คำนวณความพยายามในการยกคันโยกที่มีบานพับพร้อมกับโหลดแบบกระจาย

พ่อตาของฉันต้องการติดตั้งระบบบันไดแบบบานพับในโรงรถของเขาซึ่งทำให้เขาสามารถเข้าถึงพื้นที่ห้องใต้หลังคาของเขาได้อย่างสะดวกสบาย

เขาต้องการให้บันไดแกว่งขึ้นล้างออกด้วยเพดานเมื่อไม่ได้ใช้งานและจากนั้นจะแกว่งลงได้อย่างง่ายดายเมื่อเขาต้องการและวางแผนที่จะใช้ชุดรอกและตุ้มน้ำหนักเพื่อถ่วงดุลเพื่อช่วยยกและลดบันไดได้ง่าย

ฉันคิดว่าบันไดเป็น "คันโยก" ซึ่งตัวคันโยกเป็น "โหลด" (เช่นโหลดกระจาย) หากเขาวางเชือกไว้ตรงกลางของระบบบันไดก็จะเห็นได้ชัดว่า "ความพยายาม" นั้นอยู่ตรงกลางในขณะที่จุดศูนย์กลางจะอยู่ที่ปลายสุด

ความสับสนของฉันคือเนื่องจากโหลดมีการกระจายอย่างเท่าเทียมกันคันโยกคันที่สองหรือคันคันที่สามหรือไม่? จริง ๆ แล้วฉันไม่สนใจว่ามันเป็นคลาสอะไร แต่มันก็ดีที่จะเข้าใจวิธีการคำนวณน้ำหนักโดยประมาณเพื่อยกระบบบันได :)

เห็นได้ชัดว่าเราสามารถติดตั้งและเพิ่มน้ำหนักเพื่อดูว่าอะไรทำงานเพื่อแก้ปัญหา แต่ฉันต้องการคร่าวๆการคำนวณบางอย่างก่อนเพื่อดูว่ามี gotchas หรือไม่

ฉันพบลิงค์นี้ไปยังคำถามที่เกี่ยวข้อง แต่สถานการณ์นี้แตกต่างกันมากพอที่ฉันไม่สามารถบอกได้ว่าจะแก้ปัญหาของฉันได้หรือไม่

คำแนะนำใด ๆ ในสิ่งที่สมการ (s) จะมีลักษณะในการคำนวณน้ำหนักที่ต้องการ (ในปอนด์) ที่จะยกระบบบันไดที่มีน้ำหนักการพูด,ปอนด์และเชือกที่มีระยะทางจากบานพับ? $L$ $d$

applied-mechanics statics

— alfreema
แหล่งที่มา

ทำไมต้องใช้รอกและตุ้มน้ำหนัก? มีโซลูชันที่กะทัดรัดและมีอยู่แล้วซึ่งใช้สปริงเป็นตัวนับยอดคงเหลือกับบันไดหรือไม่ ไม่ว่าในกรณีใดเคล็ดลับจะได้รับการออกแบบระบบที่แรงกระทำโดยการถ่วงดุลบนบันไดช่วยให้บันไดสามารถพักลงได้เมื่อลดระดับลง แต่ยังยกบันไดขึ้นเมื่อยกขึ้น

— DLS3141

อะไรจะมีผลบังคับใช้ที่จุดบานพับคงที่

— อานันท์

คำตอบสำหรับสิ่งนี้จะขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่คุณติดเชือกถ่วงน้ำหนัก แต่วิธีแก้ปัญหาทั่วไปมีดังนี้:

สมมติว่าคุณมีบันไดน้ำหนักWก็สามารถสันนิษฐานว่าน้ำหนักนี้เป็นศูนย์กลางที่จุดกึ่งกลางของบันไดหรือ{2} $W$ $\frac{L}{2}$

นอกจากนี้สมมติว่าคุณมีแรงตอบโต้ที่ได้รับจาก counterweight ของคุณ ณ ตำแหน่งจากบานพับ $F$ $d$

นี่คือช่วงเวลาง่ายๆเกี่ยวกับบานพับของบันไดที่

\frac{W L}{2} = F d

$\frac{WL}{2} = Fd$

คุณควรจะรู้ทุกอย่างในสมการยกเว้นFการหาคุณพบว่า $F$ $F$

F = \frac{W L}{2 d} .

$F = \frac{WL}{2d}.$

คุณจะเห็นว่ายิ่งคุณแนบเชือกถ่วงเข้ากับบานพับมากเท่าไหร่คุณก็ยิ่งจำเป็นต้องใช้แรงต้านแรงต้านมากขึ้นเท่านั้น แค่คิดว่าส่ายไปส่ายมาบนสนามเด็กเล่น - เด็กที่หนักกว่าจะชนะเสมอ

มันควรจะชัดเจน แต่ให้แน่ใจว่าคุณใช้หน่วยที่สอดคล้องกันเมื่อแก้ปัญหาความเสมอภาคนี้ (เช่นอย่าผสมเท้ากับนิ้ว ฯลฯ ) นอกจากนี้คุณจะต้องการให้น้ำหนักตัวคุณหนักกว่าเล็กน้อยเล็กน้อยตามที่ต้องการเพื่อให้บันไดปิดโดยไม่ต้องใช้ความพยายามจากภายนอก

หากคุณกำลังมองหาสกรูถ่วงน้ำหนักราคาถูกและมีประสิทธิภาพสกรู drywall ที่มีการเติมทรายในระหว่างการทำงานค่อนข้างดี บล็อกคอนกรีตก็ใช้งานได้ดีเช่นกัน แต่ต้องมีการเตรียมการและระเบียบมากกว่า

— grfrazee
แหล่งที่มา

น่ากลัว! ฉันหวังว่าโหลดแบบกระจายจะจัดการได้อย่างง่ายดาย (และคุณแสดงให้เห็นว่ามันเป็น) ฉันกำลังคิดว่าเชือกที่มีน้ำหนักถ่วงจะมีแหวนผูกอยู่กับมันและเราก็จะวิ่งวนไปที่ตะขอคว่ำลงเพื่อยกบันไดขึ้น ในกรณีนี้น้ำหนักจะเบากว่าที่จำเป็นเล็กน้อยดังนั้นเมื่อคุณปลดตะขอแรงโน้มถ่วงจะค่อยๆดึงบันไดลงมาอย่างช้าๆ แต่เมื่อคุณต้องการยกมันจะไม่ช่วยอะไรมากนัก มิฉะนั้นคุณจะต้องช่วยเชือก "ขึ้น" เพื่อลดบันได ไม่แน่ใจว่าเป็นธรรมชาติมากขึ้น

— alfreema