8
เหตุใดจึงใช้ควอเทอร์เนียนสำหรับการหมุน
ฉันเป็นนักฟิสิกส์และได้เรียนรู้การเขียนโปรแกรมมาบ้างและเจอผู้คนมากมายที่ใช้ควอเทอร์เนียนสำหรับการหมุนแทนที่จะเขียนสิ่งต่าง ๆ ในรูปแบบเมทริกซ์ / เวกเตอร์ ในฟิสิกส์มีเหตุผลที่ดีมากที่เราไม่ใช้ควอเทอร์เนียน (แม้จะมีเรื่องราวแปลกประหลาดที่เล่าเกี่ยวกับแฮมิลตัน / กิ๊บส์ / ฯลฯ เป็นครั้งคราว) ฟิสิกส์ต้องการให้คำอธิบายของเรามีพฤติกรรมการวิเคราะห์ที่ดี (สิ่งนี้มีความหมายที่กำหนดไว้อย่างชัดเจน แต่ด้วยวิธีการทางเทคนิคบางอย่างที่ไปไกลกว่าสิ่งที่สอนในชั้นเรียนแนะนำปกติดังนั้นฉันจะไม่ลงรายละเอียดใด ๆ ) ปรากฎว่าควอเทอร์เนียนไม่มีพฤติกรรมที่ดีเช่นนี้ดังนั้นจึงไม่มีประโยชน์และเวกเตอร์ / เมทริกซ์ทำดังนั้นเราจึงใช้มัน อย่างไรก็ตาม จำกัด เฉพาะการหมุนแบบแข็งและคำอธิบายที่ไม่ใช้โครงสร้างการวิเคราะห์ใด ๆ การหมุน 3 มิติสามารถอธิบายได้เทียบเท่ากันไม่ว่าจะด้วยวิธีใด (หรือวิธีอื่น ๆ ) โดยทั่วไปเราต้องการเพียงแค่การทำแผนที่ของจุด X = (x, y, z) ไปยังจุดใหม่ X '= (x', y' Z ') เรื่องกับข้อ จำกัด ที่ X 2 = X' …