มันสมเหตุสมผลกับตัวอย่างโดยเฉลี่ย (lat, lon) เพื่อเพิ่มความแม่นยำ 2 มิติของตำแหน่ง GPS อย่างไร


23

แอปพลิเคชั่น GPS หลายตัวเช่นอันนี้หรืออันนี้ได้รับตัวอย่างจำนวนมาก (lat, lon) ของตำแหน่งที่กำหนดโดยสมมติว่าหน่วย GPS ไม่เคลื่อนที่และจากนั้นใช้ค่าเฉลี่ยของตัวอย่างเพื่อคำนวณ "แม่นยำยิ่งขึ้น "ตำแหน่ง 2D

(เราไม่สนใจตำแหน่งระดับความสูง / ที่นี่!)

แอปที่สอง ( ค่าเฉลี่ย GPS ) ใช้ค่าความแม่นยำที่เกี่ยวข้องกับแต่ละตัวอย่างเป็นน้ำหนักสำหรับตำแหน่งปัจจุบันจากนั้นคำนวณค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักตามนั้น นอกจากนี้ยังมีการประเมินความถูกต้องของตำแหน่งเฉลี่ย

คำถาม:

1)ในขณะที่สามัญสำนึกผลักดันให้เราเชื่อว่าการหาค่าเฉลี่ยควรนำไปสู่ความแม่นยำที่เพิ่มขึ้นความรู้สึกเท่าไหร่ที่ทำให้อุปกรณ์มือถือเช่นโทรศัพท์ (เช่นอุปกรณ์ง่าย ๆ ที่ไม่ใช้ GPS ที่แตกต่างกัน)

2) คุณจะแนะนำวิธีอื่นที่ไม่ใช่วิธีเฉลี่ยของ GPS ในการคำนวณตำแหน่งเฉลี่ยหรือไม่

3) จะคำนวณความถูกต้องของตำแหน่งเฉลี่ยได้อย่างไร

4) มีวิธีที่แตกต่างจากการหาค่าเฉลี่ยเพื่อให้ได้ตำแหน่ง 2D ที่ดีขึ้นโดยการรับตัวอย่างหลายตำแหน่ง (lat, lon) ของตำแหน่งที่กำหนดหรือไม่?


อัปเดต 1:ผลการศึกษาเบื้องต้นของฉันกับหน่วย GPS มือถือ 2 เครื่อง (รุ่นโทรศัพท์ Sony รุ่น ST15i และ ST17i) ได้รับการแก้ไขความแม่นยำของ 3M ที่ตำแหน่งเดียวกันในช่วง 4.5 ชั่วโมงให้ข้อมูลต่อไปนี้:

ผลลัพธ์ ST15i ผลลัพธ์ ST17i

=> มันค่อนข้างน่าสนใจที่จะทราบว่าแม้ว่าความถูกต้องของการแก้ไขจะอยู่ที่ 3 เมตร แต่รุ่น ST17i นั้นมีคะแนนมากเกินกว่า 3 เมตรจากค่ามัธยฐาน / ค่าเฉลี่ย

=> ที่น่าทึ่งก็คือการล่องลอยของ monotone ของลองจิจูดในรุ่น ST15i

(โปรดทราบว่า ST15i ดูเหมือนว่าจะมีเสาอากาศที่ละเอียดอ่อนกว่า ST17i เนื่องจากฉันสามารถวิเคราะห์ได้ว่าใช้ดาวเทียมเฉลี่ย 3 ดวงสำหรับการแก้ไขมากกว่า ST15i!)


อัปเดต 2:สถิติและตัวเลขเพิ่มเติมบางอย่างยังอยู่ในชุดข้อมูลเดียวกัน

สรุป ST15i สรุป ST17i รวม P-Plots

=> ข้อมูลไม่ปกติ

=> ฉันยังคำนวณระยะห่างระหว่างตำแหน่งมัธยฐานของ ST15i และตำแหน่งมัธยฐานของ ST17i: มันคือ 3 เมตรราวกับว่าการศึกษากำลังเล่นกับเราเนื่องจากการแก้ไขทั้งหมดที่ใช้มีความแม่นยำ 3 เมตรหรือดีกว่า วิธีนี้จะตรวจสอบข้อเสนอแนะด้านล่างของการใช้การอ้างอิงที่เป็นที่รู้จักเพื่อให้ได้ข้อสรุปที่มีความหมายเกี่ยวกับความแม่นยำของ GPS แต่ละเครื่อง!


2
มีการจำนวนมากของกิจกรรมฉายเร็ว ๆ นี้ เมื่อพิจารณาถึงผลกระทบของบรรยากาศรอบนอกบนสัญญาณ GPSฉันสงสัยว่าวันที่คุณเลือกตัวอย่างนั้นมีอคติหรือไม่ ในคำอื่น ๆ บางทีคุณอาจจะต้องเฉลี่ยในช่วง 11 ปีที่ - เต็มวัฏจักรสุริยะ
Kirk Kuykendall

1
คุณจะอยู่ใกล้กับCORSหรือสถานที่อื่นที่มีพิกัดที่ถูกต้องซึ่งคุณสามารถใช้สำหรับการสอบเทียบได้หรือไม่? โดยไม่ต้องตั้งการสอบเทียบผมคิดว่าคุณสามารถได้รับที่ดีกว่าความแม่นยำแต่ไม่ดีกว่าความถูกต้อง ฉันคิดว่าชาร์ตของคุณยอดเยี่ยม! หากคุณมีผลลัพธ์มากกว่านี้ฉันคิดว่าการเพิ่มที่นี่จะไม่เป็นไร
Kirk Kuykendall

3
การอัพเดตมีความน่าสนใจและมีคุณค่า หมายเหตุ แต่ที่แน่นอนระยะทางจากตรงกลางจะไม่ได้รับการกระจายตามปกติ! ระยะทางไม่สามารถเป็นลบได้ ถ้าดริฟท์เป็นbivariate ปกติแล้วทฤษฎีการแสดงระยะทาง (ไปหมายถึงสถานที่) จะมีการปรับสัดส่วนการกระจายไค ในช่วงเวลาสั้น ๆ - ในระหว่างที่รูปแบบที่ปรากฏที่นี่ชัดเจน - คุณจะเห็นสิ่งประดิษฐ์ที่มีความสัมพันธ์เชิงบวกเชิงบวกในระดับสูง ดังนั้นกราฟฮิสโทแกรมและความน่าจะเป็นไม่ได้บอกอะไรเราใหม่
whuber

2
ทั้งหมดในทุกฉันเริ่มที่จะเข้าใจทุกความซับซ้อนของความถูกต้องตำแหน่ง GPS: มันเป็นวิธีที่ซับซ้อนมากขึ้นกว่าสิ่งที่ฉันคิดแรก มันทำให้ฉันประหลาดใจเกี่ยวกับสิ่งต่อไปนี้: รักษาตำแหน่งที่แท้จริงไว้และใช้จุดอ้างอิงที่เราสามารถกลับมาเป็นประจำในระหว่างการสำรวจภูมิประเทศมันจะทำให้รู้สึกถูกต้องหรือไม่เช่นเพิ่มความแม่นยำของ (ผ่านการประมาณเชิงเส้น?) สถานที่และ / หรือเส้นทางตามดริฟท์ของตำแหน่งจุดอ้างอิง? ฉันควรจะเปิดคำถามใหม่สำหรับคำถามนั้นเว้นแต่คำตอบนั้นง่ายและรวดเร็วและมีคนโพสต์ไว้ที่นี่!
John Doisneau

3
(2) เนื่องจากความสัมพันธ์ทางโลกที่แข็งแกร่งฉันคาดหวังว่าการไม่ปกติในช่วงเวลาสั้น ๆ จอห์น แต่ฮิสโทแกรมในระยะยาวควรมีความสมมาตรและค่อนข้างใกล้เคียงกับปกติ สถานที่ที่ยากต่อการรับสัญญาณอาจมีข้อยกเว้นสำหรับกฎทั่วไปนี้ขึ้นอยู่กับว่าสัญญาณนั้นถูกบุกรุก (1) (แสดงความคิดเห็นก่อนหน้านี้อีกครั้ง) ดูเหมือนว่าคุณได้ทำการแก้ไขที่แตกต่างกัน :-)
whuber

คำตอบ:


12

การหาค่าเฉลี่ยทำได้ก็ต่อเมื่อคุณคิดว่า "เสียง" ในการวัดตำแหน่งของคุณนั้นมีความสมมาตรโดยประมาณ - กระจายอย่างเท่าเทียมกันในทุกทิศทาง นั่นคือสำหรับการวัดใด ๆ ก็มีแนวโน้มที่จะผิดในทิศทางใดโดยเฉพาะ

อาจเป็นไปได้ว่าคุณอาจได้รับการกระจายเสียงที่ไม่สมมาตร ตัวอย่างเช่นหากอุปกรณ์ GPS ของคุณประเมินระยะทางไกลเกินกว่าดาวเทียมทุกดวงอย่างเป็นระบบและใช้ดาวเทียมจากทิศทางที่กำหนดมากขึ้น (บางทีคุณอาจยืนอยู่ที่ด้านล่างของหน้าผา) การวัดทั้งหมดจะมีความเอนเอียงมากขึ้น ทิศทาง. ในอินสแตนซ์นี้การหาค่าเฉลี่ยจะปรับปรุงความแม่นยำ แต่จะไม่แก้ไขปัญหาอคติของคุณ

ฉันไม่รู้ว่าการประเมินสูง / ต่ำเกินไปเป็นเรื่องปกติหรือไม่ แต่ฉันสงสัยว่ามันจะมีความสำคัญเพียงพอในอุปกรณ์ส่วนใหญ่เพื่อลดการใช้ประโยชน์โดยเฉลี่ย บางทีมันอาจมีอคติเล็กน้อย แต่การเพิ่มความแม่นยำจะยังคงปรับปรุงความน่าเชื่อถือ (เช่นสำหรับ geocaching)

เกี่ยวกับคำถาม 4 ข้อของคุณ:

  1. ขึ้นอยู่กับว่าคุณให้ความสำคัญกับความน่าเชื่อถือมากน้อยเพียงใดในช่วงเวลาที่ยืนอยู่ในที่เดียวรอการตรวจวัดพิเศษ
  2. แอพดังกล่าวไม่ได้กล่าวถึงวิธีการ แต่อาจใช้ค่าเฉลี่ยแบบธรรมดา การใช้ค่ามัธยฐานอาจเชื่อถือได้มากขึ้น แต่หากไม่ทราบว่ามีการกระจายเสียงรบกวนมันก็ยากที่จะพูด ฉันจะถือว่าเสียงเกาส์เซียนในกรณีนี้ถ้าคุณได้รับการวัดมากพอพวกเขาจะอยู่ในระดับเดียวกัน วิธีที่ดีกว่าอาจใช้อุปกรณ์หลายเครื่องวัดหลาย ๆ อย่างกับแต่ละอุปกรณ์แล้วเฉลี่ยทั้งชุด สิ่งนี้จะลบอคติเฉพาะอุปกรณ์ แต่เห็นได้ชัดว่าไม่ใช่เรื่องง่ายหรือรวดเร็วในการทำ (หากอุปกรณ์ของคุณเฉลี่ยตัวเองคุณก็สามารถเฉลี่ยค่าเฉลี่ย - ผลลัพธ์เดียวกัน)
  3. คุณสามารถประมาณความแม่นยำไม่ใช่อคติ หากคุณคิดว่าเสียงแบบเกาส์เซียนคุณสามารถคำนวณช่วงความเชื่อมั่นได้โดยประมาณ (โดยเฉลี่ย) ตามข้อผิดพลาดมาตรฐานของคุณ บางหน่วยของรายการสดนี้ (ขึ้นอยู่กับจำนวนดาวเทียม) และแสดงช่วงความมั่นใจโดยวงกลมรอบตำแหน่งของคุณ
  4. อาจไม่เว้นแต่คุณจะทราบถึงข้อผิดพลาดที่เป็นระบบเฉพาะที่อุปกรณ์ของคุณทำ ดู 2

2
+ 1 - การวิเคราะห์และคำแนะนำที่ดี แต่โปรดทราบว่าความไม่สมดุลของเสียงและการขาดอคตินั้นแตกต่างกัน: โดยหลักการแล้วการกระจายเสียงสามารถในหลักการจะไม่สมดุลอย่างยิ่งและยังคงแม่นยำ เกี่ยวกับ (4) มีวิธีการเพิ่มเติมที่ใช้ได้เมื่อมีใครเห็นว่า "เสียง" มีองค์ประกอบที่มีความสัมพันธ์เชิงบวกในช่วงเวลาหนึ่ง (เป็น "ล่องลอย" ที่เคลื่อนไหวช้าๆ) นี่หมายความว่าการรออีกต่อไประหว่างการรับการแก้ไขอาจปรับปรุงความแม่นยำของค่าเฉลี่ย นอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานที่ประเมินจากชุดการแก้ไขสั้น ๆ มักจะประเมินค่าความแม่นยำสูงเกินจริงในแง่ดี
whuber

1
ขอบคุณ naught101 นี้คือการจัดเรียงของคำตอบผมคาดหวังว่าและมันได้รับการยืนยันความคิดของฉันโดยเฉพาะอย่างยิ่งหลังจากที่ได้พบและอ่านบทความที่ดีบางอย่างเกี่ยวกับความแม่นยำจีพีเอสที่มีอยู่ที่นี่ ฉันเข้าใจว่าจริง ๆ แล้วทุกอย่างเชื่อมโยงกับลักษณะของ GPS ของตัวเองและสิ่งต่าง ๆ สามารถเปลี่ยนแปลงได้กับชิป GPS และผู้ผลิตรายอื่น ฉันเดาว่าฉันจะพยายามรวบรวมชุดข้อมูลขนาดใหญ่ถ้าเป็นไปได้ในช่วงหลายวันเพื่อยืนยันสมมติฐานของฉัน
John Doisneau

1
@whuber จุดที่น่าสนใจ ฉันคิดว่าคุณกำลังพูดถึงGPS ดริฟท์ไหม? ถ้าเป็นเช่นนั้นเป็นสิ่งที่เกิดขึ้นซ้ำซากจำเจหรือไม่ถูกต้องบ้างเมื่อดาวเทียมใหม่เข้ามาดู? ฉันหมายความว่าถ้ามันเป็นเสียงเดียวคุณก็ยิ่งยืนอยู่ในที่เดียวนานเท่าไหร่ค่าเฉลี่ยของคุณก็จะมากขึ้นเช่นกัน คุณคิดยังไงกับสิ่งนั้น?
naught101

1
@JohnDoisneau: การทดสอบดูเหมือนความคิดที่ดี ความเข้าใจของฉันคือเนื่องจากจุดข้อมูลทั้งหมดมาจากการแจกแจงแบบเดียวกัน (ถ้าคุณอธิบายถึงจุดที่เกี่ยวกับการล่องลอย) ความไม่แน่นอนในการวัดแต่ละครั้งจะคล้ายกับความไม่แน่นอนระหว่างการวัดและคุณสามารถมากหรือน้อย ละเว้นรัศมีความเชื่อมั่นสำหรับการวัดแต่ละค่าและเพียงแค่คำนวณค่าใหม่สำหรับชุดข้อมูลทั้งหมด
naught101

1
@ ไม่มีนั่นเป็นคำถามที่ยอดเยี่ยมในความคิดเห็นล่าสุดของคุณ สั้น ๆ เราสามารถดูข้อผิดพลาดเป็นกระบวนการสุ่ม แต่เราไม่ต้องคิดว่ามันเป็นเวลาต่อเนื่อง: สามารถกระโดดได้ตามที่คุณแนะนำ GPS ได้รับการออกแบบมาเป็นระยะเวลานานข้อผิดพลาดในตำแหน่งที่ไม่มีการกระจายจะเฉลี่ยเป็นศูนย์ (นี่คือเหตุผลสำหรับการอ่านระยะยาวที่สถานีคงที่เพื่อวัดอัตราการเลื่อนของทวีป) "การเลื่อนลอย" เป็นองค์ประกอบเชิงสัมพันธ์อัตโนมัติเชิงบวกของกระบวนการข้อผิดพลาด ความสัมพันธ์อัตโนมัติหมายความว่าข้อผิดพลาดจะไม่เฉลี่ยในทันที แต่ในที่สุดควรจะเป็น
whuber

-2

การใช้อุปกรณ์ gps สองตัวที่เหมือนกันในที่ที่รู้จัก คุณไม่สามารถแก้ไขข้อผิดพลาดสำหรับการอ่าน gps แต่ละครั้งและส่งข้อมูลข้อผิดพลาดนั้นในหน่วย gps ตัวที่สองและใช้เพื่อแก้ไขข้อมูลได้หรือไม่


3
นี่เป็นความคิดเห็นหรือเป็นคำถามใหม่หรือไม่? ถ้าเป็นเช่นนั้นโปรดปรึกษาศูนย์ช่วยเหลือของเราสำหรับคำแนะนำในการสร้างโพสต์ที่นี่ หากมันมีไว้เพื่อเป็นคำตอบคุณจะเพิ่มความตั้งใจเพื่อให้คำอธิบายที่สมบูรณ์กว่านี้ได้ไหม?
whuber
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.