ทำไมเราถึงต้องใช้ความเครียดทางวิศวกรรม

น่าแปลกที่เรื่องนี้ไม่เคยถูกถามมาก่อนดังนั้นฉันต้องคิดถึงบางสิ่งที่เรียบง่าย

เราใช้ความเค้นเชิงวิศวกรรมและความเครียดทางวิศวกรรมในสมการนี้ Stress = (โมดูลัสของ Young) × (ความเค้น) สมการนี้ ใช้ในการวิเคราะห์คานดัดเพลาบิดและโก่ง ดังนั้นสมการสุดท้ายของการโค้งงอและแรงบิดจะให้ เราให้ความสำคัญกับความเครียดทางวิศวกรรม แต่ไม่ใช่คุณค่าของความเครียด$(\frac{M}{I} = \frac{\sigma}{y})$$(\frac{T}{I} = \frac{\tau}{r})$

เหตุใดเราจึงพิจารณาความเครียดทางวิศวกรรมแทนที่จะเป็นความเครียดจริงในขณะที่เรารู้ว่าจะไม่ให้ค่าความเครียดที่ถูกต้อง

บางสิ่งที่ฉันอ่านคือ:

1. ยากต่อการวัด
2. ไม่แตกต่างกันมากนักและเราสามารถใช้ตัวคูณความปลอดภัย
3. "เราไม่พิจารณาวัสดุที่จะเปลี่ยนพื้นที่หน้าตัดของพวกเขาหลังจากโหลดเนื่องจากเราออกแบบให้ไม่มีการเปลี่ยนรูปพลาสติกพื้นที่ยืดหยุ่นเป็นสิ่งสำคัญที่สุดดังนั้นสิ่งที่เกิดขึ้นหลังจากขีด จำกัด สัดส่วนไม่สำคัญ"

ประการแรกที่ 1 และ 2 ไม่ใช่เหตุผลที่แท้จริงสำหรับฉัน หมายเลข 3 ดูเหมือนจะเป็นไปได้เนื่องจากเราออกแบบในพื้นที่ยืดหยุ่นเสมอ แต่นี่คือสิ่งนี้หรือไม่? สายพันธุ์ทางวิศวกรรมให้ข้อมูลที่ถูกต้องแม้หลังจากที่ได้สัดส่วน จำกัด หรือไม่?

เราใช้สายพันธุ์ทางวิศวกรรมถึงแม้ว่ามันจะไม่ใช่ค่าที่ "ถูกต้อง" เพราะในกรณีส่วนใหญ่โดยเฉพาะในระบอบการปกครองที่ยืดหยุ่นสายพันธุ์ทางวิศวกรรมนั้นแตกต่างจากสายพันธุ์ที่แท้จริง

สำหรับวัสดุอีลาสติกเชิงเส้นเชิงเส้นโดยทั่วไปแล้วค่าความเครียดของเคสที่ขีด จำกัด ยางยืดนั้นเล็กมาก แม้เหล็กที่แข็งแกร่งเช่นมีขีด จำกัด บนเมื่อเย็นทำงานประมาณ{} โมดูลัสของเหล็กจะอยู่ที่ประมาณ{} ดังนั้นสำหรับเหล็กที่แข็งแกร่งที่สุด ดังนั้นที่เริ่มมีอาการของการเสียรูปพลาสติกวิศวกรรมสายพันธุ์คือ\% วัสดุยืดหยุ่นที่มีประโยชน์จำนวนมากมีสายพันธุ์วิศวกรรมที่ต่ำกว่ามากที่ขีด จำกัด ยืดหยุ่น E = 200 × 10 9 Pa ε el = 0.005 = 0.5 % 0.5 $\sigma_{\textrm{el}}=1\times 10^{9}\ \textrm{Pa}$$E=200\times 10^{9}\ \textrm{Pa}$$\varepsilon_{\textrm{el}}=0.005=0.5\%$$0.5\%$

สำหรับไอโซโทรปิคแข็งยืดหยุ่นของ Hookean ต่อไปนี้เป็นจริง

$$\varepsilon_{x_{1}} = \frac{1}{E}\left[\sigma_{x_{1}}-\nu\left(\sigma_{x_{2}}+\sigma_{x_{3}}\right)\right]$$

โดยไม่สูญเสียของทั่วไปในการเลือก{i} ดังนั้นในความตึงแกนเดียวที่ขีด จำกัด ยืดหยุ่นสมมติว่าวัสดุมีอิสระที่จะทำสัญญา ดังนั้น . เนื่องจากอัตราส่วนปัวซองจะอยู่ที่ประมาณ 0.3 สำหรับเหล็กในระบอบการปกครองที่มีความยืดหยุ่นที่ตัดขวางความเครียดอัดเชิงเส้นเป็น0.0015พื้นที่หน้าตัดที่ขีด จำกัด ยืดหยุ่นจึงเป็นหรือใกล้เคียงกับเท่าของพื้นที่ดั้งเดิม σ x 2 = σ x 3 = 0 ε x 2 = ε x 3 = - σ el$x_{i}$$\sigma_{x_{2}}=\sigma_{x_{3}}=0$ν0.0015(1-0.0015)20$\varepsilon_{x_{2}}=\varepsilon_{x_{3}}=-\frac{\sigma_{\textrm{el}}\nu}{E}=-\nu\varepsilon_{\textrm{el}}$$\nu$$0.0015$$(1-0.0015)^{2}A_{0}$$0.997$

ดังนั้นความเครียดที่แท้จริงคือครั้งใหญ่กว่าสายพันธุ์วิศวกรรมที่ยืดหยุ่น จำกัด หรือประมาณครั้งหรือประมาณใหญ่กว่า โปรดจำไว้ว่านี่คือขีด จำกัด ยืดหยุ่นของวัสดุยืดหยุ่นเชิงเส้นที่มีความแข็งแรงเป็นพิเศษและดังนั้นจึงเป็นการประมาณการแบบอนุรักษ์นิยมที่สมเหตุสมผลเกี่ยวกับความแตกต่างระหว่างความเครียดจริงและความเครียดทางวิศวกรรมในระบอบยืดหยุ่น 1.0030.3$\frac{1}{0.997}$$1.003$$0.3\%$

ในขณะที่การวิเคราะห์ข้างต้นมีประโยชน์พอสมควรสำหรับความยืดหยุ่นเชิงเส้น แต่ของแข็งของ Hookean แต่ก็ไม่ได้มีผลดีต่อพอลิเมอร์และวัสดุชีวภาพ วัสดุดังกล่าวมักจะมีความหนืด (หรือวัสดุประเภทอื่นทั้งหมด) และปฏิบัติตามกฎที่แตกต่างกันในพฤติกรรมของพวกเขา ความเครียดที่แท้จริงยังแตกต่างอย่างมากจากความเค้นทางวิศวกรรมในระบอบการปกครองพลาสติกดังที่ปรากฎในแผนต่อไปนี้ (ดูที่นี่ )

สำหรับคะแนนของคุณ:

1. การวัดการเปลี่ยนแปลงในพื้นที่หน้าตัดในช่วงการเปลี่ยนรูปเป็นเรื่องยาก มันต้องการตำแหน่งที่ถูกต้องของเครื่องมือวัดที่ได้รับการสอบเทียบในตัวอย่างทดสอบที่ผ่านการตัดเฉือนอย่างแม่นยำ หนึ่งสามารถใช้กาจความเครียดวางอยู่บนด้านข้างของที่บาร์แรงดึงในการวัดความเครียดด้านข้างในความตึงเครียดและการบีบอัดแกนเดียวในอุปกรณ์ทดสอบแรงดึง การได้รับผลลัพธ์ที่มีความหมายทางสถิตินั้นมีตัวอย่างจำนวนมากรวมถึงเวลาความพยายามและค่าใช้จ่ายที่สำคัญ

2. มีคือความแตกต่างเล็ก ๆ น้อย ๆ ฉันหวังว่าฉันได้อธิบายไว้อย่างเพียงพอแล้วว่าความแตกต่างนั้นเล็กเพียงใด: ฉันคำนวณความแตกต่างประมาณในกรณีอนุรักษ์นิยม$0.3\%$

3. แนวคิดที่ว่าเราสามารถเพิกเฉยต่อสิ่งใดก็ตามที่อยู่เหนือระบอบยืดหยุ่นได้หรือว่าเราออกแบบเพื่อระบอบยืดหยุ่นได้นั้นไม่เป็นความจริง การเปลี่ยนรูปแบบพลาสติกมักจะคุ้มค่าที่จะศึกษา การสร้างแบบจำลองกระบวนการขึ้นรูปอย่างต่อเนื่องเช่นการกลิ้ง, การวาด, การอัดขึ้นรูป ฯลฯ จำเป็นต้องมีความเข้าใจอย่างลึกซึ้งเกี่ยวกับกลไกของการเสียรูปพลาสติกเพื่อที่จะประสบความสำเร็จและท้ายที่สุดความเครียดที่แท้จริงและความเครียดที่แท้จริง โดยเฉพาะสำหรับการวาดลวดดู ( pdfนี้) และค้นหาสมการที่ 7 การเปลี่ยนรูปแบบพลาสติกยังมีประโยชน์สำหรับวัสดุแบบจำลองที่ต้องเปลี่ยนรูปแบบถาวรในกรณีการใช้งานที่คาดหวังบางอย่างเช่นแผงตัวถังรถและส่วนประกอบเฟรมในระหว่างการชน การเปลี่ยนรูปแบบพลาสติกมีประโยชน์เพราะมันดูดซับพลังงานจลน์

แก้ไข:ฉันขอโทษฉันไม่ได้ตอบคำถามเกี่ยวกับความเครียด อย่างไรก็ตามมันควรจะค่อนข้างชัดเจนว่าประเด็นเดียวกันนี้นำไปใช้กับความเครียดเช่นเดียวกับความเครียดเนื่องจากความสัมพันธ์เชิงเส้นในระบอบยืดหยุ่น อีกครั้งในระบอบการปกครองของพลาสติกอาจมีการเปลี่ยนแปลงขนาดใหญ่

กำลังเพิ่มคำตอบของ @ starrise:

สำหรับการเลิกจ้างด้วยเหตุผล 1 และ 2 คุณลืมที่จะพิจารณาการวิเคราะห์ต้นทุนและผลประโยชน์ ดังที่ @starrise แสดงให้เห็นในคำตอบของพวกเขาความแตกต่างมักจะไม่มาก (แม้ว่าวัสดุอื่นมักจะมีความแตกต่างที่ใหญ่กว่า)

ในทางกลับกันวัสดุจะแสดงค่าที่เปลี่ยนแปลงอยู่เสมอ โมดูลัสความยืดหยุ่นของเหล็กมีช่วงที่กำหนดไว้ในบทความต่าง ๆ ตั้งแต่ [a]ถึง [b] (สำหรับช่วงความมั่นใจ 95%)± 15 $\pm6\%$ $\pm15\%$

ดังนั้นสิ่งที่เป็นจุดของการพิจารณาความเครียดที่แท้จริงในการปฏิบัติทางวิศวกรรมในชีวิตประจำวันถ้าคุณสมบัติอื่น ๆ (รวมถึงความแข็งแรงของผลตอบแทนและมิติหน้าตัด) จะมีความผันผวนแบบสุ่มที่ทั้งหมด แต่แน่นอนว่าจะทำให้เกิดข้อผิดพลาด สายพันธุ์วิศวกรรมแทนสายพันธุ์ที่แท้จริง?