ข้อกำหนดเบื้องต้นทางคณิตศาสตร์สำหรับการเริ่มต้นนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาในหุ่นยนต์

นักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาที่เริ่มต้นด้านวิทยาการหุ่นยนต์ได้ถามผมถึงประเด็นทางคณิตศาสตร์ที่เขาควรจะทำ (สิ่งที่จำเป็นต้องมี) เพื่อเริ่มต้นโปรแกรมการวิจัยระดับปริญญาโทด้านวิทยาการหุ่นยนต์ อะไรเป็นวัสดุ / หนังสือดีๆที่จำเป็นสำหรับนักศึกษาวิจัย สิ่งใดที่เราควรแนะนำเพื่อให้นักเรียนพัฒนารากฐานที่แข็งแกร่งในด้านหุ่นยนต์

คำตอบอื่น ๆ นั้นถูกต้อง: ขึ้นอยู่กับว่าคุณโฟกัสอยู่ที่ไหนและหัวข้อของคุณจะเป็นยังไง อย่างไรก็ตามมีบางธีมทั่วไป ฉันจะบอกว่าผู้เยาว์ในวิชาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยที่ดีควรครอบคลุมฐาน

ฉันขอแนะนำอย่างยิ่งดังต่อไปนี้ตามประสบการณ์ของฉัน:

1. พีชคณิตเชิงเส้นอย่างน้อยหนึ่งหรือสองภาคเรียน วางแผนการเรียนหลักสูตรทบทวนและเชี่ยวชาญหากจำเป็น เนื่องจากหุ่นยนต์ทำงานในโลกและโลกถูกกำหนดโดยพิกัดของเฟรมการรู้อะไรบางอย่างเกี่ยวกับการคูณเมทริกซ์การผกผันการจัดอันดับการเลียนแบบและการแปลงโครงงานเป็นต้นจึงมีประโยชน์อย่างมาก
2. แคลคูลัสอย่างน้อย 3 เทอม
3. การวิเคราะห์เชิงตัวเลขบางส่วนเนื่องจากหุ่นยนต์ใช้คอมพิวเตอร์
4. ความน่าจะเป็นและสถิติอย่างน้อย 1 ภาคการศึกษาแม้ว่าจะมีความสำคัญเพิ่มมากขึ้น

สำหรับฟิลด์ย่อยของฉัน (Algorithmic Robotics) สิ่งต่อไปนี้มีประโยชน์มาก:

1. อัลกอริทึมและโครงสร้างข้อมูลอย่างน้อย 2 เทอม
2. ทฤษฎีการคำนวณอย่างเป็นทางการ (ความแข็งและการแมปปัญหา) อย่างน้อยหนึ่งภาคการศึกษา
3. ทฤษฎีเมทริกซ์ (ภาคการศึกษาอื่นของพีชคณิตเชิงเส้นแบบพิเศษ)
4. คณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง (กราฟการนับและการแจงนับ) อย่างน้อย 1 ภาคเรียน

ขึ้นอยู่กับว่าหัวข้อการวิจัยจะเป็นอย่างไร ตัวอย่างเช่นมันคือ:

• การประมวลผลภาพวิชันซิสเต็ม ...
• สแลม
• การวางแผนเส้นทาง
• ควบคุม
• ผู้ควบคุมหุ่นยนต์?
• ...

โดยไม่ทราบว่าพื้นที่ของการวิจัยมันไม่ง่ายที่จะรู้ว่าคณิตศาสตร์จะต้อง ต้องบอกว่าคณิตศาสตร์ที่จำเป็นต้องมีการสอนในระหว่างการศึกษาระดับปริญญาตรีอย่างไรก็ตามจึงไม่มีข้อกำหนดที่แท้จริง คณิตศาสตร์เฉพาะโดเมนใด ๆ โดยทั่วไปต้องการเพียงแค่ความรู้พื้นฐานของพีชคณิตเมทริกซ์เพื่อต่อยอด

ประสบการณ์การเขียนโปรแกรมบางอย่างอาจเป็นสิ่งจำเป็นเช่นกัน

เนื่องจากหุ่นยนต์เป็นการผสมผสานระหว่างวิศวกรรมไฟฟ้าเครื่องกลและซอฟต์แวร์คณิตศาสตร์สำหรับสาขาเหล่านั้นจึงมีความเกี่ยวข้องอย่างเห็นได้ชัด ยิ่งไปกว่านั้นฉันขอยืนยันว่าในวิทยาการหุ่นยนต์มันมีประโยชน์มากที่จะมีความรู้ที่ดีเกี่ยวกับพีชคณิตเชิงเส้นความน่าจะเป็นและทฤษฎีการควบคุม การเข้าใจกลไกที่ดีก็ช่วยได้เช่นกัน

แนวทางที่ดีคือการค้นคว้าโปรแกรมวิทยาการหุ่นยนต์และดูหนังสือที่พวกเขามีสำหรับชั้นเรียนต่าง ๆ ที่สามารถช่วยสร้างรากฐาน โดยส่วนตัวฉันใช้หนังสือเล่มนี้สำหรับคลาสวิทยาการหุ่นยนต์ / เมคคาทรอนิคส์

http://www.amazon.com/Introduction-Mechatronics-Measurement-Systems-Alciatore/dp/0071254072

หากคุณต้องการสร้างมากกว่าพื้นฐานคุณควรมองหาโรงเรียนชั้นนำด้านวิทยาการหุ่นยนต์และค้นหาหนังสือที่พวกเขาใช้ ส่วนใหญ่จะเป็นหลักสูตรที่สามารถค้นหาได้โดยการค้นหาโรงเรียนชื่อชั้นเรียนและอาจเป็นชื่ออาจารย์ปัจจุบัน

ฉันจะเพิ่ม $ 0.02 ของฉัน ดังที่คำตอบอื่น ๆ ได้กล่าวไว้มันเป็นสิ่งสำคัญที่คุณกำลังศึกษาอยู่ ยิ่งคุณมีความสะดวกสบายในวิชาคณิตศาสตร์มากขึ้นเท่าไหร่การทำความเข้าใจกับแนวคิดจะง่ายขึ้นเท่านั้นดังนั้นฉันจึงมีอคติอย่างหนักต่อวิชาคณิตศาสตร์ในฐานะนักศึกษาระดับปริญญาตรีโดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้าคุณคาดหวังว่าจะเรียนจบชั้นประถม

• พีชคณิตเชิงเส้น 2 ภาคเรียน
• สมการเชิงอนุพันธ์.
• แคลคูลัส, 3 ภาคการศึกษา - แน่นอนผ่านเวกเตอร์แคลคูลัส, โดยคำนึงถึงการสัมผัสกับมิติสูง (ทฤษฎีบทของสโตคทั่วไป, รูปแบบอนุพันธ์, พีชคณิตภายนอก, ฯลฯ )
• การวิเคราะห์ของจริง คำนำที่ดีเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่มีการพิสูจน์และให้พื้นฐานสำหรับคณิตศาสตร์ระดับสูง
• ทฤษฎีความน่าจะเป็น 2 ภาคเรียน เป็นการดีที่มีการสัมผัสกับทฤษฎีการวัดที่ทันสมัยบางอย่าง
• เรขาคณิตที่แตกต่างกัน (ถ้าคุณต้องการที่จะทำการวางแผนเส้นทาง, การควบคุมทางเรขาคณิต ฯลฯ )
• ทฤษฎีกลุ่มโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกลุ่มที่โกหก

นอกจากนี้คุณยังจะต้องเรียนหลักสูตรคณิตศาสตร์ขั้นสูงในการวิเคราะห์เมทริกซ์และทฤษฎีความน่าจะเป็น ชั้นเรียนคณิตศาสตร์ของฉันชื่นชอบมากและหนังสือคือฮอร์นและจอห์นสันวิเคราะห์เมทริกซ์

รายการนี้ไม่รวมคลาสที่ไม่ใช่คณิตศาสตร์พร้อมองค์ประกอบทางคณิตศาสตร์อย่างหนักเช่นกลไกลากรองจ์โครงสร้างข้อมูลอัลกอริธึมสัญญาณและระบบทฤษฎีการควบคุมพื้นที่ของรัฐ ฯลฯ

ในความเห็นที่ต่ำต้อยของฉันสองหลักใน CS และฟิสิกส์ที่มีชั้นเรียนในเมคคาทรอนิกส์และควบคุมแผนก ME / EE อาจจะให้บริการคุณดีที่สุด คุณจะเข้าใจทฤษฎีอย่างถ่องแท้แล้วคุณสามารถใช้เวลาฝึกงานภาคฤดูร้อนเพื่อรับประสบการณ์ภาคปฏิบัติ

The Springer Handbook of Roboticsเป็นแหล่งข้อมูลที่ดีที่จะอธิบายความต้องการสำหรับหุ่นยนต์สาขาใด ๆ ที่คุณต้องการชำนาญ

Springer Handbook of Robotics http://bks2.books.google.com/books?id=Xpgi5gSuBxsC&printsec=frontcover&img=1&zoom=1