ความกว้างและความหนามีผลต่อความแข็งของแผ่นเหล็กอย่างไร

ฉันมีแผ่นเหล็กหนา 2 มม. ซึ่งยาว 300 มม. และกว้าง 30 มม. รองรับที่ปลายทั้งสองด้าน รองรับล้อรับน้ำหนักที่สามารถหมุนไปตามแผ่นได้ ขณะนี้รองรับน้ำหนักสูงสุดที่ฉันคาดหวังว่าจะรองรับเมื่อล้ออยู่ตรงกลาง แต่มันโค้งงอมากเกินไปเล็กน้อย จะช่วยให้กว้างขึ้นในการรองรับน้ำหนักและเพิ่มความแข็งหรือฉันต้องทำให้หนาขึ้นหรือไม่?

นอกจากนี้ยังมีวิธีในการคำนวณว่าความแข็งจะเปลี่ยนไปอย่างไรกับความหนา (หรือความกว้างหากมีผลกระทบ)

คำตอบสั้น ๆ : ทำให้หนาขึ้น

คำตอบยาว : โมเมนต์ความเฉื่อยส่งผลกระทบต่อความสามารถของลำแสงในการต้านทานการงอ

ใช้เครื่องคิดเลขความเฉื่อยขณะนี้ฟรีหนึ่งในหลาย ๆ แบบออนไลน์ (เช่นนี้ ) เพื่อดูว่าการเพิ่มความสูงของลำแสงจะมีผลอย่างไรต่อการเพิ่มความแข็งของลำแสง

และไซต์นี้ช่วยให้เห็นภาพของลำแสงบนลำแสงโดยขึ้นอยู่กับการกำหนดค่าที่แตกต่างกันเช่นตำแหน่งที่รองรับและตำแหน่งที่ใช้โหลด นอกจากนี้ยังมีเครื่องคิดเลขเพื่อกำหนดแรงที่เกี่ยวข้อง

Wikipedia มีบทความที่ดีสำหรับช่วงเวลาแห่งความเฉื่อย โดยเฉพาะในกรณีของคุณคุณกำลังถามเกี่ยวกับfilled rectangular areaและฉัน_x = BH ³ /12 ความสูงมีปัจจัยเอ็กซ์โพเนนเชียล 3 ในขณะที่การเพิ่มฐานไม่มีปัจจัยเอ็กซ์โปเนนเชียล ดังนั้นสำหรับวัสดุปริมาณเดียวกันการเพิ่มความสูงทำให้คานแข็งขึ้น

เพื่อความชัดเจนคุณสามารถทำให้ลำแสงน้อยลงโดยการเพิ่มความกว้างของแผ่น มันมีประสิทธิภาพมากกว่าที่จะทำให้แผ่นหนาขึ้น

ขณะที่ปัจจุบัน: ฉัน_x = 30 * 2 ³ /12 = 20 มิลลิเมตร⁴
เพิ่มความกว้างโดย 1mm: ผม_x = 31 * 2 ³ /12 = 20.6 มม⁴
เพิ่มความสูงโดย 1mm: ผม_x = 30 * 3 ³ /12 = 67.5 มม. ⁴

และถ้าด้วยเหตุผลบางอย่างคุณไม่สามารถเพิ่มความหนาของแผ่นได้อย่างง่ายดายคุณสามารถพิจารณาโครงสร้างลำแสงที่แตกต่างกันได้ ปัจจุบันลำแสงของคุณเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่เรียบง่าย คุณสามารถใช้T-beamหรือI-beamได้อย่างง่ายดายเพื่อทำให้แผ่นแข็งตัวแทน

_{อีกครั้งในขณะที่ฉันได้ให้ลิงก์แนะนำไปยังเครื่องคิดเลขออนไลน์คุณสามารถค้นหาและใช้ลิงค์อื่น ๆ ที่คุณอาจต้องการ}

$E$$I$

$E$$I$

$\frac{b \cdot d^3}{12}$

$I$