กำลังคำนวณความกลม / ความกะทัดรัดของรูปหลายเหลี่ยม?

ฉันพยายามหาวิธีที่จะอธิบายรูปทรงของรูปหลายเหลี่ยมเชิงปริมาณ สำหรับโครงการของฉันรูปหลายเหลี่ยมเหล่านี้เป็นตัวแทนของทะเลสาบแม่น้ำทะเลสาบและสวนสาธารณะ ดังนั้นพวกมันจึงมีรูปร่างเกือบทุกรูปแบบ ตัวชี้วัดที่ง่ายอย่างหนึ่งคือการคำนวณเส้นรอบรูปเทียบกับพื้นที่ซึ่งเป็นเกณฑ์ที่มีประโยชน์เพียงเล็กน้อยเท่านั้น แต่ฉันก็อยากจะพูดอะไรบางอย่างเกี่ยวกับ 'ความกลม' ของรูปหลายเหลี่ยม หรือรูปร่างของ 'กะทัดรัด' เป็นอย่างไรบนแผนที่

วิธีเดียวที่ฉันสามารถทำได้อย่างง่ายดายคือการคำนวณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมแต่ละอันที่เกี่ยวข้องกับกล่องขอบสำหรับรูปหลายเหลี่ยมนั้น (ซึ่งฉันมีอยู่แล้ว) แต่นี่ดูเหมือนเป็นทางออกที่ไม่ดี

ตอนนี้ฉันกำลังคิดถึงสิ่งนี้มากกว่านี้ - ใช้เซนทรอยด์ของรูปหลายเหลี่ยมเพิ่มชุดของบัฟเฟอร์ของพื้นที่ที่เพิ่มขึ้น (พูด 50%, 100%, 150%) จากนั้นเปรียบเทียบจำนวนที่ทับซ้อนกันระหว่างบัฟเฟอร์แต่ละอันกับ รูปหลายเหลี่ยมต้นฉบับ วงกลมที่สมบูรณ์แบบจะมีการทับซ้อนกันที่สมบูรณ์แบบ 100% และฉันสามารถใช้บัฟเฟอร์ 50% และ 150% ในการตัดสินว่ารูปหลายเหลี่ยมแต่ละแบบนั้นแตกต่างกันมากน้อยเพียงใด

แต่ถึงอย่างนั้นก็รู้สึกว่ายุ่งยากและชอบวิธีแก้ปัญหาที่ไม่ดีสำหรับสิ่งที่คนอื่นคิดว่าดีกว่านี้แล้ว

สำหรับการอ้างอิงอย่างน้อยที่สุดฉันจะต้องสามารถดูดัชนีผลลัพธ์สำหรับรูปหลายเหลี่ยมหลายรูปและสามารถคาดเดาการศึกษาเกี่ยวกับแหล่งที่มา (แม่น้ำอ่างเก็บน้ำที่มีรูปร่าง dendritic ทะเลสาบ / ทะเลสาบ ?)

ความกะทัดรัดของวัตถุสามารถวัดได้โดยใช้การทดสอบ Polsby-Popperโดยการกำหนดคะแนน Polsby-Popper (PP) คะแนน PP นั้นพิจารณาจากการคูณพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยมด้วย 4pi และหารด้วยเส้นรอบวงกำลังสอง เมื่อใช้สิ่งนี้วงกลมจะมีคะแนน 1 และรูปทรงเรขาคณิตอื่น ๆ มีอัตราส่วนที่เล็กกว่า

ดิสก์: (4 * PI) * PI * R² / 4PI²R² = 1

สี่เหลี่ยม: (4 * PI) * C² / 16 * C² = PI / 4 ~ = 0.78

ดัชนีที่มีประโยชน์อื่นอาจเป็นความยาว / ความกว้างของสี่เหลี่ยมที่เล็กที่สุด (ดูที่เครื่องมือเรขาคณิตขอบเขตต่ำสุด ) แต่ในกรณีนี้สี่เหลี่ยมและวงกลมเหมือนกันและไม่สนใจความเว้า

ตามคำแนะนำสุดท้ายหากคุณทำงานกับเส้นรอบวงมันก็มีประโยชน์ที่จะ "ทำให้เรียบ" วัตถุของคุณก่อนคำนวณดัชนีเพื่อหลีกเลี่ยงผลกระทบ "เศษส่วน" (โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ารูปหลายเหลี่ยมของคุณมาจากการแปลงรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน)

ฉันกำลังเผชิญกับปัญหาที่คล้ายกันและจบลงด้วยการแก้สมการทั้งเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเพื่อทำให้พวกเขาเท่ากันเช่น:

2 * pi * r = c <=> r = c / 2 * pi pi * r ^ 2 = a <=> r = sqrt (a / pi)

c / 2 * pi = sqrt (a / pi) <=>

sqrt (A / PI)

-------------- = 1

C / 2 * ปี่

ดัชนีนี้อยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 โดยที่ 1 เป็นวงกลมที่สมบูรณ์แบบ ฉันไม่รู้ว่านี่เป็นวิธีการที่กำหนดไว้ แต่ฉันชอบที่จะได้ยินจากใครก็ตามที่อาจเห็นมันที่อื่น

นอกจากสูตรกลมที่ระบุไว้โดยradouxju ในการตอบสนองของเขาและอื่น ๆ เช่นอัตราส่วนของพื้นที่รูปหลายเหลี่ยมต่อพื้นที่ของวงกลมที่มีขอบเขตต่ำสุด - ST_Area(geom)/(ST_Area(ST_MinimumBoundingCircle(geom)) as rnd_checkใน PostGIS: ฉันพบว่ามันมักช่วยตรวจสอบจำนวนจุดยอด / จุดใน เรขาคณิต 'น่าสงสัย' - ST_NPoints(geom)ใน PostGIS

สิ่งที่ฉันทำแตกต่างจากสิ่งที่คุณอธิบาย แต่ฉันพบว่าตัวกรอง NPoints ช่วยแยกแยะความแตกต่างระหว่างผืนคุณสมบัติ (ซึ่งจริง ๆ แล้วอาจยาวและผอมแน่นอน) และแม่น้ำและลักษณะทางธรรมชาติที่ผอมยาวอื่น ๆ มีพัสดุยาวที่แปลกประหลาดและผอมอยู่ติดกับแม่น้ำ แต่การตรวจสอบความผิดปกติคือสาเหตุที่เราได้รับเงินจำนวนมาก (HA!): พวกเขามีด้านเดียวเสมอ (อย่างน้อย) ที่ตรงส่วนความยาวของฟีเจอร์ งานเสร็จแล้ว

นอกจากนี้มันเป็นเรื่องยาก (ในเวิร์กโฟลว์ของฉัน) ที่ไม่มีตัวระบุ aspatial ที่ไม่สามารถทนได้และในกรณีใด ๆ งานของฉันจำนวนมากถูกตั้งค่าเพื่อให้เราวิเคราะห์ 'เดลต้า' (เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา) ดังนั้นหากข้อมูลที่ T = 0 สะอาดและไม่มีใครแนะนำ 'การปรับปรุงเชิงลบ' สำหรับ T ∈ [0, t-1] จากนั้นเดลต้าสำหรับทั้งรัฐT=t|t-1สามารถทำได้ในครึ่งวัน

คะแนนสะสมในสิ่งที่ยาวและผอมและไม่มีบรรทัดเดียวที่ ... อาจเป็นแม่น้ำ

อ่างเก็บน้ำที่มีรูปร่าง dendritic จะท้าทายการเดา แต่ก็เป็นไปได้ว่าการกรองความยาวโดยรวมของรูปร่างอาจให้ผลลัพธ์ถ้าแม่น้ำทั้งหมดเป็นรูปหลายเหลี่ยมเดียว (เราน่าจะโชคดีมาก) - หรือหาจำนวนเส้นทางจาก 'แคบ' ไปจนถึงจุดสิ้นสุดไขมัน (จำนวนสาขา)

ทะเลสาบ VS สวน ... ฉันจะพยายามที่จะทำเช่นนั้นโดยภาพ / ดาวเทียมทางอากาศได้รับ druthers ฉัน: มันเป็นวิธีที่ปัญหาง่ายต่อการใช้ที่ดิน / ลักษณนามน้ำที่ภูมิภาคนี้มีการตรวจสอบเป็นที่รู้จักกันกว่าพยายามที่จะระบุและสารสกัด บริเวณน้ำจากภาพที่ไม่ทราบตำแหน่งของน้ำ

ฉันยังพบคำตอบนี้ (สำหรับคำถามอื่น)มีประโยชน์มากสำหรับการแยกแยะระหว่างคุณลักษณะที่มีขนาดยาว