ความแตกต่างระหว่างโหนดและจุดยอดใน GIS?

ในทฤษฎีกราฟระยะเวลาของโหนดและจุดสุดยอดเทียบเท่ากัน แต่บางครั้งในโลก GIS โหนดและจุดสุดยอดจะถูกกล่าวถึงในบริบทเดียวกัน

ฉันสงสัยว่าความแตกต่างคืออะไร

Node: สามารถเป็น start และ end node จาก link (edge)

ฉันมักจะอ้างถึงพจนานุกรม ESRI GISในกรณีเหล่านี้ ตามนิยามเหล่านี้โหนดมีโทโพโลยีในขณะที่จุดยอดไม่

เวอร์เท็กซ์:

[เรขาคณิตแบบยุคลิด] หนึ่งในคู่ของชุดคำสั่ง x, y พิกัดคู่ที่กำหนดรูปร่างของเส้นหรือคุณสมบัติรูปหลายเหลี่ยม

โหนด:

• [ซอฟต์แวร์ ESRI] ในฐานข้อมูลภูมิศาสตร์จุดที่แสดงถึงจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุดของขอบเชื่อมโยงทอพอโลยีไปยังขอบทั้งหมดที่อยู่ตรงนั้น
• [ซอฟต์แวร์ ESRI] ในความครอบคลุมจุดเริ่มต้นหรือจุดสิ้นสุดของส่วนโค้งที่เชื่อมโยงทอพอโลยีกับส่วนโค้งทั้งหมดที่พบที่นั่น
• [โครงสร้างข้อมูล] ใน TIN ซึ่งเป็นหนึ่งในสามจุดที่มุมของรูปสามเหลี่ยมที่เชื่อมโยงทอพอโลยีกับรูปสามเหลี่ยมทั้งหมดที่พบที่นั่น แต่ละจุดตัวอย่างใน TIN จะกลายเป็นโหนดในการ
  คำนวณที่อาจจัดเก็บค่า z- ค่าและค่าแท็ก

ระดับสูงของฉันและง่ายต่อการจดจำ "คำจำกัดความ" จะเป็น ...

โหนดเป็นจุดยอด แต่มีเพียงสองจุดยอดเท่านั้นคือโหนดที่เริ่มต้นและสิ้นสุดบรรทัด

โหนดสามารถแบ่งได้เป็นย่อย ๆ คือ:

• Dangling คือการแชร์ตำแหน่ง X, Y ที่แม่นยำโดยไม่มีโหนดอื่น
• Pseudo คือแบ่งปันตำแหน่ง X, Y ที่แม่นยำกับโหนดอื่นเพียงโหนดเดียว
• True เช่นแบ่งปันตำแหน่ง X, Y ที่แม่นยำกับโหนดอื่นสองโหนดขึ้นไป

เรากำลังพูดถึงรูปแบบเฉพาะของการเป็นตัวแทนเวกเตอร์ของวัตถุใน GIS วัตถุดังกล่าวเป็นภาพต่อเนื่องของคอมเพล็กซ์เชิงซ้อนที่เป็นเนื้อเดียวกัน: จุด, หลายจุด, หลายจุด, หลายจุด (triangulable) รูปหลายเหลี่ยม, รูปหลายเหลี่ยมดังกล่าวและ "TIN"

คอมเพล็กซ์แบบง่าย ๆ อธิบายสิ่งที่แตกต่างกันสองแนวคิดแม้ว่าจะเป็นเรื่องที่มองเห็นยากที่จะแยกแยะได้ ประการแรกคือโครงสร้างทอพอโลยีของคุณลักษณะซึ่งประกอบด้วยความสัมพันธ์แบบ combinatorial ในรูปแบบพื้นฐานใบหน้าและใบหน้า: วิธีประกอบสามเหลี่ยมเข้าด้วยกันวิธีแบ่งขอบวิธีแบ่งขอบ คำศัพท์เฉพาะทาง GIS ได้รับการพัฒนาขึ้นเพื่ออธิบายลักษณะเชิงทอพอโลยีเหล่านี้ ตัวอย่างเช่นรูปภาพของ 0-faces (points) ใน simplex อาจเรียกว่า "nodes" รูปภาพของ 1-faces (lines) อาจเรียกว่า "arcs" และรูปภาพของ 2-faces (สามเหลี่ยม) ) อาจมีชื่อต่าง ๆ ; โดยทั่วไปสหภาพของพวกเขาจะเรียกว่า "รูปหลายเหลี่ยม"

ในภาพประกอบของความซับซ้อนแบบง่าย ๆ โหนดนี้จะแสดงเป็นสีแดงและจุดยอดที่ไม่ใช่โหนดเป็นสีน้ำเงิน เส้นสีดำคือสิ่งที่ GIS จะแสดงบนแผนที่ เส้นโค้งสีเทาด้านล่างเป็นแผนที่ที่มีความแม่นยำสูงของคุณลักษณะที่ใกล้เคียง โหนด f (v1) และ f (v2) อาจเชื่อมต่อกับส่วนอื่น ๆ ของ complex simplicial (ไม่แสดง) แต่จุดยอดอื่น ๆ มีอยู่เพียงเพื่ออธิบายส่วนของคุณลักษณะที่อยู่ระหว่าง f (v1) และ f (v2) : พวกเขาพยายามทำตามเส้นโค้งสีเทา ลูกศรประสีฟ้าอ่อนแสดงถึงการแปลง f ที่วาง simplex v1 -> v2 ลงใน "พื้นที่ทางภูมิศาสตร์" สังเกตว่าลักษณะบางอย่างของทอปอโลยีเช่นการวางแนวจาก f (v1) ถึง f (v2) นั้นมีเฉพาะในภาพด้านซ้ายเท่านั้นและมักไม่ได้แสดงให้เห็นอย่างชัดเจน

สิ่งที่สองที่อธิบายโดย simplicial complex คือชุดของจุดที่คุณสมบัติต่าง ๆ ของตัวเอง: รูปภาพทางคณิตศาสตร์ของคอมเพล็กซ์ (ผ่านฟังก์ชันf) จุดที่ครอบครองโดย 0-face (โหนด) อธิบายโดยคู่ของพิกัดในระบบพิกัดที่กำหนด ซึ่งจะทำให้โหนดกลายเป็น "จุดสุดยอด" โดยอัตโนมัติเช่นกันโดยที่ "จุดยอด" สามารถเข้าใจได้ว่าเป็นจุดใด ๆ ของคุณลักษณะที่กำหนดโดยพิกัดเฉพาะ คะแนนที่ครอบครองโดย 1 หน้านั้นยากที่จะอธิบายและมักจะประมาณเท่านั้น "ส่วนโค้ง" ประมาณจุดเหล่านี้โดยการจัดลำดับของพิกัด ("จุดยอด") และโดยปริยายสมมติว่าจุดอื่น ๆ ทั้งหมดที่สามารถแก้ไขเชิงเส้นตรงภายในลำดับนี้เป็นส่วนหนึ่งของภาพ แต่มีวิธีการอื่นเช่นกันตัวอย่างเช่นส่วนของวงกลมสามารถอธิบายได้หลายวิธีเช่นการให้พิกัดสำหรับศูนย์กลางวงกลมรัศมีและสองมุมสำหรับจุดเริ่มต้นและจุดสิ้นสุดตามแนววงกลม ด้วยวิธีนี้ไม่มี "จุดยอด" ระดับกลางเลย อีกวิธีหนึ่งในการประมาณภาพของ 1-simplex คือมีบางรูปแบบของเส้นโค้ง: นี่เป็นการสรุปการประมาณเชิงเส้นของการประมาณเชิงเส้นของอาร์เพื่อการแก้ไขที่สูงขึ้น (มักเป็นลูกบาศก์) เส้นโค้งเช่นกันอาจผ่านจุดที่กำหนดโดยพิกัด: "จุดยอด" ของพวกเขา

จากจุดนี้ทางคณิตศาสตร์ในมุมมองของความแตกต่างระหว่าง "โหนด" และ "จุดสุดยอด" เป็นที่ชัดเจน: จุดที่มีอยู่เพื่ออธิบายที่เฉพาะจุดที่มีในขณะที่โหนดที่มีอยู่เพื่ออธิบายโครงสร้างทอพอโลยีของคุณลักษณะ

คำอธิบายง่ายๆของฉันคือจุดสุดยอดเท่ากับโหนดจริงหรือเมตาโหนดเนื่องจากผู้บริโภค GIS ส่วนใหญ่ไม่ได้กำหนดโหนดอย่างถูกต้อง True หรือ meta node เท่ากับจุดตัดขอบของคุณสมบัติทอพอโลยีซึ่งจะเหมือนกับจุดยอด