คำนวณจุดกึ่งกลางจากชุดพิกัดละติจูดและลองจิจูด

9

ฉันมีชุดของลองจิจูดและละติจูดซึ่งแสดงถึงโครงร่างสิ่งปลูกสร้าง

เช่น

-0.5485381346101759,53.2285150736142
-0.5482220594232723,53.22842450827133
-0.5482298619861881,53.22841205254449

... (จุดกลางไม่อยู่ในรายการ) ...

-0.5483123769301657,53.22882101914848

ฉันจะหาจุดกึ่งกลางได้อย่างไร ฉันพบบทช่วยสอนที่แสดงให้เห็นว่าต้องทำอย่างไรถ้าคุณมีพิกัดสามพิกัด (เช่นhttp://mathforum.org/library/drmath/view/68373.html ) แต่ในหลายกรณีฉันมีมากกว่าสาม .

ขอบคุณ

— whuber
แหล่งที่มา

2

มันขึ้นอยู่กับสิ่งที่คุณหมายถึงโดย "จุดกึ่งกลาง" - คุณหมายถึงcentroidหรือไม่

3

คำแนะนำ: ลองด้วยตัวเองแล้วขอความช่วยเหลือเมื่อมันไม่ถูกต้อง - give me the answerโดยทั่วไปแล้วคำถามจะขมวดคิ้วที่นี่

8

ด้วยพิกัดที่อยู่ใกล้กันคุณสามารถปฏิบัติต่อโลกในลักษณะที่แบนราบและหาเซนทรอยด์ราวกับว่ามันเป็นพิกัดระนาบ จากนั้นคุณก็หาค่าเฉลี่ยของละติจูดและค่าเฉลี่ยของลองจิจูดเพื่อหาละติจูดและลองจิจูดของเซนทรอยด์

แก้ไข:เมื่อเสียงชี้ไปที่วิธีการข้างต้นจะไม่ทำงานเว้นแต่อาคารจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าหรือรูปหลายเหลี่ยมปกติ สำหรับรูปร่างโดยพลการสูตรที่นี่ให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

— murgatroid99
แหล่งที่มา

@murgatroid การสังเกตเกี่ยวกับการไม่ต้องการฉายภาพเป็นสิ่งที่ดี น่าเสียดายที่ค่าเฉลี่ยของจุดยอดไม่ได้ให้ centroid ของอาคาร

— whuber

@whuber ขอบคุณฉันอัปเดตโพสต์ด้วยวิธีที่ถูกต้อง

— murgatroid99

คุณช่วยนิยาม "ใกล้กัน" ได้ไหม?

— kev

4

หากคุณต้องการจุดศูนย์กลางของอาคารซึ่งเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ระบุไว้แล้วอย่าใช้ค่าเฉลี่ยของจุดยอด เห็นได้ชัดว่ามันผิด คุณต้องคำนวณ centroid ของรูปหลายเหลี่ยมแทน สำหรับสูตรให้ดู

http://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_polygon

(และฉันเห็นด้วยกับผู้โพสต์ก่อนหน้านี้: คุณสามารถรักษาละติจูดและลองจิจูดเป็นพิกัดคาร์ทีเซียนเพราะอาคารมีขนาดเล็กและอยู่ไกลจากเสาและจากบรรทัดวันสากล)

— cffk
แหล่งที่มา

+1 สำหรับการให้ข้อ จำกัด ที่สำคัญเกี่ยวกับขอบเขตของการประมาณนี้และสำหรับการให้ลิงก์ไปยังสูตร BTW มีข้อสันนิษฐานที่ลึกซึ้ง (แต่ถูกต้อง) ที่เกี่ยวข้องในคำแนะนำสุดท้าย: มีการบิดเบือนความสัมพันธ์ของระยะทาง (ซึ่งสามารถรักษาให้หายขาดได้โดยการคูณความยาวโดยความยาวโคไซน์ของละติจูด) แต่เพื่อจุดประสงค์ในการคำนวณเซนทรอยด์นี้ ไม่เป็นไร. (สำหรับการคำนวณที่เกี่ยวข้องเช่นการหามุมมันจะมีความสำคัญมาก)

— whuber

เทคนิคนี้รับประกันจุดภายในรูปหลายเหลี่ยมหรือไม่? ฉันไม่รู้ว่าการใช้ข้อมูลขั้นสุดท้ายคืออะไร แต่การใช้งานบางอย่างจะต้องใช้จุดที่อยู่ข้างใน ในสถานการณ์สมมติเลขคณิตหมายความว่าแน่นอนที่สุดไม่รับประกันผลลัพธ์ (ตัวอย่างเช่นศูนย์คำนวณเลขคณิตของโครเอเชียไม่ได้อยู่ในประเทศนั้น)!

— Mark Ireland

ไม่มีการรับประกันว่า centroid ของรูปหลายเหลี่ยมนั้นอยู่ภายในรูปหลายเหลี่ยมนั้น (ยกเว้นถ้ารูปหลายเหลี่ยมนั้นนูนออกมาแน่นอน)

— cffk

2

แปลงจากพิกัดทางภูมิศาสตร์เป็นจุดศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์โดยเฉลี่ยเวกเตอร์ศูนย์กลางทางภูมิศาสตร์จากนั้นแปลงกลับเป็นทางภูมิศาสตร์

— พอลแรมซีย์
แหล่งที่มา

1

ในแอปพลิเคชั่นส่วนใหญ่การคำนวณนี้จะไม่มีความหมายเพราะขึ้นอยู่กับการแสดงอาคารเป็นอย่างมาก ตัวอย่างเช่นการเพิ่มความหนาแน่นของส่วนของเส้นสามารถเปลี่ยนคำตอบได้อย่างน่าประทับใจโดยไม่ต้องเปลี่ยนรูปลักษณ์ของอาคารเลย

— whuber

1

เซนทรอยด์ของหลายจุดที่มีขอบเขตเป็นเพียงค่าเฉลี่ยเลขคณิตของแต่ละพิกัด ดังนั้นเพียงแค่สรุปละติจูดและลองจิจูดและหารด้วยจำนวนคะแนน

3

ไม่ได้ถ้ารูปหลายเหลี่ยมข้าม dateline

— Paul Ramsey

@Paul @tskuzzy นอกจากนี้ใบสั่งยานี้ไม่เหมาะสม: อาคารไม่ใช่ชุดของจุดยอดมันคือการตกแต่งภายในของรูปหลายเหลี่ยมปิดที่ถูกติดตามโดยจุดยอดเหล่านั้น

— whuber

0

หากคุณกำลังทำงานมากกว่าช่วงขนาดใหญ่คุณต้องแก้ไขทรงกลม

มันยากที่จะเห็นว่ามันจะช่วยได้อย่างไร รายละเอียด?

— whuber