นี่เป็นคำถามที่ยอดเยี่ยมและเป็นคำตอบที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับบริบท คุณพูดถึงคำถามเฉพาะหลายข้อแต่ละข้อซึ่งอาจรับประกันคำตอบของตนเอง ฉันจะพยายามพูดถึงพวกเขาให้มากขึ้นโดยรวมเป็นหนึ่งเดียวที่นี่
Q. มันเป็นเพียงคุณสมบัติของเลนส์หรือไม่?
A. ใส่เพียงแค่ไม่มีแต่ถ้าคุณไม่สนใจ CoC หนึ่งได้ (รับคณิตศาสตร์) ทำให้ข้อโต้แย้งที่ว่ามันเป็น ความชัดลึกเป็นสิ่งที่ "คลุมเครือ" และขึ้นอยู่กับบริบทของการดูเป็นอย่างมาก โดยที่ฉันหมายถึงมันขึ้นอยู่กับขนาดภาพสุดท้ายที่มีความสัมพันธ์กับความละเอียดดั้งเดิมของเซ็นเซอร์ การมองเห็นของผู้ชม; รูรับแสงที่ใช้เมื่อถ่ายภาพ ระยะห่างจากวัตถุเมื่อถ่ายภาพ
ถามสามารถออกแบบเลนส์ให้มีระยะชัดลึกที่มากขึ้นสำหรับรูรับแสงและความยาวโฟกัสเดียวกันได้หรือไม่?
A. ด้วยคณิตศาสตร์ฉันต้องบอกว่าไม่ ฉันไม่ได้เป็นวิศวกรเกี่ยวกับสายตาดังนั้นลองพูดถึงสิ่งที่ฉันพูดด้วยเกลือเม็ดที่จำเป็น ฉันมักจะติดตามคณิตศาสตร์ซึ่งค่อนข้างชัดเจนเกี่ยวกับความชัดลึก
ถามมันมีการเปลี่ยนแปลงขนาดเซ็นเซอร์กล้อง?
A. ท้ายที่สุดมันขึ้นอยู่กับที่นี่ สำคัญกว่าขนาดของเซ็นเซอร์จะเป็น Circle of Confusion (CoC) ขั้นต่ำของสื่อการถ่ายภาพ อยากรู้อยากเห็น Circle of Confusion ของสื่อการถ่ายภาพไม่จำเป็นต้องเป็นลักษณะที่แท้จริงเนื่องจาก CoC ขั้นต่ำที่ยอมรับได้นั้นมักถูกกำหนดโดยขนาดสูงสุดที่คุณต้องการพิมพ์ เซ็นเซอร์ดิจิตอลมีขนาดขั้นต่ำคงที่สำหรับ CoC เนื่องจากขนาดของเซ็นเซอร์ตรวจจับเดียวมีขนาดเล็กที่สุดเท่าที่จุดแสงใด ๆ สามารถรับได้ (ในเซ็นเซอร์ไบเออร์ขนาดของเซ็นเซอร์สี่เท่าจริง ๆ แล้วมีความละเอียดน้อยที่สุด)
Q. มันเปลี่ยนไปตามขนาดการพิมพ์หรือไม่?
A. ให้คำตอบสำหรับคำถามก่อนหน้านี้ การปรับขนาดรูปภาพด้านบนหรือด้านล่างขนาดการพิมพ์ "ดั้งเดิม" อาจส่งผลต่อค่าที่คุณใช้สำหรับ CoC ขั้นต่ำที่ยอมรับได้ ดังนั้นใช่ขนาดที่คุณต้องการพิมพ์ที่จะมีบทบาท แต่ฉันจะบอกว่าบทบาทนั้นเป็นเรื่องรองลงมาเว้นแต่คุณจะพิมพ์ที่ขนาดใหญ่มาก
ในทางคณิตศาสตร์มันชัดเจนว่าทำไม DoF ไม่ได้เป็นเพียงฟังก์ชั่นของเลนส์และเกี่ยวข้องกับสื่อการถ่ายภาพหรือขนาดการพิมพ์จากมุมมองของ CoS ในการระบุปัจจัยของ DoF อย่างชัดเจน:
Depth of Field เป็นฟังก์ชั่นของความยาวโฟกัส, รูรับแสงที่มีประสิทธิภาพ, ระยะห่างจากวัตถุและความสับสนขั้นต่ำสุด Minimum Circle of Confusion คือจุดที่สิ่งต่าง ๆ เลือนลางซึ่งสามารถดูได้ว่าเป็นฟังก์ชั่นของสื่อถ่ายภาพหรือฟังก์ชั่นขนาดการพิมพ์
มีสูตรทางคณิตศาสตร์หลายสูตรที่สามารถใช้ในการคำนวณความลึกของสนาม น่าเศร้าที่ดูเหมือนว่าจะไม่มีสูตรเดียวที่สร้างความชัดลึกที่ระยะห่างของวัตถุได้อย่างแม่นยำ Hyperfocal Distance
หรือระยะทางที่คุณได้รับ DoF สูงสุดอย่างมีประสิทธิภาพสามารถคำนวณได้ดังนี้:
H = f 2 / (N * c)
ที่ไหน:
H = ระยะทาง hyperfocal
f = ความยาวโฟกัส
N = f-number (รูรับแสงสัมพัทธ์)
c = วงกลมแห่งความสับสน
วงกลมแห่งความสับสนเป็นค่าแปลก ๆ ที่นี่ดังนั้นเราจะพูดถึงเรื่องนี้ในภายหลัง CoC เฉลี่ยที่มีประโยชน์สำหรับเซ็นเซอร์ดิจิตอลสามารถสันนิษฐานได้ที่0.021 มม . สูตรนี้ให้ระยะห่าง hyperfocal กับคุณซึ่งไม่ได้บอกคุณว่าระยะชัดลึกของคุณคืออะไร แต่จะบอกระยะห่างของวัตถุที่คุณควรโฟกัสเพื่อให้ได้ระยะชัดลึกสูงสุด ในการคำนวณจริงDepth of Field
คุณต้องคำนวณเพิ่มเติม สูตรด้านล่างนี้จะให้อานนท์สำหรับระยะปานกลางถึงวัตถุขนาดใหญ่ซึ่งหมายถึงเฉพาะเมื่อระยะห่างจากวัตถุมากกว่าความยาวโฟกัส (เช่นภาพที่ไม่ใช่มาโคร):
Dn = (H * s) / (H + s)
Df = (H * s) / (H - s) {สำหรับ s <H
DOF = Df - Dn
DOF = (2 * H * s) / (H 2 - s 2 ) {สำหรับ s <H
ที่ไหน:
Dn = ขีด จำกัด ใกล้ของ DoF
Df = ขีด จำกัด ไกลสุดของ DoF
H = ระยะทาง hyperfocal (สูตรก่อนหน้า)
s = ระยะทางของเรื่อง (ระยะทางที่เลนส์ถูกโฟกัสอาจไม่เป็น "ตัวแบบ")
เมื่อระยะทางวัตถุเป็นระยะ hyperfocal:
Df = 'infinity' Dn = H / 2
เมื่อระยะทางของวัตถุมากกว่าระยะทาง hyperfocal:
Df = infinite Dn = 'infinity'
คำว่า 'อินฟินิตี้' ที่นี่ไม่ได้ใช้ในความรู้สึกแบบดั้งเดิม แต่มันเป็นคำศัพท์ทางวิศวกรรมเกี่ยวกับออปติคัลมากกว่าหมายถึงจุดโฟกัสที่ไกลเกินกว่าระยะทาง hyperfocal สูตรเต็มรูปแบบสำหรับการคำนวณ DOF โดยตรงโดยไม่ต้องคำนวณระยะทาง hyperfocal เป็นครั้งแรกดังต่อไปนี้ (แทนที่ H):
DOF = 2Ncf 2 s 2 / (f 4 - N 2 c 2 s 2 )
หากเราเพิกเฉยต่อขนาดและฟิล์มสำหรับเซ็นเซอร์ดิจิตอลที่ให้มาซึ่งมีความหนาแน่นของพิกเซลที่เฉพาะเจาะจงDoF เป็นฟังก์ชันของความยาวโฟกัสรูรับแสงสัมพัทธ์และระยะห่างของวัตถุ จากนั้นเราสามารถสร้างข้อโต้แย้งว่าอานนท์เป็นฟังก์ชั่นของเลนส์ได้อย่างหมดจดเนื่องจาก "ระยะทางวัตถุ" หมายถึงระยะทางที่โฟกัสของเลนส์ซึ่งจะเป็นหน้าที่ของเลนส์ด้วยเช่นกัน
ในกรณีเฉลี่ยเราสามารถสันนิษฐานได้ว่า CoC นั้นเป็นไปได้น้อยที่สุดที่จะทำได้ด้วยเซ็นเซอร์ดิจิตอลซึ่งทุกวันนี้มีค่าเฉลี่ยอยู่ที่ 0.021 มม. แม้ว่าช่วงจริงครอบคลุม APS-C, APS-H และฟูลเฟรมครอบคลุม ทุกที่ตั้งแต่0.015 มม. - 0.029 มม . สำหรับขนาดการพิมพ์ทั่วไปส่วนใหญ่ประมาณ 13x19 "หรือต่ำกว่า CoC ที่ยอมรับได้คือประมาณ 0.05 มม. หรือเฉลี่ยสองเท่าสำหรับเซ็นเซอร์ดิจิตอลหากคุณเป็นประเภทที่ชอบพิมพ์ที่มีขนาดใหญ่มาก CoC อาจเป็นปัจจัย น้อยกว่า 0.01 มม.) และ DoF ที่เห็นได้ชัดเจนของคุณในการขยายขนาดใหญ่จะเล็กกว่าที่คุณคำนวณทางคณิตศาสตร์
สูตรด้านบนใช้เฉพาะเมื่อระยะทางที่s
เห็นได้มีค่ามากกว่าความยาวโฟกัสของเลนส์ ดังนั้นมันจึงแยกย่อยสำหรับการถ่ายภาพมาโคร เมื่อพูดถึงการถ่ายภาพมาโครมันง่ายกว่ามากที่จะแสดง DoF ในแง่ของความยาวโฟกัสรูรับแสงสัมพัทธ์และการขยายวัตถุ (เช่น 1.0x):
DOF = 2Nc * (((m / P) + 1) / m 2 )
ที่ไหน:
N = หมายเลข f (รูรับแสงสัมพัทธ์)
c = ค่าต่ำสุด CoC
m = กำลังขยาย
P = กำลังขยายของนักเรียน
สูตรนี้ค่อนข้างง่ายด้านนอกของการขยายนักเรียน เลนส์มาโครที่สร้างขึ้นอย่างถูกต้องจริงจะมีรูม่านตาเข้าและออกเท่ากัน (ขนาดของรูรับแสงที่มองผ่านด้านหน้าของเลนส์ (ทางเข้า) และขนาดของรูรับแสงเมื่อมองจากด้านหลังของเลนส์ (ออก)) แม้ว่าพวกเขาอาจจะไม่เหมือนกัน ในกรณีเช่นนี้คุณสามารถรับค่า 1 สำหรับ P ยกเว้นว่าคุณมีข้อสงสัยที่สมเหตุสมผล
ซึ่งแตกต่างจาก DoF สำหรับระยะทางวัตถุปานกลางถึงใหญ่ด้วยการถ่ายภาพมาโคร 1: 1 (หรือดีกว่า) คุณจะขยายการพิมพ์เสมอแม้ว่าคุณจะพิมพ์ที่ 2x3 "ที่ขนาดการพิมพ์ทั่วไปเช่น 8x10, 13x19 เป็นต้น การขยายใหญ่พอสมควรหนึ่งควรสันนิษฐานว่า CoC นั้นมีค่าต่ำสุดที่สามารถแก้ไขได้สำหรับสื่อการถ่ายภาพของคุณ
คณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนนอกเหนือจาก DoF สามารถมองเห็นได้ด้วยสัญชาตญาณพร้อมความเข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับแสงวิธีการที่แสงโค้งงอและผลกระทบของรูรับแสงที่มีต่อแสง
รูรับแสงมีผลต่อความชัดลึกของภาพอย่างไร ในที่สุดมันก็เดือดลงไปจนถึงมุมของแสงที่ไปถึงระนาบของภาพ เมื่อเปิดรูรับแสงกว้างขึ้นรังสีทั้งหมดรวมถึงจากขอบด้านนอกของเลนส์จะถึงระนาบของภาพ ไดอะแฟรมไม่ได้ปิดกั้นรังสีของแสงที่เข้ามาดังนั้นมุมสูงสุดของแสงที่สามารถเข้าถึงเซ็นเซอร์นั้นสูง (เอียงมากขึ้น) สิ่งนี้ช่วยให้ CoC สูงสุดมีขนาดใหญ่และความก้าวหน้าจากจุดโฟกัสของแสงไปจนถึง CoC สูงสุดนั้นทำได้อย่างรวดเร็ว:
ที่ช่องรับแสงแคบลงไดอะแฟรมจะปิดกั้นแสงบางส่วนจากขอบของกรวยแสงขณะที่แสงจากจุดศูนย์กลางผ่าน มุมสูงสุดของรังสีแสงถึงเซ็นเซอร์อยู่ในระดับต่ำ (เอียงน้อยลง) สิ่งนี้ทำให้ CoC สูงสุดมีขนาดเล็กลงและการเลื่อนจากจุดโฟกัสของแสงไปยัง CoC สูงสุดจะช้ากว่า (ในความพยายามที่จะทำให้ไดอะแกรมง่ายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ผลของความคลาดเคลื่อนทรงกลมจึงถูกมองข้ามดังนั้นแผนภาพไม่ถูกต้อง 100% แต่ควรแสดงให้เห็นถึงจุด):
รูรับแสงจะเปลี่ยนอัตราการเติบโตของ CoC ช่องรับแสงที่กว้างขึ้นจะเพิ่มอัตราการเบลอของโฟกัสที่เบลอออกไป ช่องว่างแคบลงช่วยลดอัตราการขยายเบลอของโฟกัสออกไป
พิสูจน์
เช่นเดียวกับทุกสิ่งเราควรพิสูจน์แนวคิดด้วยการใช้คณิตศาสตร์ นี่คือผลการค้นหาที่น่าสนใจเมื่อใช้สูตรด้านบนด้วยรหัสF # ในยูทิลิตี้บรรทัดคำสั่ง F # Interactive (ง่ายสำหรับทุกคนที่ดาวน์โหลดและตรวจสอบซ้ำ):
(* The basic formula for depth of field *)
let dof (N:float) (f:float) (c:float) (s:float) = (2.0 * N * c * f**2. * s**2.)/(f**4. - N**2. * c**2. * s**2.);;
(* The distance to subject. 20 feet / 12 inches / 2.54 cm per in / 10 mm per cm *)
let distance = 20. / 12. / 2.54 / 10.;;
(* A decent average minimum CoC for modern digital sensors *)
let coc = 0.021;;
(* DoF formula that returns depth in feet rather than millimeters *)
let dof_feet (N:float) (f:float) (c:float) (s:float) =
let dof_mm = dof N f c s
let dof_f = dof_mm / 10. / 2.54 / 12.
dof_f;;
dof_feet 1.4 50. coc distance
> val it : float = 2.882371793
dof_feet 2.8 100. coc distance
> val it : float = 1.435623728
ผลลัพธ์ของโปรแกรมด้านบนนั้นน่าสนใจเนื่องจากมันบ่งบอกว่าความชัดลึกของสนามนั้นได้รับอิทธิพลโดยตรงจากความยาวโฟกัสเป็นปัจจัยอิสระจากรูรับแสงสัมพัทธ์โดยสมมติว่ามีการเปลี่ยนแปลงความยาวโฟกัสเพียงอย่างเดียวเท่านั้น การรวมกันของทั้งสองกระทรวงที่ f / 1.4 และ f / 5.6 ตามที่แสดงโดยโปรแกรมข้างต้น:
dof_feet 1.4 50. coc distance
> val it : float = 2.882371793
dof_feet 5.6 100. coc distance
> val it : float = 2.882371793
ผลลัพธ์ที่น่าสนใจหากเล็กน้อยที่ไม่ใช้งานง่าย การบรรจบกันอื่นเกิดขึ้นเมื่อระยะทางถูกปรับซึ่งให้ความสัมพันธ์ที่เข้าใจง่ายยิ่งขึ้น:
let d1 = 20. * 12. * 2.54 * 10.;;
let d2 = 40. * 12. * 2.54 * 10.;;
dof_feet 2.8 50. coc d1;;
> val it : float = 5.855489431
dof_feed 2.8 100. coc d2;;
> val it : float = 5.764743587