ฉันบอกว่าระบบเทมเพลตใน C ++ ทัวริงสมบูรณ์ในเวลาคอมไพล์ สิ่งนี้ถูกกล่าวถึงในโพสต์นี้และในวิกิพีเดีย
คุณสามารถให้ตัวอย่างการคำนวณที่ใช้ประโยชน์จากคุณสมบัตินี้ได้หรือไม่
ข้อเท็จจริงนี้มีประโยชน์ในทางปฏิบัติหรือไม่?
ฉันบอกว่าระบบเทมเพลตใน C ++ ทัวริงสมบูรณ์ในเวลาคอมไพล์ สิ่งนี้ถูกกล่าวถึงในโพสต์นี้และในวิกิพีเดีย
คุณสามารถให้ตัวอย่างการคำนวณที่ใช้ประโยชน์จากคุณสมบัตินี้ได้หรือไม่
ข้อเท็จจริงนี้มีประโยชน์ในทางปฏิบัติหรือไม่?
คำตอบ:
ตัวอย่าง
#include <iostream>
template <int N> struct Factorial
{
enum { val = Factorial<N-1>::val * N };
};
template<>
struct Factorial<0>
{
enum { val = 1 };
};
int main()
{
// Note this value is generated at compile time.
// Also note that most compilers have a limit on the depth of the recursion available.
std::cout << Factorial<4>::val << "\n";
}นั่นเป็นเรื่องสนุกเล็กน้อย แต่ไม่สามารถใช้ได้จริง
เพื่อตอบคำถามส่วนที่สอง:
ข้อเท็จจริงนี้มีประโยชน์ในทางปฏิบัติหรือไม่?
คำตอบสั้น ๆ : เรียงลำดับจาก.
คำตอบแบบยาว: ใช่ แต่ถ้าคุณเป็นดีมอนเทมเพลตเท่านั้น
การเขียนโปรแกรมที่ดีโดยใช้การเขียนโปรแกรมแบบเมตาดาต้าแม่แบบที่มีประโยชน์มากสำหรับผู้อื่นในการใช้งาน (เช่นไลบรารี) นั้นยากจริงๆ (แม้ว่าจะทำได้) หากต้องการช่วยเพิ่มยังมีMPL aka (Meta Programming Library) แต่ลองแก้ไขข้อผิดพลาดของคอมไพเลอร์ในรหัสเทมเพลตของคุณแล้วคุณจะต้องนั่งรถต่อไปอีกนาน
แต่ตัวอย่างในทางปฏิบัติที่ดีของการนำไปใช้เพื่อประโยชน์:
Scott Meyers ใช้ส่วนขยายของภาษา C ++ (ฉันใช้คำนี้แบบหลวม ๆ ) โดยใช้สิ่งอำนวยความสะดวกในการสร้างเทมเพลต คุณสามารถอ่านเกี่ยวกับผลงานของเขาได้ที่นี่ ' Enforcing Code Features '
ฉันได้ทำเครื่องทัวริงใน C ++ 11 แล้ว คุณสมบัติที่ C ++ 11 เพิ่มนั้นไม่สำคัญสำหรับเครื่องทัวริงแน่นอน เพียงแค่จัดเตรียมรายการกฎความยาวโดยพลการโดยใช้เทมเพลตตัวแปรแทนที่จะใช้การเขียนโปรแกรมมาโครที่ผิดเพี้ยน :) ชื่อของเงื่อนไขถูกใช้เพื่อส่งออกไดอะแกรมบน stdout ฉันได้ลบรหัสนั้นออกเพื่อให้เป็นตัวอย่างสั้น ๆ
#include <iostream>
template<bool C, typename A, typename B>
struct Conditional {
typedef A type;
};
template<typename A, typename B>
struct Conditional<false, A, B> {
typedef B type;
};
template<typename...>
struct ParameterPack;
template<bool C, typename = void>
struct EnableIf { };
template<typename Type>
struct EnableIf<true, Type> {
typedef Type type;
};
template<typename T>
struct Identity {
typedef T type;
};
// define a type list
template<typename...>
struct TypeList;
template<typename T, typename... TT>
struct TypeList<T, TT...> {
typedef T type;
typedef TypeList<TT...> tail;
};
template<>
struct TypeList<> {
};
template<typename List>
struct GetSize;
template<typename... Items>
struct GetSize<TypeList<Items...>> {
enum { value = sizeof...(Items) };
};
template<typename... T>
struct ConcatList;
template<typename... First, typename... Second, typename... Tail>
struct ConcatList<TypeList<First...>, TypeList<Second...>, Tail...> {
typedef typename ConcatList<TypeList<First..., Second...>,
Tail...>::type type;
};
template<typename T>
struct ConcatList<T> {
typedef T type;
};
template<typename NewItem, typename List>
struct AppendItem;
template<typename NewItem, typename...Items>
struct AppendItem<NewItem, TypeList<Items...>> {
typedef TypeList<Items..., NewItem> type;
};
template<typename NewItem, typename List>
struct PrependItem;
template<typename NewItem, typename...Items>
struct PrependItem<NewItem, TypeList<Items...>> {
typedef TypeList<NewItem, Items...> type;
};
template<typename List, int N, typename = void>
struct GetItem {
static_assert(N > 0, "index cannot be negative");
static_assert(GetSize<List>::value > 0, "index too high");
typedef typename GetItem<typename List::tail, N-1>::type type;
};
template<typename List>
struct GetItem<List, 0> {
static_assert(GetSize<List>::value > 0, "index too high");
typedef typename List::type type;
};
template<typename List, template<typename, typename...> class Matcher, typename... Keys>
struct FindItem {
static_assert(GetSize<List>::value > 0, "Could not match any item.");
typedef typename List::type current_type;
typedef typename Conditional<Matcher<current_type, Keys...>::value,
Identity<current_type>, // found!
FindItem<typename List::tail, Matcher, Keys...>>
::type::type type;
};
template<typename List, int I, typename NewItem>
struct ReplaceItem {
static_assert(I > 0, "index cannot be negative");
static_assert(GetSize<List>::value > 0, "index too high");
typedef typename PrependItem<typename List::type,
typename ReplaceItem<typename List::tail, I-1,
NewItem>::type>
::type type;
};
template<typename NewItem, typename Type, typename... T>
struct ReplaceItem<TypeList<Type, T...>, 0, NewItem> {
typedef TypeList<NewItem, T...> type;
};
enum Direction {
Left = -1,
Right = 1
};
template<typename OldState, typename Input, typename NewState,
typename Output, Direction Move>
struct Rule {
typedef OldState old_state;
typedef Input input;
typedef NewState new_state;
typedef Output output;
static Direction const direction = Move;
};
template<typename A, typename B>
struct IsSame {
enum { value = false };
};
template<typename A>
struct IsSame<A, A> {
enum { value = true };
};
template<typename Input, typename State, int Position>
struct Configuration {
typedef Input input;
typedef State state;
enum { position = Position };
};
template<int A, int B>
struct Max {
enum { value = A > B ? A : B };
};
template<int n>
struct State {
enum { value = n };
static char const * name;
};
template<int n>
char const* State<n>::name = "unnamed";
struct QAccept {
enum { value = -1 };
static char const* name;
};
struct QReject {
enum { value = -2 };
static char const* name;
};
#define DEF_STATE(ID, NAME) \
typedef State<ID> NAME ; \
NAME :: name = #NAME ;
template<int n>
struct Input {
enum { value = n };
static char const * name;
template<int... I>
struct Generate {
typedef TypeList<Input<I>...> type;
};
};
template<int n>
char const* Input<n>::name = "unnamed";
typedef Input<-1> InputBlank;
#define DEF_INPUT(ID, NAME) \
typedef Input<ID> NAME ; \
NAME :: name = #NAME ;
template<typename Config, typename Transitions, typename = void>
struct Controller {
typedef Config config;
enum { position = config::position };
typedef typename Conditional<
static_cast<int>(GetSize<typename config::input>::value)
<= static_cast<int>(position),
AppendItem<InputBlank, typename config::input>,
Identity<typename config::input>>::type::type input;
typedef typename config::state state;
typedef typename GetItem<input, position>::type cell;
template<typename Item, typename State, typename Cell>
struct Matcher {
typedef typename Item::old_state checking_state;
typedef typename Item::input checking_input;
enum { value = IsSame<State, checking_state>::value &&
IsSame<Cell, checking_input>::value
};
};
typedef typename FindItem<Transitions, Matcher, state, cell>::type rule;
typedef typename ReplaceItem<input, position, typename rule::output>::type new_input;
typedef typename rule::new_state new_state;
typedef Configuration<new_input,
new_state,
Max<position + rule::direction, 0>::value> new_config;
typedef Controller<new_config, Transitions> next_step;
typedef typename next_step::end_config end_config;
typedef typename next_step::end_input end_input;
typedef typename next_step::end_state end_state;
enum { end_position = next_step::position };
};
template<typename Input, typename State, int Position, typename Transitions>
struct Controller<Configuration<Input, State, Position>, Transitions,
typename EnableIf<IsSame<State, QAccept>::value ||
IsSame<State, QReject>::value>::type> {
typedef Configuration<Input, State, Position> config;
enum { position = config::position };
typedef typename Conditional<
static_cast<int>(GetSize<typename config::input>::value)
<= static_cast<int>(position),
AppendItem<InputBlank, typename config::input>,
Identity<typename config::input>>::type::type input;
typedef typename config::state state;
typedef config end_config;
typedef input end_input;
typedef state end_state;
enum { end_position = position };
};
template<typename Input, typename Transitions, typename StartState>
struct TuringMachine {
typedef Input input;
typedef Transitions transitions;
typedef StartState start_state;
typedef Controller<Configuration<Input, StartState, 0>, Transitions> controller;
typedef typename controller::end_config end_config;
typedef typename controller::end_input end_input;
typedef typename controller::end_state end_state;
enum { end_position = controller::end_position };
};
#include <ostream>
template<>
char const* Input<-1>::name = "_";
char const* QAccept::name = "qaccept";
char const* QReject::name = "qreject";
int main() {
DEF_INPUT(1, x);
DEF_INPUT(2, x_mark);
DEF_INPUT(3, split);
DEF_STATE(0, start);
DEF_STATE(1, find_blank);
DEF_STATE(2, go_back);
/* syntax: State, Input, NewState, Output, Move */
typedef TypeList<
Rule<start, x, find_blank, x_mark, Right>,
Rule<find_blank, x, find_blank, x, Right>,
Rule<find_blank, split, find_blank, split, Right>,
Rule<find_blank, InputBlank, go_back, x, Left>,
Rule<go_back, x, go_back, x, Left>,
Rule<go_back, split, go_back, split, Left>,
Rule<go_back, x_mark, start, x, Right>,
Rule<start, split, QAccept, split, Left>> rules;
/* syntax: initial input, rules, start state */
typedef TuringMachine<TypeList<x, x, x, x, split>, rules, start> double_it;
static_assert(IsSame<double_it::end_input,
TypeList<x, x, x, x, split, x, x, x, x>>::value,
"Hmm... This is borky!");
}" C ++ Templates Are Turing Complete " นำเสนอการใช้งานเครื่องทัวริงในเทมเพลต ... ซึ่งไม่สำคัญและพิสูจน์ประเด็นได้อย่างตรงจุด แน่นอนว่ามันไม่มีประโยชน์มากนัก!
C ++ ของฉันค่อนข้างเป็นสนิมดังนั้นอาจไม่สมบูรณ์แบบ แต่ก็ใกล้เคียง
template <int N> struct Factorial
{
enum { val = Factorial<N-1>::val * N };
};
template <> struct Factorial<0>
{
enum { val = 1 };
}
const int num = Factorial<10>::val; // num set to 10! at compile time.ประเด็นคือการแสดงให้เห็นว่าคอมไพเลอร์กำลังประเมินนิยามการเรียกซ้ำอย่างสมบูรณ์จนกว่าจะได้คำตอบ
หากต้องการให้ตัวอย่างที่ไม่สำคัญ: http://gitorious.org/metatraceซึ่งเป็น C ++ ที่รวบรวมตัวติดตามเรย์เวลา
โปรดทราบว่า C ++ 0x จะเพิ่มสิ่งอำนวยความสะดวกที่ไม่ใช่เทมเพลตเวลาคอมไพล์และทัวริงในรูปแบบของconstexpr:
constexpr unsigned int fac (unsigned int u) {
return (u<=1) ? (1) : (u*fac(u-1));
}คุณสามารถใช้constexpr-expression ได้ทุกที่ที่คุณต้องการค่าคงที่ของเวลาในการคอมไพล์ แต่คุณยังสามารถเรียกใช้constexprฟังก์ชันที่มีพารามิเตอร์ที่ไม่ใช่ const ได้
สิ่งที่ยอดเยี่ยมอย่างหนึ่งคือในที่สุดสิ่งนี้จะเปิดใช้งานการคำนวณเลขทศนิยมของเวลาในที่สุดแม้ว่ามาตรฐานจะระบุไว้อย่างชัดเจนว่าการรวบรวมเลขคณิตจุดลอยตัวของเวลาไม่จำเป็นต้องตรงกับเลขคณิตทศนิยมของรันไทม์:
bool f(){ char array[1+int(1+0.2-0.1-0.1)]; //Must be evaluated during translation int size=1+int(1+0.2-0.1-0.1); //May be evaluated at runtime return sizeof(array)==size; }มันไม่ได้ระบุว่าค่าของ f () จะเป็นจริงหรือเท็จ
การออกแบบ C ++ สมัยใหม่ของหนังสือ- รูปแบบการเขียนโปรแกรมและการออกแบบทั่วไปโดย Andrei Alexandrescu เป็นสถานที่ที่ดีที่สุดในการสัมผัสประสบการณ์ด้วยรูปแบบการเขียนโปรแกรมทั่วไปที่มีประโยชน์และมีประสิทธิภาพ
ตัวอย่างแฟคทอเรียลไม่ได้แสดงให้เห็นว่าเทมเพลตนั้นเป็นแบบทัวริงที่สมบูรณ์เท่าที่จะแสดงให้เห็นว่ามันรองรับ Primitive Recursion วิธีที่ง่ายที่สุดในการแสดงให้เห็นว่าแม่แบบนั้นสมบูรณ์คือวิทยานิพนธ์ของ Church-Turing นั่นคือการใช้เครื่องทัวริง (ยุ่งและไม่มีจุดหมายเล็กน้อย) หรือกฎสามข้อ (app, abs var) ของแคลคูลัสแลมบ์ดาที่ไม่ได้พิมพ์ อย่างหลังง่ายกว่าและน่าสนใจกว่ามาก
สิ่งที่กำลังพูดถึงคือคุณสมบัติที่มีประโยชน์อย่างยิ่งเมื่อคุณเข้าใจว่าเทมเพลต C ++ ช่วยให้สามารถเขียนโปรแกรมที่ใช้งานได้จริงในเวลาคอมไพล์เป็นพิธีการที่แสดงออกมีประสิทธิภาพและสง่างาม แต่ยังซับซ้อนมากในการเขียนหากคุณมีประสบการณ์น้อย สังเกตด้วยว่ามีกี่คนที่พบว่าการได้รับโค้ดเทมเพลตอย่างหนักมักต้องใช้ความพยายามอย่างมาก: นี่เป็นกรณีของภาษาที่ใช้งานได้ (บริสุทธิ์) ซึ่งทำให้การคอมไพล์โค้ดยากขึ้น แต่น่าประหลาดใจที่ไม่จำเป็นต้องมีการดีบั๊ก
ฉันคิดว่ามันเรียกว่าแม่แบบ meta-การเขียนโปรแกรม
ต่อไปนี้เป็นเวลาคอมไพล์การใช้งาน Turing Machine ที่รันบีเวอร์ 4 สถานะ 2 สัญลักษณ์ไม่ว่าง
#include <iostream>
#pragma mark - Tape
constexpr int Blank = -1;
template<int... xs>
class Tape {
public:
using type = Tape<xs...>;
constexpr static int length = sizeof...(xs);
};
#pragma mark - Print
template<class T>
void print(T);
template<>
void print(Tape<>) {
std::cout << std::endl;
}
template<int x, int... xs>
void print(Tape<x, xs...>) {
if (x == Blank) {
std::cout << "_ ";
} else {
std::cout << x << " ";
}
print(Tape<xs...>());
}
#pragma mark - Concatenate
template<class, class>
class Concatenate;
template<int... xs, int... ys>
class Concatenate<Tape<xs...>, Tape<ys...>> {
public:
using type = Tape<xs..., ys...>;
};
#pragma mark - Invert
template<class>
class Invert;
template<>
class Invert<Tape<>> {
public:
using type = Tape<>;
};
template<int x, int... xs>
class Invert<Tape<x, xs...>> {
public:
using type = typename Concatenate<
typename Invert<Tape<xs...>>::type,
Tape<x>
>::type;
};
#pragma mark - Read
template<int, class>
class Read;
template<int n, int x, int... xs>
class Read<n, Tape<x, xs...>> {
public:
using type = typename std::conditional<
(n == 0),
std::integral_constant<int, x>,
Read<n - 1, Tape<xs...>>
>::type::type;
};
#pragma mark - N first and N last
template<int, class>
class NLast;
template<int n, int x, int... xs>
class NLast<n, Tape<x, xs...>> {
public:
using type = typename std::conditional<
(n == sizeof...(xs)),
Tape<xs...>,
NLast<n, Tape<xs...>>
>::type::type;
};
template<int, class>
class NFirst;
template<int n, int... xs>
class NFirst<n, Tape<xs...>> {
public:
using type = typename Invert<
typename NLast<
n, typename Invert<Tape<xs...>>::type
>::type
>::type;
};
#pragma mark - Write
template<int, int, class>
class Write;
template<int pos, int x, int... xs>
class Write<pos, x, Tape<xs...>> {
public:
using type = typename Concatenate<
typename Concatenate<
typename NFirst<pos, Tape<xs...>>::type,
Tape<x>
>::type,
typename NLast<(sizeof...(xs) - pos - 1), Tape<xs...>>::type
>::type;
};
#pragma mark - Move
template<int, class>
class Hold;
template<int pos, int... xs>
class Hold<pos, Tape<xs...>> {
public:
constexpr static int position = pos;
using tape = Tape<xs...>;
};
template<int, class>
class Left;
template<int pos, int... xs>
class Left<pos, Tape<xs...>> {
public:
constexpr static int position = typename std::conditional<
(pos > 0),
std::integral_constant<int, pos - 1>,
std::integral_constant<int, 0>
>::type();
using tape = typename std::conditional<
(pos > 0),
Tape<xs...>,
Tape<Blank, xs...>
>::type;
};
template<int, class>
class Right;
template<int pos, int... xs>
class Right<pos, Tape<xs...>> {
public:
constexpr static int position = pos + 1;
using tape = typename std::conditional<
(pos < sizeof...(xs) - 1),
Tape<xs...>,
Tape<xs..., Blank>
>::type;
};
#pragma mark - States
template <int>
class Stop {
public:
constexpr static int write = -1;
template<int pos, class tape> using move = Hold<pos, tape>;
template<int x> using next = Stop<x>;
};
#define ADD_STATE(_state_) \
template<int> \
class _state_ { };
#define ADD_RULE(_state_, _read_, _write_, _move_, _next_) \
template<> \
class _state_<_read_> { \
public: \
constexpr static int write = _write_; \
template<int pos, class tape> using move = _move_<pos, tape>; \
template<int x> using next = _next_<x>; \
};
#pragma mark - Machine
template<template<int> class, int, class>
class Machine;
template<template<int> class State, int pos, int... xs>
class Machine<State, pos, Tape<xs...>> {
constexpr static int symbol = typename Read<pos, Tape<xs...>>::type();
using state = State<symbol>;
template<int x>
using nextState = typename State<symbol>::template next<x>;
using modifiedTape = typename Write<pos, state::write, Tape<xs...>>::type;
using move = typename state::template move<pos, modifiedTape>;
constexpr static int nextPos = move::position;
using nextTape = typename move::tape;
public:
using step = Machine<nextState, nextPos, nextTape>;
};
#pragma mark - Run
template<class>
class Run;
template<template<int> class State, int pos, int... xs>
class Run<Machine<State, pos, Tape<xs...>>> {
using step = typename Machine<State, pos, Tape<xs...>>::step;
public:
using type = typename std::conditional<
std::is_same<State<0>, Stop<0>>::value,
Tape<xs...>,
Run<step>
>::type::type;
};
ADD_STATE(A);
ADD_STATE(B);
ADD_STATE(C);
ADD_STATE(D);
ADD_RULE(A, Blank, 1, Right, B);
ADD_RULE(A, 1, 1, Left, B);
ADD_RULE(B, Blank, 1, Left, A);
ADD_RULE(B, 1, Blank, Left, C);
ADD_RULE(C, Blank, 1, Right, Stop);
ADD_RULE(C, 1, 1, Left, D);
ADD_RULE(D, Blank, 1, Right, D);
ADD_RULE(D, 1, Blank, Right, A);
using tape = Tape<Blank>;
using machine = Machine<A, 0, tape>;
using result = Run<machine>::type;
int main() {
print(result());
return 0;
}การพิสูจน์ Ideone: https://ideone.com/MvBU3Z
คำอธิบาย: http://victorkomarov.blogspot.ru/2016/03/compile-time-turing-machine.html
Github พร้อมตัวอย่างเพิ่มเติม: https://github.com/fnz/CTTM
นอกจากนี้ยังสนุกที่จะชี้ให้เห็นว่าเป็นภาษาที่ใช้งานได้จริงแม้ว่าแทบจะเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ไขข้อบกพร่อง ถ้าคุณดูโพสต์ของเจมส์คุณจะเห็นว่ามันใช้งานได้จริง โดยทั่วไปไม่ใช่คุณสมบัติที่มีประโยชน์ที่สุดของ C ++ ไม่ได้ออกแบบมาเพื่อทำสิ่งนี้ มันเป็นสิ่งที่ค้นพบ
อาจเป็นประโยชน์หากคุณต้องการคำนวณค่าคงที่ในเวลาคอมไพล์อย่างน้อยก็ในทางทฤษฎี ตรวจสอบแม่แบบ metaprogramming
ตัวอย่างที่มีประโยชน์พอสมควรคือคลาสอัตราส่วน มีไม่กี่สายพันธุ์ลอยไปมา การจับเคส D == 0 นั้นค่อนข้างง่ายโดยมีการโอเวอร์โหลดบางส่วน การคำนวณที่แท้จริงคือการคำนวณ GCD ของ N และ D และเวลาในการรวบรวม นี่เป็นสิ่งสำคัญเมื่อคุณใช้อัตราส่วนเหล่านี้ในการคำนวณเวลาคอมไพล์
ตัวอย่าง: เมื่อคุณคำนวณเซนติเมตร (5) * กิโลเมตร (5) เวลารวบรวมคุณจะได้อัตราส่วน <1,100> และอัตราส่วน <1,000,1> เพื่อป้องกันการล้นคุณต้องมีอัตราส่วน <10,1> แทนที่จะเป็นอัตราส่วน <1,000,100>
เครื่องทัวริงเป็นทัวริงสมบูรณ์ แต่ไม่ได้หมายความว่าคุณควรต้องการที่จะใช้อย่างใดอย่างหนึ่งสำหรับรหัสการผลิต
การพยายามทำสิ่งที่ไม่สำคัญด้วยเทมเพลตนั้นเป็นประสบการณ์ของฉันที่ยุ่งเหยิงน่าเกลียดและไร้จุดหมาย คุณไม่มีทาง "ดีบัก" "โค้ด" ของคุณได้ข้อความแสดงข้อผิดพลาดเวลาคอมไพล์จะเป็นความลับและโดยปกติจะอยู่ในตำแหน่งที่ไม่น่าจะเกิดขึ้นได้มากที่สุดและคุณจะได้รับประโยชน์ด้านประสิทธิภาพเดียวกันในรูปแบบต่างๆ (คำแนะนำ: 4! = 24) ที่แย่กว่านั้นคือโค้ดของคุณไม่สามารถเข้าใจได้สำหรับโปรแกรมเมอร์ C ++ โดยเฉลี่ยและมีแนวโน้มว่าจะไม่สามารถพกพาได้เนื่องจากมีการรองรับหลายระดับภายในคอมไพเลอร์ปัจจุบัน
เทมเพลตนั้นยอดเยี่ยมสำหรับการสร้างโค้ดทั่วไป (คลาสคอนเทนเนอร์, คลาสแรปเปอร์, มิกซ์อิน) แต่ไม่ - ในความคิดของฉันความสมบูรณ์ของเท็มเพลตไม่เป็นประโยชน์ในทางปฏิบัติ
อีกตัวอย่างหนึ่งของการไม่ตั้งโปรแกรม:
เทมเพลต <int Depth, int A, typename B>
โครงสร้าง K17 {
คงที่ const int x =
K17 <ความลึก + 1, 0, K17 <ความลึก, A, B>> :: x
+ K17 <ความลึก + 1, 1, K17 <ความลึก, A, B>> :: x
+ K17 <ความลึก + 1, 2, K17 <ความลึก, A, B>> :: x
+ K17 <ความลึก + 1, 3, K17 <ความลึก, A, B>> :: x
+ K17 <ความลึก + 1, 4, K17 <ความลึก, A, B>> :: x;
};
เทมเพลต <int A, ชื่อพิมพ์ B>
โครงสร้าง K17 <16, A, B> {คงที่ const int x = 1; };
คงที่ const int z = K17 <0,0, int> :: x;
โมฆะหลัก (โมฆะ) {}
โพสต์ที่แม่แบบ C ++ เสร็จสมบูรณ์
K17<Depth+1>::x * 5ทำอะไรและลบออกแล้วแทนที่ทั้งหมดนอกจากนี้ด้วย