2
เครื่องมือที่มีประสิทธิภาพสำหรับลาครังเจียนเสริม
ฉันต้องการที่จะแก้ปัญหาที่ไม่ใช่เชิงเส้นด้วยข้อ จำกัด ความไม่เท่าเทียมกันเชิงเส้นและฉันใช้ลากรองจ์ที่เพิ่มขึ้นด้วยคำว่าการทำให้เป็นระเบียบแบบลงโทษซึ่งเป็นที่รู้จักกันดีคือทำลายจำนวนเงื่อนไขของระบบเชิงเส้นของฉัน . ยิ่งมีเงื่อนไขการลงโทษมากเท่าใดก็ยิ่งเลวร้ายขึ้นเท่านั้น ใครจะรู้วิธีที่มีประสิทธิภาพในการกำจัดเงื่อนไขที่ไม่ดีนี้ในกรณีที่เฉพาะเจาะจงหรือไม่ จะเจาะจงมากขึ้นฉันใช้ lagrangian เติมคลาสสิกเพราะฉันมีข้อ จำกัด มากมายซึ่งโดยทั่วไปอาจซ้ำซ้อน ดังนั้นการรวมข้อ จำกัด direclty สุ่มสี่สุ่มห้าในตัวแปรแรกจึงสะดวกมาก ฉันลองใช้วิธีการที่ซับซ้อนมากขึ้นโดยใช้การกำจัดตัวแปรหรือปัจจัยพื้นฐานที่มีประสิทธิภาพบนระบบ KKT โดยตรง แต่เนื่องจากข้อ จำกัด ที่ซ้ำซ้อนฉันจึงมีปัญหาบางอย่าง ปัญหาเกี่ยวกับตัวแปรถูกจัดทำขึ้นตามลากรองจ์ของฉันในรูปแบบ L ( U , λ ) : = W ( U ) + ρ λ Tu=[u1,⋯,un]u=[u1,⋯,un]\mathbf u =[u_1,\cdots,u_n]L(u,λ):=W(u)+ρλTc(u)+ρ2c2(u)L(u,λ):=W(u)+ρλTc(u)+ρ2c2(u)\mathcal L(\mathbf u,\lambda):= \mathcal W(\mathbf u) + \rho \lambda^T \,c(\mathbf u) …