ฟังก์ชันสำหรับ Factorial ใน Python

ฉันจะคำนวณแฟกทอเรียลของจำนวนเต็มใน Python ได้อย่างไร

วิธีที่ง่ายที่สุดคือใช้math.factorial(มีใน Python 2.6 ขึ้นไป):

import math
math.factorial(1000)

หากคุณต้องการ / ต้องเขียนด้วยตัวเองคุณสามารถใช้วิธีการซ้ำ:

def factorial(n):
    fact = 1
    for num in range(2, n + 1):
        fact *= num
    return fact

หรือวิธีการเรียกซ้ำ :

def factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

โปรดทราบว่าฟังก์ชั่นปัจจัยที่ถูกกำหนดให้เฉพาะสำหรับจำนวนเต็มบวกดังนั้นคุณควรตรวจสอบว่าและว่าn >= 0 isinstance(n, int)ถ้าไม่ใช่ให้เพิ่มValueErrorหรือTypeErrorตามลำดับ math.factorialจะดูแลสิ่งนี้ให้คุณ

ใน Python 2.6 ขึ้นไปให้ลอง:

import math
math.factorial(n)

โซลูชันที่มีอยู่

วิธีแก้ปัญหาที่สั้นที่สุดและเร็วที่สุดคือ:

from math import factorial
print factorial(1000)

สร้างของคุณเอง

คุณยังสามารถสร้างโซลูชันของคุณเองได้ โดยทั่วไปคุณมีสองวิธี สิ่งที่เหมาะกับฉันที่สุดคือ:

from itertools import imap
def factorial(x):
    return reduce(long.__mul__, imap(long, xrange(1, x + 1)))

print factorial(1000)

(ใช้ได้กับตัวเลขที่ใหญ่กว่าเมื่อผลลัพธ์กลายเป็นlong)

วิธีที่สองในการบรรลุเป้าหมายเดียวกันคือ:

def factorial(x):
    result = 1
    for i in xrange(2, x + 1):
        result *= i
    return result

print factorial(1000)

def factorial(n):
    if n < 2:
        return 1
    return n * factorial(n - 1)

หากคุณใช้ Python2.5 หรือเก่ากว่าให้ลอง

from operator import mul
def factorial(n):
    return reduce(mul, range(1,n+1))

สำหรับ Python รุ่นใหม่มีแฟกทอเรียลในโมดูลคณิตศาสตร์ตามที่ระบุในคำตอบอื่น ๆ ที่นี่

def fact(n):
    f = 1
    for i in range(1, n + 1):
        f *= i
    return f

ด้วยเหตุผลด้านประสิทธิภาพโปรดอย่าใช้การเรียกซ้ำ มันจะหายนะ

def fact(n, total=1):
    while True:
        if n == 1:
            return total
        n, total = n - 1, total * n

ตรวจสอบผลการทำงาน

cProfile.run('fact(126000)')

4 function calls in 5.164 seconds

การใช้สแต็กนั้นสะดวกสบาย (เช่นการเรียกซ้ำ) แต่มีค่าใช้จ่าย: การจัดเก็บข้อมูลโดยละเอียดอาจใช้หน่วยความจำมาก

ถ้าสแตกสูงแสดงว่าคอมพิวเตอร์เก็บข้อมูลจำนวนมากเกี่ยวกับการเรียกใช้ฟังก์ชัน

วิธีนี้ใช้เฉพาะหน่วยความจำคงที่ (เช่นการวนซ้ำ)

หรือใช้สำหรับการวนซ้ำ

def fact(n):
    result = 1
    for i in range(2, n + 1):
        result *= i
    return result

ตรวจสอบผลการทำงาน

cProfile.run('fact(126000)')

4 function calls in 4.708 seconds

หรือใช้ฟังก์ชันคณิตศาสตร์ในตัว

def fact(n):
    return math.factorial(n)

ตรวจสอบผลการทำงาน

cProfile.run('fact(126000)')

5 function calls in 0.272 seconds

อีกวิธีในการทำคือใช้ที่np.prodแสดงด้านล่าง:

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
         return np.prod(np.arange(1,n+1))