ค้นหา Center Line จากชุดของคะแนน 3D

ฉันมีคะแนนสามมิติ พวกเขาทำตามรูปแบบโค้งที่มีขนาดค่อนข้างคงที่ดังแสดงด้านล่าง อัลกอริทึมในการติดตามเส้นกึ่งกลางโดยประมาณของจุดเหล่านี้คืออะไร

มีกระดาษที่เรียกว่าเป็น"โค้งฟื้นฟูจากจุดวุ่นวาย"โดยในควอนลีซึ่งมีลักษณะเป็นเส้นก่อสร้าง / เส้นโค้งจากชุดของจุดโดยไม่ต้องสั่งซื้อใด ๆ โดยการใช้ประโยชน์จากการเคลื่อนย้ายอย่างน้อยสี่เหลี่ยม-วิธี แม้ว่าจะเน้นไปที่แอปพลิเคชัน 2D แต่ก็กล่าวถึงความเป็นไปได้ในการขยายขนาดไปสู่มิติที่สูงขึ้น ภาพต่อไปนี้นำมาจากกระดาษ:

ใน ' บทที่ 4 - ส่วนขยาย 3 มิติ ' จะอธิบายถึงวิธีการที่ไม่สามารถนำไปใช้กับ 3 มิติได้โดยตรง แต่สามารถคำนวณเส้นโค้งการถดถอยแบบสามมิติโดย:

• การจัดกลุ่มจุดใกล้เคียงโดยใช้วิธีกำลังสองน้อยสุดที่กำลังเคลื่อนที่
• การคำนวณระนาบการถดถอยK : z = A x + B y + C โดยการลดกำลังสอง
• ฉายจุดที่อยู่ใกล้เคียงกับระนาบKและแก้ปัญหากำลังสองน้อยที่สุดในการเคลื่อนที่แบบสองมิติ

หวังว่านี่จะช่วยได้! (ค่อนข้างน่าสนใจกระดาษ!)

คำถามนี้ได้รับคำตอบแล้ว นี่คือคำถามเดียวกัน:

โค้งกระชับ-3D-ชุดข้อมูล

หากคุณกำลังมองหาเครื่องมือที่พร้อมที่จะใช้งานและรหัสมีวิธีการมากมายที่เป็นตัวเลขในการแก้ปัญหานี้เช่นวิธีโลภซึ่งจะดำเนินการในแพคเกจ R, downloadble จากGAM

หากคุณกำลังมองหาอัลกอริธึมบริสุทธิ์เพื่อนำไปใช้ด้วยตนเองฉันขอแนะนำให้คุณถามมันในชุมชนคณิตศาสตร์ ( http://math.stackexchange.com )

นอกจากนี้หน้าวิกินี้เกี่ยวข้องกับคำถามของคุณ ( http://en.wikipedia.org/wiki/Curve_fitting )

แก้ไข: ก็ดูเหมือนว่ามันเป็นคำตอบที่ผิดเส้นที่เหมาะสมอยู่ตรง! =)

• สายที่ดีที่สุดสำหรับคะแนนในพื้นที่สามมิติ
• กำลังสองน้อยที่สุดเหมาะสมของข้อมูล
• รายงานเพื่อพัฒนาอัลกอริธึมสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพของรูปทรงเรขาคณิตที่เหมาะสมที่สุดอย่างน้อยสำหรับองค์ประกอบทางเรขาคณิตต่างๆ