ค้นหาพิกัดพิกัดจากชุดพิกัดจุดที่กำหนดหรือไม่

ให้ชุดของพิกัดเราจะหาพิกัดขอบเขตได้อย่างไร
<== รูปที่ 1
กำหนดพิกัดในชุดด้านบนฉันจะรับพิกัดบนขอบเขตสีแดงได้อย่างไร Boundary เป็นรูปหลายเหลี่ยมซึ่งเกิดจากพิกัดอินพุตสำหรับจุดยอดในลักษณะที่ทำให้พื้นที่นั้นขยายใหญ่สุด

ฉันทำงานในแอปซึ่งค้นหาคุณสมบัติภายในไมล์ 'x' ของเมือง สิ่งที่ฉันมีคือ:

1. พิกัดของคุณสมบัติทั้งหมด
2. ชุดของพิกัดสำหรับแต่ละเมือง (ฉันมีหนึ่งพิกัดสำหรับแต่ละ zip และเนื่องจากเมืองส่วนใหญ่มีมากกว่าหนึ่ง zip ทุกเมืองจะมีชุดของพิกัด)

เหตุผลที่ฉันขอพื้นที่สูงสุดคือเพื่อที่ฉันจะได้ไม่เกิดรูปหลายเหลี่ยมเหมือนที่อยู่ด้านล่าง:

<== รูปที่ 2

สิ่งที่ฉันต้องการคืออัลกอริธึมที่จะเกิดขึ้นกับชุดของพิกัดสำหรับขอบเขต ขั้นตอนวิธีการที่จะช่วยให้ผมที่จะเกิดขึ้นกับพิกัดขอบเขตสำหรับรูปที่ 1

มีอัลกอริทึมมากมายในการแก้ปัญหานี้ ( Wikipedia "Convex_hull_algorithms" ):

• การห่อของขวัญอาคาจาร์วิสมีนาคม - O (nh):หนึ่งในอัลกอริทึมที่ง่ายที่สุด มันมีความซับซ้อนของเวลา O (nh) โดยที่ n คือจำนวนคะแนนในเซตและ h คือจำนวนคะแนนในตัวถัง ในกรณีที่เลวร้ายที่สุดความซับซ้อนคือ O (n2)
• Graham scan - O (n log n):อัลกอริธึมที่ซับซ้อนกว่าเล็กน้อย แต่มีประสิทธิภาพมากกว่า หากคะแนนถูกเรียงตามพิกัดแล้วหรือตามมุมหนึ่งไปยังเวกเตอร์ที่ตายตัวแล้วอัลกอริทึมจะใช้เวลา O (n) [ หลอกรหัส ]
• QuickHull:เช่นเดียวกับอัลกอริทึม quicksort มันมีความซับซ้อนของเวลาที่คาดหวังของ O (n log n) แต่อาจแย่ลงถึง O (nh) = O (n2) ในกรณีที่เลวร้ายที่สุด [ คำอธิบายภาพประกอบ ]
• หารและพิชิต - O (n log n):อัลกอริทึมนี้สามารถใช้ได้กับกรณีสามมิติ
• Monotone chain - O (n log n):ตัวแปรของการสแกน Graham ซึ่งเรียงลำดับคะแนนตามช่วงเวลา เมื่ออินพุตถูกเรียงลำดับแล้วอัลกอริทึมจะใช้เวลา O (n)
• อัลกอริทึมฮัลล์นูนที่เพิ่มขึ้น - O (n log n)
• การแต่งงานก่อนพิชิต - O (n log h):อัลกอริทึมที่ไวต่อการส่งออกที่เหมาะสมที่สุด
• อัลกอริทึมของ Chan - O (n log h):อัลกอริทึมที่ไวต่อการส่งออกที่ดีที่สุดที่ง่ายขึ้น

1) นูนเรือใน GRASS GIS: http://grass.fbk.eu/grass64/manuals/html64_user/v.hull.html

2) ตัวเรือนูนในเครื่องมือQgis Vector (ใช้งานง่ายมาก):

เครื่องมือของ Hawth สำหรับ ArcGIS มีฟังก์ชั่นนี้ บวกสคริปต์สำหรับ ArcInfo 10

นอกจากนี้ยังมีเครื่องมือในเปลือกนูนQuantumGISผ่านftools ปลั๊กอิน

สิ่งที่คุณต้องการคือตัวเรือนูน ใน PostGIS มีฟังก์ชั่น (ที่จริง GEOS) ที่ช่วยให้คุณเรือนูน, ST_ConvexHull (เรขาคณิต)

ที่วิกิพีเดียมีข้อมูลมากมายเกี่ยวกับตัวเรือเว้า

หากคุณต้องการอัลกอริทึมในการทำเช่นนี้ (แทนที่จะเป็นแพคเกจที่สามารถทำได้) จากนั้นฉันคิดว่าคุณจะต้องวิเคราะห์ข้อมูลเป็นรูปสามเหลี่ยม หรือโดยทั่วไปกำหนดบรรทัดจากแต่ละจุดถึงจุดอื่น จากนั้นเริ่มต้นที่ (พูด) จุดที่มีค่า Y สูงสุดติดตามเส้นทางรอบนอกตามแนวเชื่อมต่อที่มีมุม / แบริ่งด้านนอกที่เล็กที่สุด

คุณจะสามารถเพิ่มความเร็วในการติดตามได้โดยการโยนเส้นตัดกันก่อน ขอบเขตภายนอกจะไม่มีทางแยก

btw - FME จะทำเช่นนี้กับหม้อแปลง ConvexHullAccumulator หรือ ConvexHullReplacer!

หากคุณสนใจที่จะดูอัลกอริทึมที่มีอยู่ที่ใช้ในโค้ด NetTopologySuite มีอัลกอริทึมในการทำเช่นนี้

ดูConvexHull.cs

อนึ่ง NTS และห้องสมุดอื่น ๆ ถูกรวมอยู่ในโครงการเจ๋ง ๆ ชื่อ DotSpatial ซึ่งอยู่ที่นี่