ความกดดันเปลี่ยนแปลงไปอย่างไรเมื่อมีความลึกในโลก

ฉันได้เรียนรู้ในโรงเรียนว่าความกดดันในการเปลี่ยนแปลงของน้ำเป็นอย่างไร

เมื่อคือความลึกเป็นเมตรρคือความหนาแน่น (เช่น 1,000 $h$$\rho$สำหรับน้ำ) และgคือความเร่งโน้มถ่วง (≈9.81$\frac{\text{kg}}{\text{m}^3}$$g$ ) และpคือความดันใน Pascal$\approx 9.81 \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$$p$

ฉันเดาว่าไม่มีกฎหมายที่คล้ายคลึงกันสำหรับความกดดันในโลกเพราะมันแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับว่าคุณอยู่ที่ไหน แต่มีกฎง่ายๆหรือไม่ วิศวกรที่สร้างอุโมงค์ / สถานีรถไฟใต้ดินทำอะไร

ฉันเดาว่าไม่มีกฎหมายที่คล้ายคลึงกันสำหรับความกดดันในโลกเพราะมันแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับว่าคุณอยู่ที่ไหน แต่มีกฎง่ายๆหรือไม่ วิศวกรที่สร้างอุโมงค์ / สถานีรถไฟใต้ดินทำอะไร

ฉันเข้าหาคำถามนี้ในฐานะวิศวกรที่ทำงานหลายอย่างในท่อฝังและบางครั้งต้องมีคุณสมบัติที่ถูกฝังไว้สำหรับโรงไฟฟ้านิวเคลียร์ นอกจากนี้สำหรับประโยชน์ของความกะทัดรัดผมถือว่าคุณกำลังพูดถึงเพียงโหลดแนวตั้งบนโครงสร้าง (โหลดด้านข้างเป็นอีกเรื่องที่ซับซ้อนสำหรับวิศวกรรมรากฐาน)

ดินสามารถทำหน้าที่คล้ายกับของเหลวขึ้นอยู่กับชนิดของดินและแม้กระทั่งชนิดของโครงสร้างที่กำลังโหลด

ตัวอย่างเช่นท่อที่มีความยืดหยุ่นเช่น PVC, HDPE และเหล็กสามารถสันนิษฐานได้ว่าโหลดโดยปริซึมดินเหนือท่อ การวางท่อนั้นมีความยืดหยุ่นหากสามารถรักษาการเสียรูปขนาดใหญ่ของหน้าตัดได้โดยไม่แตก พิจารณาภาพด้านล่างจากการออกแบบท่อฝังของโมเซอร์และโฟล์คแมนรุ่นที่ 3 (1):

ในกรณีนี้เนื่องจากท่อถูกพิจารณาว่ามีความยืดหยุ่นมากกว่าดินท่อจะเสียรูปภายใต้แรงกระทำซึ่งไม่มีการโค้งของดิน ดังนั้นโหลดบนท่อจึงเป็นเพียงความหนาแน่นของดินคูณกับความลึกของดินเช่นในตัวอย่างของคุณ

สิ่งต่าง ๆ มีความซับซ้อนมากขึ้นสำหรับท่อที่เรียกว่าแข็งเช่นท่อคอนกรีตหรือท่อ transite (ใยหินซีเมนต์) ในกรณีนี้ความแข็งของท่อจะทำให้ดินที่อยู่ด้านข้างของท่อตกลงมากกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของท่อและท่อจะรับภาระพิเศษผ่านทางโค้งดิน ด้านล่างฉันวางภาพอีกภาพหนึ่งจาก Moser & Folkman (1) อธิบายปรากฏการณ์นี้

การโหลดบนท่อขึ้นอยู่กับวิธีการฝัง (การฉายภาพในเชิงบวก, ร่องลึก, ท่อเหนี่ยวนำ ฯลฯ ) และอยู่นอกเหนือขอบเขตของคำตอบนี้ ฉันได้รวมการอ้างอิงสองสามข้อไว้ท้ายคำตอบนี้เพื่อการอ่านเพิ่มเติม

สำหรับโครงสร้างขนาดใหญ่เช่นอุโมงค์หรือสถานีรถไฟใต้ดินการกำหนดภาระของดินนั้นซับซ้อนกว่า มีโครงสร้างที่อยู่ติดกันที่ใช้โหลดหรือไม่ มีบางสิ่งที่ทำเพื่อทำให้ดินเสถียรหรือไม่? ชั้นของดินที่แตกต่างกันมีการโต้ตอบกันอย่างไรและความฝืดสัมพัทธ์ของแต่ละอันมีผลต่อปริมาณรวมอย่างไร หากการเจาะผ่านหินหินนั้นสามารถรองรับตัวเองได้หรือไม่

ข้อควรพิจารณาทั้งหมดและอื่น ๆ ที่ฉันไม่สามารถนึกได้ในขณะนี้เกิดขึ้นเมื่อพิจารณาโหลดบนโครงสร้างที่ฝังอยู่ ไม่มีกฎง่ายๆที่แท้จริงเมื่อพูดถึงการออกแบบโครงสร้างที่ฝังอยู่เนื่องจากมีข้อควรพิจารณามากมายเมื่อต้องโหลดจริง

อ่านเพิ่มเติม

1. ) Moser, AP และ Steven Folkman, Buried Pipe Design , รุ่นที่ 3

2. ) Marston, A. และ AO Anderson, ทฤษฎีโหลดบนท่อในคูน้ำและการทดสอบซีเมนต์และกระเบื้องดินระบายและท่อระบายน้ำ , ท่อระบายน้ำกุมภาพันธ์ 1913

3. ) Clarke, NWB, Buried Pipeline: คู่มือการออกแบบและติดตั้งโครงสร้าง , 1968

ในฐานะคนที่มีส่วนเกี่ยวข้องกับโครงสร้างพื้นฐานใต้ดินถึงระดับความลึกอย่างน้อย 1,400 เมตรจึงไม่มีกฎง่ายๆ ทุกอย่างลงมาทางธรณีวิทยาและสภาพท้องถิ่น

ดินมีพฤติกรรมแตกต่างจากหินและหินตะกอนซึ่งมีพฤติกรรมแตกต่างจากหินอัคนีและหินแปร หินที่มีความเปราะแตกต่างจากหินที่มีความเหนียว หินเปราะในรูปแบบของคูและธรณีประตูสามารถล้มเหลวได้อย่างรุนแรงเมื่อถูกตรึงเครียด หินมาเฟียบางชนิดสามารถแสดงพฤติกรรมการคืบเมื่อเวลาผ่านไป

จำนวนทิศทางและสภาพของความไม่ต่อเนื่องของหินเป็นปัจจัยเช่นเดียวกับที่อยู่ใกล้กับความผิดพลาด / แรงเฉือน สภาพของความผิดปกติและการใช้งานนั้นมีความสำคัญเช่นเดียวกับความกว้างของความผิดปกติหรือโซนความผิดปกติและความผิดปกตินั้นเป็นด้านที่เรียบหรือไม่สมบูรณ์ แป้งทาตัวที่ผิดพลาดจะนำไปสู่ปัญหาเท่านั้น

การวางเคียงกันของหินเปราะและเหนียวสามารถทำให้เกิดความเครียดเฉพาะที่เนื่องจากหินแต่ละชนิดมีพฤติกรรมแตกต่างกัน

หลุมธรณีเทคนิคสามารถให้ข้อมูลเช่นการกำหนดคุณภาพของหิน (RQD) รูเจาะอื่น ๆ ที่มีการวางเซลล์ความเครียดสามมิติไว้มากเกินไปเพื่อให้สามารถตรวจสอบความเค้นหลักของมวลหินในบางตำแหน่งได้

ที่ความลึกความเค้นด้านข้างอาจสูงกว่าความเค้นในแนวดิ่ง

เมื่ออุโมงค์หรือห้องถูกขุดใต้ดินความเค้นในแนวหินมวล หากระบบของช่องว่างที่ระยะห่างอย่างใกล้ชิดถูกนำเข้าสู่มวลหินโซนของหินที่ถูกตรึงเครียดสามารถเกิดขึ้นได้ที่ซึ่งหินนั้นไม่อยู่ภายใต้อิทธิพลของความเครียดหินบริสุทธิ์อีกต่อไป

ในสถานการณ์อื่น ๆ การขาดการคุมขังนำมาใช้เมื่อขุดอุโมงค์หรือหอการค้าได้อาจทำให้ผนังของช่องว่างนั้นหดตัว ในบางกรณี 50 มม. หรือมากกว่า

คำถามของคุณเฉพาะกับการเปลี่ยนแปลงความดันที่มีความลึกในโลก เมื่อโลกนั้นประกอบไปด้วยดินแรงกดดันด้านข้างและแนวตั้งสามารถคำนวณได้หลายวิธีขึ้นอยู่กับว่าดินของคุณเป็นทรายหรือดินเหนียวและมีน้ำบนพื้นดินหรือไม่ มันอาจเป็นเรื่องที่ค่อนข้างซับซ้อนดังที่อธิบายไว้ด้านล่าง

อัตราส่วนความดันแนวนอนและแนวตั้ง

โดยทั่วไปการพูดในการขุดภายใต้สภาพการขุดและภายใต้ฐานรากความดันแนวนอนและความดันแนวตั้งไม่ถือว่าเท่ากันและขึ้นอยู่กับการมีปฏิสัมพันธ์ของโครงสร้างดิน

สภาพการทำงานที่มีการเคลื่อนไหวของโครงสร้างอยู่ห่างจากดิน (ลดแรงกดดันต่อโครงสร้าง) เงื่อนไขแบบพาสซีฟจะเกิดขึ้นเมื่อโครงสร้างเคลื่อนที่ไปทางดิน (เพิ่มแรงกดดันต่อโครงสร้าง) และที่เหลือคือบริเวณที่ดินถึงสภาพธรรมชาติ คุณสามารถจินตนาการได้ว่าเงื่อนไขทั้งสามนี้สามารถสังเกตได้ในโครงสร้างการยึดเนื่องจากอาจหมุนหรือเสียรูปในช่วงอายุการใช้งาน

โดยทั่วไปทฤษฎีส่วนใหญ่จะให้ค่าสัมประสิทธิ์ที่สามารถใช้ในการคำนวณอัตราส่วนของความดันในแนวนอนและแนวตั้งขึ้นอยู่กับสถานะของการปฏิสัมพันธ์ระหว่างดิน / โครงสร้างและคุณสมบัติของดิน บางตัวขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของปัวซอง ฉันได้ใช้อัตราส่วนของปัวซองตามอุณหภูมิเพื่อทำการวิเคราะห์แบบยืดหยุ่นของแรงกดดันแนวนอนและแนวตั้งในโครงสร้างทางเท้าบิทูมินัสโดยใช้สมการ Boussinesq

ความเครียดที่มีประสิทธิภาพ

ในกรณีที่น้ำใต้ดินมีอยู่แรงดันจะแสดงในรูปของความเครียดที่มีประสิทธิภาพนั่นคือความแตกต่างระหว่างความเครียดทั้งหมดกับแรงดันน้ำของรูขุมขน นี่เป็นเรื่องยุ่งยากที่จะเข้าใจ แต่เกี่ยวข้องกับการลอยตัวของดินและปัจจัยอื่น ๆ

ตัวอย่างเช่นพิจารณาจุดที่น่าสนใจ 10 เมตรใต้พื้นผิวดินและทรายที่มีความหนาแน่นตามธรรมชาติเท่ากับ 1300 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตรความเค้นรวมที่ความลึก 10 เมตรที่น่าสนใจคือ 130 kPa ตอนนี้ให้พิจารณาว่าพื้นผิวอิสระของตารางน้ำใต้ดินอยู่ที่ระดับความลึกคงที่ 2 เมตรและสมมติว่าความหนาแน่นของน้ำอยู่ที่ 1,000 กิโลกรัม / ลูกบาศก์เมตร ความดันรูขุมขนที่ระดับความลึก 10 ม. จะขึ้นอยู่กับคอลัมน์น้ำ 8 ม. ดังนั้นความดันรูขุมขนจะอยู่ที่ 80 kPa ที่ระดับความลึกที่น่าสนใจ ดังนั้นความเครียดที่มีประสิทธิภาพที่ 10 เมตรจะกลายเป็น 130 kPa - 80 kPa = 50 kPa นี่เป็นนิพจน์ที่ง่ายมากเนื่องจากอาจมีปัจจัยอื่น ๆ อีกมากมายเช่นความผันผวนของระดับน้ำที่เรียกว่าเงื่อนไข 'ทรายดูด' และเพื่อรักษาโครงสร้างของสิ่งต่าง ๆ เช่นการระบายน้ำในการพิจารณาอื่น ๆ อีกมากมาย

ทราย (ดินเหนียว)

สำหรับดินทราย (ไม่เกาะกัน) มักใช้ทฤษฎี Rankine (elasticity) สำหรับเรื่องนี้ความต้านทานแรงเฉือนของดิน (มุมเสียดทาน) และมุมเอียงของโครงสร้างการขุด / การยึดจะกลายเป็นสิ่งสำคัญ

มุมของแรงเสียดทานของดินปนทรายถูกวัดได้ดีที่สุดในห้องปฏิบัติการ แต่ก็ถือว่าเทียบเท่ากับมุมพักผ่อนตามธรรมชาติของวัสดุที่แห้งและหลวม

ดินเหนียว (ดินไม่มีแรงเสียดทาน)

สำหรับดินที่มีองค์ประกอบที่เหนียวเช่นดินและดินเหนียวผสมการใช้ทฤษฎีคูลอมบ์ (ลิ่ม) (พลาสติก) เป็นเรื่องธรรมดา ภายใต้การวิเคราะห์นี้ดินถูกจินตนาการว่าเป็นลิ่ม (ร่างกายอิสระ) ที่อยู่ด้านหลังโครงสร้างและเมื่อวิธีการแก้ปัญหาไม่แน่นอนความหลากหลายของพื้นผิวที่อาจเกิดความล้มเหลวนั้นจะถูกลองจนกว่าสารละลายจะมาบรรจบกับแรงดันดินสูงสุด

ดินที่มีแรงเสียดทานและการยึดเกาะ

ทฤษฎีของ Coluomb สามารถใช้กับดินที่มีทั้งความฝืดและการเกาะติดกัน วิธีการของ Rankine ไม่เหมาะสำหรับดินเหนียว อย่างไรก็ตามการกำหนดอัตราส่วนของความเครียดในแนวนอนและแนวตั้งอาจต้องมีการวิเคราะห์เพิ่มเติม

บ่อยครั้งที่อัตราส่วนสามารถจะจัดตั้งขึ้นโดยการกำหนดสถานะของความเครียดเป็นตัวแทนจากวงกลมของมอร์ คุณสมบัติเหล่านี้มักจะวัดโดยการทดสอบแรงเฉือน Triaxalที่คอลัมน์ของดินมีการทดสอบในห้องปฏิบัติการภายใต้แรงกดดันที่ จำกัด สิ่งนี้สามารถสร้างความแข็งแรงเหนียวและมุมเสียดทานของวัสดุและอัตราส่วนของความเค้นแนวนอนและแนวตั้งตามความลึก

ทฤษฎียืดหยุ่นทั่วไป

มีวิธีการทางทฤษฎีอื่น ๆ ที่มักจะใช้ในการคำนวณแรงกดดันในแนวนอนและแนวตั้งภายใต้จุดที่เป็นรากฐาน ใช้วิธีการทั่วไปสองวิธี: 1) ทฤษฎี Westergaard และ 2) ทฤษฎี Boussinesq อัตราส่วนของแนวนอนเพื่อให้ความดันในแนวตั้งในบางจุดที่อยู่ใต้พื้นผิวเป็นส่วนใหญ่การทำงานของค่าประมาณของอัตราส่วนปัวซอง

ทฤษฎี Westergaard เป็นทฤษฎียืดหยุ่นที่ใช้กับสื่อชั้น นี่เป็นกรณีในเงื่อนไขส่วนใหญ่ที่มักพบในทางปฏิบัติ

ทฤษฎี Boussinesq เป็นทฤษฎียืดหยุ่นที่ใช้กับพื้นที่ครึ่งหนึ่งที่เป็นเนื้อเดียวกัน ในขณะที่สิ่งนี้อาจไม่สามารถใช้ได้กับดินทุกชนิดมันจะค้นหาการใช้งานบ่อย ๆ ภายใต้สมมติฐานที่ทำให้ง่ายขึ้น

การปิด

นี่เป็นเพียงรสชาติของเทคนิคการวิเคราะห์ทั่วไปที่ใช้ในการประเมินแรงกดดันของโลกในการขุดภายใต้ฐานรากและหลังโครงสร้างการยึด มีอีกหลายตัวอย่างเช่น Log Spiral Analysis สำหรับการขุดแบบค้ำยันซึ่งใช้บ่อย ในขณะที่ทฤษฎีสามารถมีความซับซ้อนเมื่อพิจารณาความยากลำบากอย่างมากในการสร้างองค์ประกอบที่แท้จริงของสภาพดินใต้ผิวดิน (เช่นการดำรงอยู่ของชั้นความหนาของชั้นและความแปรปรวนของคุณสมบัติของดิน) จะกลายเป็นที่ชัดเจนว่าการวิเคราะห์แรงกดดัน / ความเครียด ต้องใช้ประสบการณ์และทักษะอย่างมาก

กล่าวง่ายๆว่าแรงดันดินนั้นมีความคล้ายคลึงกันมาก

แรงดันดินแนวตั้งกำหนดโดย: ความหนาแน่น x ความสูง x แรงโน้มถ่วง ความหนาแน่นขึ้นอยู่กับวัสดุซึ่งแตกต่างกันไปตามประเภทของดิน

แรงดันดินแนวนอนเป็นตำแหน่งที่แตกต่างจากแบบจำลองน้ำเรียบง่าย ร้อยละของแรงแนวตั้งที่ใช้ในแนวนอนขึ้นอยู่กับความสามารถของดินในการรองรับและถ่ายโอนภาระ โดยปกติจะเป็นค่าสัมประสิทธิ์ที่เรียบง่ายสำหรับวัสดุเม็ด (ประมาณ 0.5) และสำหรับเหนียวจะคำนึงถึงความต้านทานแรงเฉือน

มีทฤษฎีเช่นทฤษฎีไซโลที่ช่วยลดปริมาณของดินที่ทำหน้าที่บนจุดฐานบนเครื่องบินที่ล้มเหลว