คำถามติดแท็ก category-theory

ใครบอกว่าต่อไปนี้ก่อน? Monad เป็นเพียง monoid ในประเภท endofunctors ปัญหาคืออะไร และในบันทึกย่อที่สำคัญน้อยกว่านี่คือความจริงและถ้าเป็นเช่นนั้นคุณสามารถให้คำอธิบายได้ (หวังว่าจะมีคนที่ไม่เข้าใจประสบการณ์ของ Haskell มาก)

722 haskell  monads  category-theory  monoids 

ฉันเคยได้ยินคำว่า "coalgebras" หลายครั้งในการเขียนโปรแกรมการทำงานและวงกลม PLT โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อการสนทนาเกี่ยวกับวัตถุ, comonads, เลนส์และอื่น ๆ Googling คำนี้ให้หน้าซึ่งให้คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของโครงสร้างเหล่านี้ซึ่งฉันเข้าใจยากมาก ใครช่วยอธิบายหน่อยได้ว่า coalgebras มีความหมายอย่างไรในบริบทของการเขียนโปรแกรมความสำคัญของพวกมันคืออะไรและพวกมันเกี่ยวข้องกับวัตถุและ comonads อย่างไร

339 scala  haskell  functional-programming  category-theory  recursion-schemes 

ใช่สิ่งเหล่านี้ : {-#LANGUAGE TypeOperators, RankNTypes #-} import Control.Morphism.Zygo import Control.Morphism.Prepro import Control.Morphism.Histo import Control.Functor.Algebra import Control.Functor.Extras import Control.Functor.Fix import Control.Comonad.Cofree zygohistomorphic_prepromorphism :: Functor f => Algebra f b -> GAlgebra f (ZygoT (Cofree f) b) a -> (f :~> f) -> FixF f -> a zygohistomorphic_prepromorphism f = g_prepro (distZygoT …

156 haskell  functional-programming  category-theory 

เนื่องจากสถานะ monad สามารถแยกเป็นผลิตภัณฑ์ (ซ้าย - Functor) และ Reader (ขวา - แทนได้) มีวิธีในการแยกแยะความต่อเนื่องของ Monad หรือไม่? รหัสด้านล่างคือความพยายามของฉันซึ่งจะไม่ตรวจสอบประเภท -- To form a -> (a -> k) -> k {-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, TypeOperators, InstanceSigs, TypeSynonymInstances #-} type (<-:) o i = i -> o -- I Dont think we can have Functor & Representable …

11 haskell  monads  continuations  category-theory  comonad 

Applicativetypeclass หมายถึงหละหลวม monoidal functors ที่รักษาโครงสร้าง monoidal คาร์ทีเซียนในหมวดหมู่ของฟังก์ชั่นพิมพ์ กล่าวอีกนัยหนึ่งได้รับ isomorphisms บัญญัติซึ่ง(,)เป็นรูปแบบโครงสร้าง monoidal: -- Implementations left to the motivated reader assoc_fwd :: ((a, b), c) -> (a, (b, c)) assoc_bwd :: (a, (b, c)) -> ((a, b), c) lunit_fwd :: ((), a) -> a lunit_bwd :: a -> ((), a) runit_fwd :: …

9 haskell  functor  applicative  category-theory