วิธีการคำนวณขนาดรูเข็มที่เหมาะสม

เท่าที่ฉันเข้าใจขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมสำหรับขนาดรูเข็มนั้นคำนวณโดยสูตร

ที่ไหน

d - เส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมสำหรับรูเข็ม
c - ค่าคงที่
f - ความยาวโฟกัส (ระยะห่างระหว่างรูเข็มและฟิล์ม / เซ็นเซอร์)
λ - ความยาวคลื่นของแสงรูเข็มควรปรับให้เหมาะสม

fและλควรอยู่ในหน่วยเดียวกับที่ต้องการสำหรับd

แหล่งที่มาที่แตกต่างกันดูเหมือนจะยอมรับว่าประมาณ 550nm (สีเขียวเหลือง) เป็นค่าที่ดีสำหรับλและส่วนความยาวโฟกัสก็ค่อนข้างชัดเจนเช่นกัน

อย่างไรก็ตามแต่ละแหล่งดูเหมือนจะให้ค่าที่แตกต่างกันสำหรับค่าคงที่เวทย์มนตร์c -

• บทความ Wikipediaอ้างอิง(~ 1.414)
• Stanford Pinhole Mathแนะนำค่าการค้นหาตามค่าcจาก 1.542 … 1.543
• Stanford Complex Pinhole Calculatorใช้ 1.562
• mrpinhole.comผลการคำนวณขนาดรูเข็มทำงานออกได้ที่ ~ 1.8
• David Baliharให้ 1.9 เป็น "ค่าลอร์ด Rayleigh"

ความแตกต่างของ 34% ระหว่างค่าที่แนะนำน้อยที่สุดและมากที่สุดนั้นค่อนข้างสำคัญ

ทำไมถึงมีค่าต่าง ๆ มากมายสำหรับค่าคงที่? ค่าคงที่แตกต่างกันจะปรับคุณสมบัติที่แตกต่างของภาพที่ได้หรือไม่ หรือค่าคงที่แตกต่างกันอาจนำไปใช้กับความหนาของวัสดุรูเข็มที่แตกต่างกัน (ถ้าเป็นเช่นนั้นค่าคงที่ที่ใหญ่กว่าจะไปหาวัสดุที่หนากว่า)

ฉันไม่สามารถสรุปทฤษฎีฟิสิกส์ทั้งแสงที่อยู่เบื้องหลังรูเข็ม (ส่วนใหญ่เป็นเพราะผมไม่ได้มีความรู้ที่ถูกต้อง!) Cแต่ฉันพยายามที่จะอธิบายว่าทำไมมีค่าที่แตกต่างกันสำหรับการอย่างต่อเนื่อง เหตุผลหนึ่งที่มีค่าแตกต่างกันCคือข้อเท็จจริงที่ว่าพารามิเตอร์หนึ่งตัวในการคำนวณเส้นผ่านศูนย์กลางที่เหมาะสมของรูนั้นหายไป! ให้เราดูบทความวิกิพีเดียที่คุณพูดถึง:

ภายในขีด จำกัด รูเข็มที่เล็กกว่า (ที่มีพื้นผิวที่บางกว่าที่รูทะลุ) จะส่งผลให้เกิดความคมชัดของภาพที่คมชัดยิ่งขึ้นเนื่องจากวงกลมของความสับสนที่คาดการณ์ไว้ที่ระนาบของภาพนั้นมีขนาดเท่ากับรูเข็ม อย่างไรก็ตามรูขนาดเล็กมากสามารถสร้างเอฟเฟกต์การเลี้ยวเบนที่ชัดเจนและภาพที่ชัดเจนน้อยลงเนื่องจากคุณสมบัติคลื่นของแสง

the purpose of C is to find a value that results in good trade off between sharpness and diffractionซึ่งหมายความว่า อย่างไรก็ตามการพิจารณาค่านี้ขึ้นอยู่กับปัจจัยอื่นและนั่นคือระยะทางของวัตถุที่อยู่ในกล้อง

วงกลมที่ด้านล่างแสดงผลของขนาดรูเข็มในภาพที่ได้

ในรูปที่สองเส้นประ (ขีด จำกัด ทางเรขาคณิต) คือความละเอียดและเส้นทึบคือการเลี้ยวเบน ในขณะที่คุณสามารถเห็นการเลี้ยวเบนได้รับผลกระทบθซึ่งเป็นฟังก์ชั่นของระยะทางไปยังรูเข็ม

ด้วยเหตุผลทั้งหมดที่กล่าว IMHO เหตุผลทั้งหมดที่อยู่เบื้องหลังค่านิยมที่แตกต่างกันสำหรับCความจริงก็คือว่ามันได้รับสังเกตุและแต่ละคนมีค่าที่แตกต่างกันสำหรับp(อ้างอิงถึงตัวเลขแรก)

ลิขสิทธิ์

แปลงที่ยืมมาจากนี้ไฟล์ คุณสามารถหาข้อมูลเกี่ยวกับฟิสิกส์รูเข็มได้มากมายในเอกสารนี้

PS ฉันได้ดูที่มาของการที่หน้าและดูเหมือนว่าพวกเขาจะใช้mrpinhole.comC=1.92

PPS มีดูที่เว็บไซต์เหล่านั้นดูเหมือนว่าแต่ละคนมีค่าแตกต่างกันสำหรับและนี้อาจนำไปสู่ค่าที่แตกต่างกันสำหรับλC

PPPS ฉันเห็นด้วยกับความคิดเห็นของ MarcinWolny ว่ารูกลมที่โค้งมนอย่างสมบูรณ์นั้นสำคัญกว่ามาก