิสิกส์ แต่รู้น้อยมากเกี่ยวกับวิศวกรรมประยุกต์แบบนี้ นอกจากนี้แจ้งให้เราทราบหากคุณต้องการ / ต้องการข้อมูลเพิ่มเติมใด ๆ

mechanical-engineering applied-mechanics

— mknutso2
แหล่งที่มา

มีบานพับสำหรับโต๊ะประเภทนี้ คุณตรวจสอบวงเล็บสำหรับการพับหรือไม่ นี่คือการค้นหาภาพ Google google.com.tr/...

— Gokce Mehmet AY

คุณพยายามเพิ่มประสิทธิภาพอะไร ตราบใดที่ไม่มีชิ้นใดแตกหักก็มีวิศวกรรมเล็ก ๆ น้อย ๆ ที่จะแจ้งตำแหน่งของการสนับสนุน

— hazzey

@ Gokce - ขอบคุณสำหรับคำแนะนำ ฉันไม่เคยวิ่งข้ามสิ่งเหล่านี้ในการวางแผนที่ จำกัด ที่ฉันทำ อย่างไรก็ตามสิ่งเหล่านี้ดูเหมือนว่าพวกเขาจะทำงานได้ดีขึ้นถ้า "ปีก" ของฉันสั้นกว่าปีกกว้างซึ่งไม่ใช่กรณีของฉัน

— mknutso2

วัสดุอะไรที่จะใช้ที่นี่ ไม้กระดานบนโครงเหล็ก?

— วาซาบิ

@hazzey ฉันคิดว่ามันอาจเป็นกรณีของ "ฉันไม่รู้ว่าฉันไม่รู้อะไร" ฉันคิดว่าจะมีสูตรเวทมนต์หรือหลักการที่น่าติดตามในการเลือกวิธีการวางตำแหน่งการสนับสนุน แต่บางทีนั่นอาจไม่ใช่กรณีหรือไม่ ปีกและบอร์ดรองรับจะเป็นไม้อัดขนาด 1/2 นิ้วที่สามารถแตกหักได้ แต่แรงสนับสนุนระดับกลางนั้นอาจจะมีความแข็งแรงเมื่อเปรียบเทียบกัน (ทำจาก 2x4 วินาที)

— mknutso2

คำตอบ:

ตามที่ @hazzey พูดถึงในความคิดเห็นภายใต้ OP หากไม่มีอะไรจะทำลายตัวเลือกส่วนใหญ่โดยพลการ ดังนั้นฉันจะสมมติว่าสิ่งต่าง ๆ พัง

โดยทั่วไปองค์ประกอบโครงสร้างสามารถยุบได้สามวิธี: แรงตามแนวแกนมากเกินไป (แรงตึงหรือแรงอัด) แรงเฉือนหรือโมเมนต์ดัด แต่ละสิ่งเหล่านี้คำนวณต่างกัน

สำหรับสิ่งที่เรียบง่ายเช่นตารางเราสามารถใช้การคำนวณอย่างง่ายสำหรับแรงดึงสูงสุดที่รองรับ : โดยที่คือความเครียดแรงดึงที่ยอมรับได้และคือพื้นที่หน้าตัดทั้งหมด $T_R$

T_{R} = f_{y} \cdot A

$T_R = f_y\cdot A$

f_{y}

$f_y$

A

$A$

แรงเฉือนสามารถคำนวณได้ในลักษณะเดียวกัน: โดยที่คือความเครียดแรงเฉือนที่อนุญาต สำหรับเหล็กหนึ่งมักจะใช้0.6f_y

Q_{R} = f_{q} \cdot A

$Q_R = f_q\cdot A$

f_{q}

$f_q$

f_{q} = 0.6 f_{y}

$f_q = 0.6f_y$

ช่วงเวลาการดัดมีชุดของภาวะแทรกซ้อนเนื่องจากการโก่งด้านข้าง อย่างไรก็ตามเนื่องจากนั่นอาจไม่ใช่ปัจจัย จำกัด ในการออกแบบโต๊ะของคุณฉันจะข้ามมันไปด้วย ดังนั้นเราจึงสามารถใช้เวลาเพียงว่าความเครียดสูงสุดที่จุดใด ๆ ในคานจะต้องน้อยกว่าf_yความเค้นประยุกต์สามารถหาได้ผ่าน โดยที่คือโมเมนต์ดัดงอคือความสูงจากเซนทรอยด์ของจุดที่ต้องการคือโมดูลัสยืดหยุ่นของวัสดุและ , ครอส - ส่วนที่สองของพื้นที่ (aka ช่วงเวลาความเฉื่อย) $f_y$

σ = \frac{M y}{12 E I}

$\sigma = \dfrac{My}{12EI}$

M

$M$

y

$y$

E

$E$

I

$I$

ฉันเหลือการบีบอัดไว้นานเพราะมันเป็นภาวะแทรกซ้อนที่เราไม่สามารถหลีกเลี่ยงได้เพราะมันอาจจะเป็นปัจจัยควบคุม สำหรับเซ็กเมนต์สั้นแรงอัดสูงสุดที่อนุญาตเท่ากับแรงดึงสูงสุดแสดงด้านบน ที่ถูกกล่าวเนื่องจากการโก่งนี่มักจะไม่ใช่กรณี Buckling เป็นความเจ็บปวดและมีปัญหามากมายในตัวเอง แต่สำหรับค่า ballpark เราสามารถใช้สมการของ Euler: โดยที่เป็นปัจจัยขึ้นอยู่กับ ตามเงื่อนไขการสนับสนุนขององค์ประกอบ นั้นไม่อนุรักษ์นิยมหมายความว่ากำลังอัดที่อนุญาตจริงจะต่ำกว่านี้อย่างแน่นอน $T_R$

P_{E} = \frac{π^{2} E I}{(K L)^{2}}

$P_E = \dfrac{\pi^2EI}{(KL)^2}$

K

$K$

P_{E}

$P_E$

นอกจากนี้ยังมีอีกวิธีหนึ่งที่ตารางสามารถล้มเหลวและนั่นคือถ้ามันไม่เหมาะกับความต้องการของคุณ เป็นไปได้สำหรับตารางที่จะรองรับการโหลดที่ต้องการ แต่ทำได้โดยการเปลี่ยนรูปอย่างสมบูรณ์ทำให้ไม่น่าสนใจและใช้ไม่ได้ การโก่งตัวนั้นไม่มีสมการง่าย ๆ และขึ้นอยู่กับเงื่อนไขปัจจุบัน

ดังนั้นตอนนี้เราต้องค้นหาความเครียดที่เกิดขึ้นในตารางของคุณ นี่คือโมเดลโครงสร้าง (ขนาดบางส่วนเป็นตัวยึดและเปลี่ยนแปลงตามมุมและค่าความยาวเลือกโหลดยังเป็นตัวยึดตำแหน่ง): $A$

การกระทำที่สมดุลที่จำเป็นต้องมีเนื่องจากความจริงที่ว่า:

ถ้าคุณเพิ่มระยะห่างของตารางโดยขยับค้ำยันเข้ามาใกล้ฐานคุณจะต้องเพิ่มโมเมนต์ดัดและแรงเฉือนบนโต๊ะ การโก่งตัวก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน
หากคุณยืดระยะการค้ำยัน (สูงสุด 19 "เป็นต้น) คุณสามารถลดความเค้นที่อธิบายไว้ข้างต้นบนโต๊ะ แต่ลดภาระการโก่งงอของการค้ำยัน
ถ้าคุณเปิดการค้ำยัน (เพิ่มมุมเป็นแนวตั้ง) คุณสามารถลดระยะห่างของตาราง แต่คุณลดประสิทธิภาพของการค้ำจุน

ทางออกที่ดีที่สุดต้องสร้างความสมดุลให้กับข้อควรพิจารณาทั้งหมดและอยู่นอกเหนือขอบเขตของคำตอบนี้เพื่อให้ได้มาจริง (โดยเฉพาะอย่างยิ่งมันขึ้นอยู่กับวัสดุและส่วนตัด) ในการวิเคราะห์โครงสร้างสามารถใช้เครื่องมือวิเคราะห์เฟรม 2 มิติเช่นFtool (ฟรี) ที่ถูกกล่าวว่า 45 องศามักจะเป็นเดิมพันที่ดี

— วาซาบิ
แหล่งที่มา

ดังนั้นโดยสรุป: 45 องศาและไม่ต้องกังวลกับมัน :)

— hazzey

เมื่อดูที่ชิ้นงานจากการวิเคราะห์สมดุลแรงคำตอบจะมีสามกรณี:

หากมุมมีขนาดเล็กมากกระดานจะเป็นแนวนอนเป็นหลักและส่วนใหญ่ของการโหลดตามแนวตั้งส่วนใหญ่จะถูกคูณด้วยปัจจัยของซีแคนต์ของมุมเล็ก ๆ สมาชิกผอม ๆ แบบนี้ที่ไม่ใช้แรงกดแบบนี้ (บั๊ก) ชั้นวางจะไม่ใช้เวลามากในการโหลด อย่างไรก็ตามเนื่องจากการสิ้นสุดการสนับสนุนน่าจะใกล้ถึงจุดสิ้นสุดของบอร์ดการทำงานของเพลทจึงเหมือนกับลำแสงที่รองรับได้ง่ายและมีการโก่งตัวน้อยที่สุด

หากมุมมีขนาดใหญ่มากกระดานจะอยู่ในแนวดิ่งและรับการบีบอัดเป็นส่วนใหญ่โดยไม่ต้องมีตัวคูณทวีคูณเพิ่มขึ้นมาก อย่างไรก็ตามเนื่องจากรูปทรงเรขาคณิตคณะกรรมการจะพยายามไปให้ถึงจุดสิ้นสุดของแผ่นอาจเปลี่ยนเป็น cantilever ซึ่งนำไปสู่การควบคุม deflection ที่ไม่ดีของแผ่น แต่มันสามารถรับภาระจำนวนมาก

ในที่สุดกรณีกลางที่คุณอธิบาย ซึ่งสามารถจัดการกับทั้งสองกรณีได้เป็นอย่างดีการลดการเบี่ยงเบนของจานและถือโหลดในปริมาณที่เหมาะสม

โดยทั่วไปแล้วในกรณีเหล่านี้ผู้ออกแบบมาพร้อมกับมุมและประเมินการโหลดที่ระบบสามารถจัดการได้ จากนั้นโดยการเปรียบเทียบประสิทธิภาพของสมาชิกทุกคนเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่ระบุ (ปัจจัยด้านความปลอดภัยในการโก่งงอการโก่งตัวที่ได้รับอนุญาต) ปัจจัยส่วนเกิน (fos สูงหรือการเบี่ยงเบนต่ำ) บางครั้งสามารถปรับได้โดยการเปลี่ยนมุม เหมือน.

แน่นอนว่าสิ่งนี้ขึ้นอยู่กับพารามิเตอร์ที่คุณระบุ - สิ่งที่คุณต้องการให้ระบบทำ - ความสามารถในการรับภาระสูงหรือการเบี่ยงเบนน้อยที่สุด

— เครื่องหมาย
แหล่งที่มา