สิ่งนี้ต้องการรูปแบบ "การคำนวณภาคสนาม" ซึ่งค่าที่คำนวณได้ (ขึ้นอยู่กับละติจูดลองจิจูดลองจิจูดอะซิมุ ธ กลางความไม่แน่นอนและระยะทาง) เป็นรูปทรง bowtie แทนที่จะเป็นตัวเลข เนื่องจากความสามารถในการคำนวณภาคสนามนั้นทำได้ยากขึ้นมากในช่วงการเปลี่ยนภาพจาก ArcView 3.x เป็น ArcGIS 8.x และไม่ได้รับการกู้คืนอย่างสมบูรณ์ในปัจจุบันเราใช้สคริปต์ใน Python, R หรืออะไรก็ตาม แต่กระบวนการคิดยังคงเป็น เหมือนกัน.
ฉันจะอธิบายด้วยRรหัสการทำงาน ที่แกนกลางของมันคือการคำนวณรูปร่าง bowtie ซึ่งเราจึงแค็ปซูลเป็นฟังก์ชั่น ฟังก์ชั่นนั้นง่ายมาก ๆ : ในการสร้างอาร์คสองอันที่ปลายธนูนั้นจำเป็นต้องติดตามลำดับในช่วงเวลาปกติ (ของราบ) สิ่งนี้ต้องการความสามารถในการค้นหาพิกัด (lon, lat) ของจุดที่อิงตามการเริ่มต้น (lon, lat) และระยะทางที่สำรวจ เสร็จแล้วด้วยรูทีนย่อยgotoซึ่งเกิดการยกแบบทางคณิตศาสตร์ทั้งหมด ที่เหลือก็แค่เตรียมทุกอย่างเพื่อนำไปใช้gotoแล้วนำไปใช้
bowtie <- function(azimuth, delta, origin=c(0,0), radius=1, eps=1) {
#
# On entry:
# azimuth and delta are in degrees.
# azimuth is east of north; delta should be positive.
# origin is (lon, lat) in degrees.
# radius is in meters.
# eps is in degrees: it is the angular spacing between vertices.
#
# On exit:
# returns an n by 2 array of (lon, lat) coordinates describing a "bowtie" shape.
#
# NB: we work in radians throughout, making conversions from and to degrees at the
# entry and exit.
#--------------------------------------------------------------------------------#
if (eps <= 0) stop("eps must be positive")
if (delta <= 0) stop ("delta must be positive")
if (delta > 90) stop ("delta must be between 0 and 90")
if (delta >= eps * 10^4) stop("eps is too small compared to delta")
if (origin[2] > 90 || origin[2] < -90) stop("origin must be in lon-lat")
a <- azimuth * pi/180; da <- delta * pi/180; de <- eps * pi/180
start <- origin * pi/180
#
# Precompute values for `goto`.
#
lon <- start[1]; lat <- start[2]
lat.c <- cos(lat); lat.s <- sin(lat)
radius.radians <- radius/6366710
radius.c <- cos(radius.radians); radius.s <- sin(radius.radians) * lat.c
#
# Find the point at a distance of `radius` from the origin at a bearing of theta.
# http://williams.best.vwh.net/avform.htm#Math
#
goto <- function(theta) {
lat1 <- asin(lat1.s <- lat.s * radius.c + radius.s * cos(theta))
dlon <- atan2(-sin(theta) * radius.s, radius.c - lat.s * lat1.s)
lon1 <- lon - dlon + pi %% (2*pi) - pi
c(lon1, lat1)
}
#
# Compute the perimeter vertices.
#
n.vertices <- ceiling(2*da/de)
bearings <- seq(from=a-da, to=a+da, length.out=n.vertices)
t(cbind(start,
sapply(bearings, goto),
start,
sapply(rev(bearings+pi), goto),
start) * 180/pi)
}
สิ่งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อนำไปใช้กับตารางที่มีระเบียนที่คุณต้องมีอยู่แล้วในบางรูปแบบ: แต่ละรายการจะให้ตำแหน่งตำแหน่งมุมราบความไม่แน่นอน หูกระต่าย. ลองจำลองตารางดังกล่าวโดยตั้งค่า 1,000 bowties ทั่วซีกโลกเหนือ:
n <- 1000
input <- data.frame(cbind(
id = 1:n,
lon = runif(n, -180, 180),
lat = asin(runif(n)) * 180/pi,
azimuth = runif(n, 0, 360),
delta = 90 * rbeta(n, 20, 70),
radius = 10^7/90 * rgamma(n, 10, scale=2/10)
))
ณ จุดนี้สิ่งต่างๆเกือบจะง่ายเหมือนการคำนวณภาคสนาม นี่มันคือ:
shapes <- as.data.frame(do.call(rbind,
by(input, input$id,
function(d) cbind(d$id, bowtie(d$azimuth, d$delta, c(d$lon, d$lat), d$radius, 1)))))
(การทดสอบเวลาระบุว่าRสามารถผลิตได้ประมาณ 25,000 จุดต่อวินาทีโดยค่าเริ่มต้นมีจุดสุดยอดหนึ่งจุดสำหรับแต่ละระดับของ azimuth ซึ่งผู้ใช้สามารถตั้งค่าได้ผ่านการepsโต้แย้งbowtie)
คุณสามารถพล็อตเรื่องง่ายของผลRการตรวจสอบในตัวเอง:
colnames(shapes) <- c("id", "x", "y")
plot(shapes$x, shapes$y, type="n", xlab="Longitude", ylab="Latitude", main="Bowties")
temp <- by(shapes, shapes$id, function(d) lines(d$x, d$y, type="l", lwd=2, col=d$id))
ในการสร้างเอาต์พุต shapefile สำหรับนำเข้า GIS ให้ใช้shapefilesแพ็คเกจ:
require(shapefiles)
write.shapefile(convert.to.shapefile(shapes, input, "id", 5), "f:/temp/bowties", arcgis=T)
ตอนนี้คุณสามารถฉายผลลัพธ์ ฯลฯ ตัวอย่างนี้ใช้การประมาณการภาพสามมิติของซีกโลกเหนือ (ถ้าคุณดูอย่างรอบคอบที่ 180 / -180 องศาลองจิจูดคุณจะเห็นว่า GIS นี้ได้ตัดความสัมพันธ์ที่โค้งคำนับที่ข้ามเส้นนี้นั่นเป็นข้อบกพร่องทั่วไปของ GISes แต่มันไม่ได้สะท้อนถึงข้อผิดพลาดในRโค้ด)
